проект «Мёртвая вода»

[Д.И.В.]

Сообщение от san-tamo

Можете так считать, но не говорите об этом своим детям-школьникам, если они у вас есть - не поймут.

А это и так знает любой школьник

[Wetlan]

Сидхард:

"Эти" -вам не приходилось. Если за неделю решите - сообщите.

Нет уж. Нарешалась в своей жизни. Хватит. Задачи решаются для того чтобы научиться логически мыслить и делать выводы.
Мы именно такие задачи решали в к70-ых техникуме (не упадите со стула) - в техникуме лёгкой промышленности ...вот так!
Но тогда мы и чертежи выкроек строили по формулам и здания цехов проектировали.
А то, что пришлось по новой (восемь лет назад) освежать и настраивать мозги на такие задачи, так это лишь ради атестата.
Такие решения в обыденной жизн и не применяются и очень скоро выветриваются из головы. Потому, по прошествии 8 лет надо по новой всё вспоминать. Ну и зачем? Чтобы доказать Вам?
Нет уж. Я это время потрачу на что-либо более нужное.
А вот пачерицу спрошу. Если у неё будет время порешать такое, то охотно поделюсь с ней Вашей задачкой и в случае заинтересованности со стороны пачерицы - её решением.

Вообще-то родился вопрос - Вы случайно не считаете себя умнее всех?

[Вэл]

Путник,

раз ты такой любитель, - вот тебе задачка на яйцо, точнее яйца. :-)

------------------
1. шла бабка на базар и несла в корзине яйца.
2. и тут, ну, не мышка пробежала хвостиком махнула, а пацан случайно прошёлся рядом, без тормозов. :-)
3. корзинка, понятное дело, вверх дном, а яйца всмятку.
4. возопила бабка.
5. а соболезные и спрашивают у неё - сколько же в корзине яиц то было?
6. да не знаю, милые, - плачет бабка - а вот если:
- разложить поровну на две горочки, то останется одно
- на три, то останется одно
- на четыре, то останется одно
- на пять, то останется одно
- на шесть, то останется одно
- но если на семь, то ничего не останется.

7. Сколько было яиц в корзине у бабки?
--------------

когда-то я ответил на это нетривиальным способом (есть у меня такая слабость).
но никогда не видел тривиального решения.

[Андрей К.]

Можно я за путника?

Наименьшее общее кратное чисел 2,3,4,5,6 равно 60.

Составляем уравнение:
60x+1=7y, где x,y - целые
отнимем от каждой части по 7
получим
6(10x-1)=7(y-1)
Т.е. 10x-1 должно делиться на 7
минимальное x=5
Тогда число яиц: 60x+1=301
Это задача имеет бесконечное множество решений,
добавляем каждый раз по 420 получим
721,1141, и т.д. пока может унести бабка

[Андрей К.]

Сообщение от Сидхарт

С огромной высоты падает мяч с постоянной скоростью, абсолютно упруго ударяется об землю. Какое ускорение мяча во время отрыва от земли? Ответ неожиданный.

A эта задача невнятно сформулирована.
"Во время отрыва" я понял как "в момент удара".
Лучше было бы сказать "в момент сразу после отрыва".
Тогда, конечно, ускорение 2g.

А прояснить это поможет другая задача, которую
мне задали на вступительных в институт.
Я ее решил, но два учителя физики не смогли.

Кидаем камень вертикально вверх. Он летит,
останавливается в высшей точке и летит вниз.
Какое ускорение в высшей точке?

[Д.И.В.]

Сообщение от Андрей К.

Кидаем камень вертикально вверх. Он летит, останавливается в высшей точке и летит вниз. Какое ускорение в высшей точке?

Нулевое. Или никакое. То есть, его нет. Потому, что его не может быть, если тело не движется (с точки зрения обычной человеческой логики, основанной на обычных восприятиях).

[Андрей К.]

Нет, ускорение равно g, как и во всех остальных точках полета.
Ведь скорость все время меняется. Не только по величине, но и
по направлению. И в высшей точке камень находится нулевое время.
Если бы его там схватили и задержали на какое-то время, тогда
в течении этого времени скорость и ускорение были бы равны 0.
Здесь поможет понятие мгновенной скорости как функции времени,
и понятие производной.

То, что ускорение равно g, следует также из закона Ньютона.
По какой бы траектории не летел предмет, в любой точке ускорение
всегда будет g. Мы здесь пренебрегаем сопротивлением воздуха.

