Загадки, задачи, вопросы

[Лена К.]

Сообщение от Swark

http://ria.ru/science/20160416/1412772185.html задача по теории вероятностей.

Условия задачи:
Вы идете по дороге и видите сливовое дерево. Вы срываете одну сливу и съедаете ее. После этого появляется хозяин дерева и обвиняет вас в краже. В качестве наказания он предлагает вам съесть одно из трех драже, два из которых отравлены и могут убить вас в течение 30 секунд.
Драже трех цветов – зеленое, красное и синее. Предположим, вы выбрали зеленое. Тогда "хозяин дерева" сообщает вам, что синее драже отравлено, и убирает его в карман. Остается два – зеленое, которое выбрали вы, и красное. "Хозяин дерева" предлагает вам, по вашему усмотрению, поменять зеленое драже на красное, или оставить зеленое.

Вопрос:
Если вы по какой-то причине передумаете и поменяете зеленое драже на красное, увеличатся ли ваши шансы на то, что съеденная вами конфета не будет отравленной?

Большинство интернет-пользователей решили, что шансы это никак не изменит. Однако ответ загадки нужно выстраивать, опираясь на теорию вероятностей…

Подведем к теории вероятностей.
Цвет драже в рассматриваемых обстоятельствах значения не имеет. Важно, отравлено оно или нет. Первая возникшая ситуация такова: в руке хозяина три драже, каждое из которых можно выбрать с вероятностью 1/3, причем два из них отравлены. Вопрос: какова вероятность выбрать неотравленное драже? Ответ: 1/3.
Развитие событий вводит новую, не зависимую от первой, ситуацию: нам нет смысла рассматривать то, что имеет вероятность 1, поэтому отравленного драже, убранного в карман хозяина, в нашей новой задаче просто нет. Итак, новая ситуация: одно из двух драже (отравленного и неотравленного) находится в руке наказуемого, другое — в руке хозяина. Вопрос: имеет ли смысл для наказуемого поменять драже местами? Ответ: нет, так как удачное и неудачное для него события равновероятны (имеют вероятность 1/2).