Вопрос об умножении отрицательных чисел

[Эльдар]

Сообщение от А.И.

Так вот интересно, на чём же основана логика классического соглашения? Описанное - понятно, красиво, удобно - согласен, но в чём именно логика - ответа найти пока не удалось.

Ответ уже дан. Отрицательные числа были введены, чтобы обеспечить свободу в выполнении операций сложения/вычитания. Закон их умножения был выбран именно таким из желания сохранить все предыдущие свойства этой операции, в т.ч. дистрибутивность умножения по сложению. Это определение работает в теории и согласуется с практикой(в которой используются обычные числовые системы; т.е.с такой практикой где происходит сложение/умножение привычных нам объектов, а не таких, для которых нарушаются какие-то привычные аксиомы, как, например, в случае соединения воды и сильной кислоты, перемножения матриц, и т.д., - где нарушается коммутативность, etc).
Попробуйте теперь привести конкретный пример пользы введённого Маховым определения. Если определение полезное, то примеры должны быть.

[А.И.]

Сообщение от Эльдар

Ответ уже дан. Отрицательные числа были введены, чтобы обеспечить свободу в выполнении операций сложения/вычитания. Закон их умножения был выбран именно таким из желания сохранить все предыдущие свойства этой операции, в т.ч. дистрибутивность умножения по сложению. Это определение работает в теории и согласуется с практикой(в которой используются обычные числовые системы; т.е.с такой практикой где происходит сложение/умножение привычных нам объектов, а не таких, для которых нарушаются какие-то привычные аксиомы, как, например, в случае соединения воды и сильной кислоты, перемножения матриц, и т.д., - где нарушается коммутативность, etc).

В этом плане как раз более менее понятно, думал может была какая другая логика, подтверждающая правильность такого подхода не просто со стороны удобства, а как действительно стойкий математический закон.

Сообщение от Эльдар

Попробуйте теперь привести конкретный пример пользы введённого Маховым определения. Если определение полезное, то примеры должны быть.

Выгода в использовании нового подхода, если он действительно более верен должна быть явной, это и те области о которых Вы говорите, когда нарушаются какие-то привычные аксиомы, может быть в создании высокотехнологичных аппаратов, но так же в более привычных областях – расчётов координат частиц, или наоборот макрообъектов, да и везде где можно обойтись без кардинальных издержек при перемене метода.