[Руслан Коломиец]

Сообщение от Swark

Я как-то беседовал с профессором Александром Воронелем (известная личность). И он рассказал, что все сейчас смеются над церковниками, которые считали чертей на конце иглы, но на самом деле эти церковники точно представляли, что они считали, и это была просто интересная физическая задача для них.

Это известная история об изобретении дифференциального исчисления. Вот, навскидку, из интернета:
"Вопрос об ангелах на кончике иглы не так смешон, как кажется. Кончик иглы — это минимум пространства; в пределе это математическая точка. Ангел, согласно средневековому богословию, — существо бестелесное. То есть в пространственном континууме его присутствие можно рассматривать как абсолютный ноль. Следовательно, вопрос о том, сколько ангелов умещается на кончике иглы, в математической точке, есть вопрос о соотношении максимально малой, но все же реальной величины, и нуля. Это начало дифференциального исчисления: может ли величина, бесконечно стремящаяся к нулю, достигнуть своей цели, и в чем различие между нулевым значением и функцией, стремящейся к нулю. Весьма многие научные проблемы, прежде чем они были сформулированы и решены на собственно научном (прежде всего математическом) языке, первоначально формулировались в лоне философии. Вопрос об ангелах и игле — один из таких вопросов. Издеваться над ним — все равно что издеваться над атомизмом Демокрита."

Можно поразмыслить о свойствах ангелов в терминах квантовой физики:
"Вообще говоря, предельная плотность существенно зависит от статистики, которой они подчиняются. Если ангелы имеют целые спины, они должны быть бозонами, и могут конденсироваться в любом количестве. Если же их спины полуцелые, ангелы будут фермионами, т.е. в одной точке не смогут находиться ангелы в одинаковых состояниях. В таком случае количество будет определяться числом возможных состояний ангелов, для определения которого требуется изучение их внутренней структуры. Если бы ангелы обладали энергией и взаимодействовали с окружением, два ангела с противоположными спинами могли бы спариваться, образуя бозоны, способные к конденсации (таким образом, общеизвестная неспособность ангелов к спариванию говорит в пользу их ненаблюдаемости). Далее, энергия известным образом связана с частотой, которая, в свою очередь, связана с дебройлевской длиной волны. Ангелы с нулевой энергией, очевидно, обладают и нулевым импульсом. Отсюда следуют важные выводы: ангелы неизменны (не зависят от времени), вездесущи (не зависят от координат) и неподвижны."

Конечно, все размышления о размерах ангелов касаются и размеров монад