Цитата:
Сообщение от А.И. Цитата: Сообщение от Эльдар Интересно было бы узнать подробности о Шумерской математике. | Так есть же информация - шестидесятеричная система <...> |
Хотелось бы узнать(на конкретных примерах) о том, в чём Шумеры превосходили современную математику:
Цитата:
Сообщение от Махов Человечество, имея в своих истоках такую богатейшую цивилизацию, как шумерскую, - довольно сильно исказило ранее существующую на Земле математическую базу, хотя до сих пор не может достигнуть ее высот. |
Плохо, если мы упускаем что-то важное из наследия древних.
Цитата:
Сообщение от А.И. Цитата: Сообщение от Эльдар Согласно официальной истории математики первым, кто изложил правила действий над комплексными числами и показал, как эти числа можно использовать при решении кубических уравнений был Р. Бомбелли (см. его сочинение "Алгебра", 1572 г.). Активное использование комплексных чисел в математике началось с Л. Эйлера(18 век). К слову, О. Коши работал в 19 веке. | Видимо речь об использовании мнимых чисел для расчёта уравнений 3-й степени. |
А чем отличаются мнимые числа от комплексных и уравнения 3-й степени от кубических уравнений? )
Цитата:
Сообщение от А.И. Цитата: Сообщение от Эльдар Нет никакой ошибки. Просто операция умножения так определена, что появилось такое "несоответствие". К тому же, правая колонка никак не связана с левой - в них разные операции. Например, (-2)3 есть (-2)*(-2)*(-2), а слева лишь произведения положительных чисел на отрицательное (-2). Почему здесь должно быть соответствие - непонятно. | Возведение в степень - операция умножения числа на само себя, умножение - основано на операции сложения числа n-е количество раз с самим собой, т.е. если складываем -2 и -2 то у нас будет не 4 а -4, вот именно об правильности определения операции умножения тут и речь, чем обусловлена перемена знака при умножении отрицательных чисел? |
Когда речь идёт о символе типа n*(-m), где m и n - натуральные числа, умножение определяется через сумму(n раз по (-m)), это да. Но когда рассматривается символ вида (-n)*(-m), где m и n натуральные, непонятно, где здесь сумма(не бывает отрицательного числа слагаемых). Определение того, что такое (-n)*(-m) даётся в известном смысле независимо.
Цитата:
Сообщение от А.И. Цитата: Сообщение от Эльдар Непонятная логика. | Тут думаю логика по аналогии с тригонометрической, в которой 2 отрицательных и 2 положительных четверти у функций. |
Непонятно, почему дисбалланс свидетельствует о какой-то ошибке? К примеру, если человек гораздо чаще говорит правду, чем лжёт, то согласно логике автора статьи он ошибается в своём поведении? Или если функция y=exp(x) принимает только положительные значения, то с ней тоже что-то не так?...
Цитата:
Сообщение от А.И. Цитата: Сообщение от Эльдар Это приводит, например, к тому, что и дистрибутивный закон перестаёт выполняться: 0 = 0*(-1) = (1+(-1))*(-1) = (-1)+(-1) = (-2) => 0 = (-2). Как известно, определение (-1)*(-1)=1 (а не (-1)*(-1)=(-1)) было введено именно с целью сохранить дистрибутивность, которой обладают операции сложения и умножения положительных чисел, т.е. свойство (a+b)*c=a*c+b*c. | Теряется коммутативность и знак при умножении разнознаковых чисел определяется знаком второго сомножителя - т.е. в приведённом примере всё будет верно: 0 = 0*(-1) = (1+(-1))*(-1) = 1*(-1)+ (-1)*(-1) = -1 +1 = 0 |
Согласно подчёркнутому выше правилу, (-1)*(-1)=(-1).
Цитата:
Сообщение от А.И. Может быть тогда есть смысл более широкого использования, если предназначение математики для решения физических задач. |
Что Вы! Математика имеет гораздо более глубокое предназначение.