Тоже самое и с постоянной по величине скоростью.
Возьмем искусственный спутник Земли летящий с постоянной
по величине скоростью по круговой орбите. Его ускорение
тоже g. Т.е. спутник все время падает на Землю, но из-за
большой поперечной скорости не успевает упасть. Дело в том,
что скорость - величина векторная, и кроме величины имеет
направление. А направление постоянно изменяется. И приращение
скорости направлено к центру Земли.

Теперь к задаче Сидхарта. Мяч двигался к земле с постоянной
скоростью из-за сопротивления воздуха. Его ускорение было равно нулю.
Но после удара его скорость поменялась на противоположную по
направлению, но такую же по величине. И сила сопротивления воздуха
осталась такой же по величине, но противоположной по направлению,
т.е. направленной к Земле. Т.е. 2 одинаковые силы по величине силы
(сила тяжести и сопротивления воздуха) теперь складываются и
действуют в одном направлении. И мяч после отскока стал
замедляться с ускорением 2g. Т.е. скорость его стала уменьшаться.

[Elentirmo]

Ну хорошо, согласно. Но вот только как же быть с "абсолютной упругостью"?

[Д.И.В.]

Сообщение от Андрей К.

Нет, ускорение равно g, как и во всех остальных точках полета.

Это ускорение свободного падения. Величина постоянная. Как может быть во всех точках полета, если тело летит сначала вверх, потом зависает и только потом начинает лететь вниз? Это уход в дебри абстракций. Возьмите мяч. Подбросьте вверх. Внизу скорость будет максимальная, с какой бы силой этот камень или мяч ни бросать. Постепенно, вследствие притяжения Земли, эта скорость будет падать - и наконец, на какое-то мгновение камень остановится. И сразу же начнет падать вниз. И только с этого момента вступает в силу коэффициент g.

[Д.И.В.]

Сообщение от Сергей Беляков

Ну хорошо, согласно. Но вот только как же быть с "абсолютной упругостью"?

В смысле? Почему тело не улетает за пределы атмосферы Земли, если возможен такой вариант, что начальная скорость при отскоке от земли выше той, которая была при самом подлете к земле? Вы это имели в виду?

[Elentirmo]

Нет, я имел в виду, что при абсолютно упругом отскоке энергия не теряется и скорость поэтому тоже. С какой скоростью упал, с такой же и отлетел.
А на счет g я тоже думал. Оно действует, как Вы правильно заметили, в ЛЮБОЙ точке траектории при ЛЮБОЙ скорости. Тут какая-то неточность в формулировке задачи.

[Андрей К.]

Упругое столкновение означает, что скорость в момент перед ударом
равна скорости в момент после удара. Но это не означает, что потом
скорость не будет меняться. В следующий момент скорость уже будет меньше по величине.

Есди уберем сопротивление воздуха, то ускорение будет g
во всех точках полета, как в моей задаче, кроме точки удара.
В точке удара добавляется сила взаимодействия материалов земли и мяча.
То есть скорость всегда меняется.

Добавление сопротивления воздуха усложняет задачу.
До удара силы тяжести и сопротивления воздуха были противоположно
направлены и уравновешивали друг друга. Сила тяжести действовала
вниз, а сила сопротивления воздуха действовала вверх, против
движения мяча. После удара направление силы сопротивления воздуха
поменялось на противоположное. Она стала действовать вниз и сложилась
с силой тяжести. Упругое столкновение здесь означает, что в
моменты до удара и после удара, величины скорости равны, значит сила
сопротивления воздуха осталась такой же по величине (но только в первый
момент), и она же равна силе тяжести по величине. Т.е. на мяч действует
теперь удвоенная сила тяжести. Значит ускорение - 2g.
Для понимания полезно построить хотя бы приблизительно графики функций
от времени для координаты, мгновенной скорости и мгновенного ускорения
в полета после удара. Здесь будет меняться как скорость так и ускорение.
И когда мяч достигнет высшей точки, ускорение будет равно g,
так как в точке остановки не будет сопротивления воздуха.
Можно бросить мяч с высоты на пол и понаблюдать.
На практике ситуация будет похожей. После удара о пол, при полете
вверх, мяч будет замедляться пока не достигнет высшей точки,
т.е. скорость после удара о пол не будет постоянной.

Не знаю как лучше объяснить. Я не учитель.

[Д.И.В.]

Сообщение от Андрей К.

Упругое столкновение означает, что скорость в момент перед ударом равна скорости в момент после удара. Но это не означает, что потом скорость не будет меняться. В следующий момент скорость уже будет меньше по величине.

