Учение Живой Этики и математика

[Редна Ли]

Сообщение от Эльдар

1+2+2^2+...+2^(n-1)=111...111(n единиц)

Вот именно, наконец то Эти числа состоят только из единиц, это чисто яньские числа без примеси инь.

[Эльдар]

Один мой знакомый математик считает, что фундаментальную роль играет 3-чная система счисления. Вот как он пишет в своей книге:
"...Но так как в гипотезе предпосылка сильнее, нежели в соответствующей теореме Данжуа, то для нее должно существовать более простое доказательство, чем достаточно громоздкая конструкция Данжуа.Весьма вероятно, что такое доказательство будет опираться на троичную систему счисления, фундаментальную роль которой в математическом анализе еще предстоит прояснить математикам будущего".
В Учении же говориться о семеричности всего сущего. Так что может быть правильнее использовать 7-чную систему счисления, а не 10-чную и не 3-чную?
Может быть у кого-то есть примеры, показывающие, что 7-чная(или 3-чная) система счисления действительно более естественна и фундаментальна?

[Редна Ли]

Сообщение от Эльдар

Один мой знакомый математик считает, что фундаментальную роль играет 3-чная система счисления. Вот как он пишет в своей книге:
"...Но так как в гипотезе предпосылка сильнее, нежели в соответствующей теореме Данжуа, то для нее должно существовать более простое доказательство, чем достаточно громоздкая конструкция Данжуа.Весьма вероятно, что такое доказательство будет опираться на троичную систему счисления, фундаментальную роль которой в математическом анализе еще предстоит прояснить математикам будущего".

Я думаю, что нужно исходить из максимальной простоты. Если достаточно двоичной системы, то зачем нужна троичность?

[Эльдар]

Простоту ведь можно по-разному понимать. Конечно, можно, например, вообще все символы алфавита заменить их двоичными эквивалентами. Но ведь это будет очень неудобно. Двоичный код удобен для обработки на компьютере, но не для употребления человеком(хотя бы потому, что двоичная запись требует очень много нулей и единиц, места для записи).

Примером, когда запись чисел в троичной системе счисления "упрощает жизнь", является определение так называемой "канторовой лестницы". Это известная математикам функция, которую частенько используют для построения разных контрпримеров. В частности, это непрерывная монотонная функция на отрезке, не равная тождественно константе, и имеющая почти всюду на отрезке производную, равную нулю.
Конечно, эту функцию можно определить и без троичной системы счисления, но с ней -- проще.

[Эльдар]

Вопрос о бесконечности.

Сколько существует бесконечностей? Одна или несколько?

В математике, в силу известной теоремы Г.Кантора, существует по крайней мере счетное число разных(неэквивалентных, неравномощных) бесконечностей. А именно, если через N обозначить множество всех натуральных чисел(N={1,2,3,...}), а через S(A) - семейство всех подмножеств множества А,то тогда получим

N < S(N) < S(S(N)) < S(S(S(N))) < ...

где знак "<" означает, что множество слева эквивалентно(равномощно) некоторому подмножеству множества справа, но не равномощно ему самому.

[DEI]

Сообщение от Эльдар

Вопрос о бесконечности.
Сколько существует бесконечностей? Одна или несколько?

Если Вы их отличаете друг от друга, то ответ заключен в самом вопросе о бесконечности - конечно же бесконечное количество !
Однако, есть и такая, которая неклассифицируется. Ибо вбирает все бесконечности. ОНА одна. ТАЙНА, магнит эволюции.
И можно полагать, ее первичное свойство порождает бесконечное многообразие "отличимых" бесконечностей - восприятий, аспектов.
Даже в нашей математике есть термин из области трансфинитных о такой бесконечности.

С уважением,

[Эльдар]

Сообщение от DEI

Если Вы их отличаете друг от друга, то ответ заключен в самом вопросе о бесконечности - конечно же бесконечное количество !
Однако, есть и такая, которая неклассифицируется. Ибо вбирает все бесконечности. ОНА одна. ТАЙНА, магнит эволюции.
И можно полагать, ее первичное свойство порождает бесконечное многообразие "отличимых" бесконечностей - восприятий, аспектов.

И эту Бесконечность нельзя помыслить математически, даже используя язык пределов? Можно ли в таком случае доказать невозможность этого строго логически, как считаете?
Подумалось сейчас, что неплохо было бы ознакомиться с работами Георга Кантора на эту тему... Где-то, кажется, я читал, что он этими вопросами серьезно занимался.

Даже в нашей математике есть термин из области трансфинитных о такой бесконечности.

DEI, можно чуть подробнее об этом, если не затруднит?