[Эльдар]

Сообщение от Эльдар

Область сингулярности может появиться из-за нескольких точек, лежащих на её границе, в которых функция обращается в бесконечность.

Не уточнил: ...обращается в бесконечность в связи с нулём. Например:

f(z)=1/(1+z^2)=1-z^2+z^4- ...

в единичном круге {|z|<1} с границей {|z|=1}, содержащей особые точки("сингулярности") i и -i.

Этот классический пример иллюстрирует и пользу выхода в комплексную плоскость(точки i и -i, особые для ряда справа, не усмотреть, оставаясь на вещественной прямой).