Да, правильно, это я поддалась терминологии некоторых священников.

Они разделяют ЭКО и искусственное оплодотворение, хотя все эти методы искусственные.
Просто ЭКО (экстракорпоральное оплодотворение) - один из методов искусственного и он запрещён церковью.
Вот православный ролик