Вопрос об умножении отрицательных чисел

[Эльдар]

Сообщение от А.И.

Так вот интересно, на чём же основана логика классического соглашения? Описанное - понятно, красиво, удобно - согласен, но в чём именно логика - ответа найти пока не удалось.

Ответ уже дан. Отрицательные числа были введены, чтобы обеспечить свободу в выполнении операций сложения/вычитания. Закон их умножения был выбран именно таким из желания сохранить все предыдущие свойства этой операции, в т.ч. дистрибутивность умножения по сложению. Это определение работает в теории и согласуется с практикой(в которой используются обычные числовые системы; т.е.с такой практикой где происходит сложение/умножение привычных нам объектов, а не таких, для которых нарушаются какие-то привычные аксиомы, как, например, в случае соединения воды и сильной кислоты, перемножения матриц, и т.д., - где нарушается коммутативность, etc).
Попробуйте теперь привести конкретный пример пользы введённого Маховым определения. Если определение полезное, то примеры должны быть.