И это так. Меньше. Но может быть и больше. Вследствие свойств упругости мяча. Вы никогда не видели мяч, сделанный целиком из резины? Он отскакивает гораздо выше чем та высота с которой его бросили. Вернее, отпустили падать. В первый раз, естественно. Потом сила притяжения Земли уменьшает отскок и подъем.

И что такое ускорение? В двух словах. Можете не отвечать, если в тягость. Просто g - это коэффициент. 9,8 м/секунду в квадрате. Так увеличивает своё ускорение свободнопадающее тело, если сопротивлением воздуха пренебречь. Это не сила и не качество. g подобно коэффициенту Пи.

[Путник]

ДИВ:

И что такое ускорение? В двух словах. Можете не отвечать, если в тягость. Просто g - это коэффициент. 9,8 м/секунду в квадрате. Так увеличивает своё ускорение свободнопадающее тело, если сопротивлением воздуха пренебречь. Это не сила и не качество. g подобно коэффициенту Пи.

---------
Вы верно заметили казус. Дело в том, что, если быть последовательным, то существуют две массы - гравитационная и инертная. Поскольку природа гравитации и инерции в физике до сих пор не получила исчерпывающей теории, то их принимают равными друг другу. Это имеет название в физике - принцип эквивалентности масс. Поэтому, чтобы получить некое однооборазие в формулах, и вводится g, хотя понятно, что для покоящегося тела g, как ускорение падающего тела, не имеет смысла. Тем не менее, это общепринято в механике.

Андрей К.:

Упругое столкновение означает, что скорость в момент перед ударом
равна скорости в момент после удара. Но это не означает, что потом
скорость не будет меняться. В следующий момент скорость уже будет меньше по величине.

Есди уберем сопротивление воздуха, то ускорение будет g
во всех точках полета, как в моей задаче, кроме точки удара.
В точке удара добавляется сила взаимодействия материалов земли и мяча.
То есть скорость всегда меняется.

Добавление сопротивления воздуха усложняет задачу.
До удара силы тяжести и сопротивления воздуха были противоположно
направлены и уравновешивали друг друга. Сила тяжести действовала
вниз, а сила сопротивления воздуха действовала вверх, против
движения мяча. После удара направление силы сопротивления воздуха
поменялось на противоположное. Она стала действовать вниз и сложилась
с силой тяжести. Упругое столкновение здесь означает, что в
моменты до удара и после удара, величины скорости равны, значит сила
сопротивления воздуха осталась такой же по величине (но только в первый
момент), и она же равна силе тяжести по величине. Т.е. на мяч действует
теперь удвоенная сила тяжести. Значит ускорение - 2g.
Для понимания полезно построить хотя бы приблизительно графики функций
от времени для координаты, мгновенной скорости и мгновенного ускорения
в полета после удара. Здесь будет меняться как скорость так и ускорение.
И когда мяч достигнет высшей точки, ускорение будет равно g,
так как в точке остановки не будет сопротивления воздуха.
Можно бросить мяч с высоты на пол и понаблюдать.
На практике ситуация будет похожей. После удара о пол, при полете
вверх, мяч будет замедляться пока не достигнет высшей точки,
т.е. скорость после удара о пол не будет постоянной.

Не знаю как лучше объяснить. Я не учитель.

Лучше и не надо. Вообщем, нашелся образованный чел, наконец, который помнит школьную программу и умеет думать. Вот, Андрей, еще одна задачка для школьника:

Автомобиль с начальной скоростью V начинает тормозить и проходит путь до полной остановки, равный L, считая с момента начала торможения. Масса автомобиля - m. Ускорение постоянно. Чему равна сила, действующая на автомобиль во время торможения?
ИМХО, кроме Андрея, никто не решит.

[Андрей К.]

2 уравнения равнозамедленного движения до останова
как и равноускоренного движения от останова:

1) L=at^2/2 (a умножить на t в квадрате и делить на 2)
где a - ускорение, а t - время до останова.

2) v = at

Исключаем время и выразим ускорение через путь и скорость:

a=v^2/2L (ускорение торможения)

Тогда сила торможения ma=mv^2/2L

Еще на автомобиль действуют сила тяжести mg и равная
ей сила сопротивления колес и дороги, которые действуют
также в состоянии покоя.

Задачка для меня как красная тряпка для быка.
Нужно с этим завязывать

[Путник]

Задачка для меня как красная тряпка для быка.
Нужно с этим завязывать

Но решения пока я еще не вижу.

Типа того: F=......;

[Wetlan]

А что, масса автомобиля не имеет значения?