Звукометрия

[DEI]

На примере симметричного случая можно наглядно понять как именно работает метод.
Сигналы в точки А и В пришли одновременно. Здесь только одно время запаздывания, в течение которого фронт волны распространялся от «базы» - стороны АВ до дальней точки треугольника С (3-й пункт в Ваших терминах).
Самым главным фактом является то, что фронт волны не плоский. Он обладает кривизной. Окружность есть фигура постоянной кривизны. Кривизна фиксируется по трем точкам — отсчитав обратно вычисленное по времени запаздывания Т расстояние (V*T) от точки 3, (точки С) назад по линии выстрела, получаем точку М на окружности –линии фронта волны, в тот самый момент, когда на этой окружности располагались точки А и В «базы», основания треугольника.
Дуга между точками А и В отклоняется от самой линии основания АВ. По степени этого отклонения мы и вычисляем удаленность источника !Высоту треугольника найти просто, и, если бы фронт был плоским, то волна прошла бы до точки С за время (ВЫСОТА ∆) , деленная на скорость V (звука). А, благодаря измерениям времени запаздывания мы узнали, что реальное время было меньше (составило V*T) !
Не правда ли, красиво ?
Итак, зная координаты трех точек (А,В, и С-V*T (отсчитанное назад расстояние)) можно провести окружность по трем точкам. Но эта формула окружности по трем точкам здесь даже не нужна.
Выбирая систему отсчета в центре стороны АВ, к примеру, получим сильно упрощенные уравнения, и получим ответ.

Сильно надеюсь, что мне удастся прикрепить этот чертеж, ибо без него, действительно, плохо понятно.

---

---


Конечно, поймите, что это симметричный случай, призванный только показать возможность вычисления кривизны по трем точкам. И вывода характера зависимости.
Полагаю, что обратно квадратичная зависимость будет сохраняться и в полностью асимметричной ситуации.

Дополнительно можно отметить возможность вычисления таким же образом точного направления распространения плоской волны, фронта по двум точкам ! С помощью циркуля и линейки, как и хотелось.
(

)

Извиняюсь за качество рисунков.