[Swark]

>Вообще-то, именно в геометрии доказано, что не существует такого набора аксиом, которые были бы способны описать весь геометрический мир. Потому, к примеру, пространства Лобачевского и Римана базируются на ином аксиоматическом наборе нежели Евклидова геометрия.

Они то базируются, но уже строго математически показано, что геометрии Лобачевского и Римана - это частные случаи геометрии Эвклида, рассмотренные на внешней и внутренней поверхности сферы. Да здравствует Эвклид!