Старый 01.06.2010, 14:43   #7
Эльдар
 
Рег-ция: 30.12.2006
Сообщения: 1,194
Благодарности: 26
Поблагодарили 40 раз(а) в 35 сообщениях
По умолчанию Ответ: Вопрос об умножении отрицательных чисел

Цитата:
Сообщение от А.И. Посмотреть сообщение

Цитата:
Сообщение от Эльдар Посмотреть сообщение
Интересно было бы узнать подробности о Шумерской математике.
Так есть же информация - шестидесятеричная система <...>
Хотелось бы узнать(на конкретных примерах) о том, в чём Шумеры превосходили современную математику:

Цитата:
Сообщение от Махов
Человечество, имея в своих истоках такую богатейшую цивилизацию, как шумерскую, - довольно сильно исказило ранее существующую на Земле математическую базу, хотя до сих пор не может достигнуть ее высот.
Плохо, если мы упускаем что-то важное из наследия древних.

Цитата:
Сообщение от А.И.
Цитата:
Сообщение от Эльдар Посмотреть сообщение
Согласно официальной истории математики первым, кто изложил правила действий над комплексными числами и показал, как эти числа можно использовать при решении кубических уравнений был Р. Бомбелли (см. его сочинение "Алгебра", 1572 г.). Активное использование комплексных чисел в математике началось с Л. Эйлера(18 век). К слову, О. Коши работал в 19 веке.
Видимо речь об использовании мнимых чисел для расчёта уравнений 3-й степени.
А чем отличаются мнимые числа от комплексных и уравнения 3-й степени от кубических уравнений? )

Цитата:
Сообщение от А.И.
Цитата:
Сообщение от Эльдар Посмотреть сообщение
Нет никакой ошибки. Просто операция умножения так определена, что появилось такое "несоответствие". К тому же, правая колонка никак не связана с левой - в них разные операции. Например, (-2)3 есть (-2)*(-2)*(-2), а слева лишь произведения положительных чисел на отрицательное (-2). Почему здесь должно быть соответствие - непонятно.
Возведение в степень - операция умножения числа на само себя, умножение - основано на операции сложения числа n-е количество раз с самим собой, т.е. если складываем -2 и -2 то у нас будет не 4 а -4, вот именно об правильности определения операции умножения тут и речь, чем обусловлена перемена знака при умножении отрицательных чисел?
Когда речь идёт о символе типа n*(-m), где m и n - натуральные числа, умножение определяется через сумму(n раз по (-m)), это да. Но когда рассматривается символ вида (-n)*(-m), где m и n натуральные, непонятно, где здесь сумма(не бывает отрицательного числа слагаемых). Определение того, что такое (-n)*(-m) даётся в известном смысле независимо.

Цитата:
Сообщение от А.И.
Цитата:
Сообщение от Эльдар Посмотреть сообщение
Непонятная логика.
Тут думаю логика по аналогии с тригонометрической, в которой 2 отрицательных и 2 положительных четверти у функций.
Непонятно, почему дисбалланс свидетельствует о какой-то ошибке? К примеру, если человек гораздо чаще говорит правду, чем лжёт, то согласно логике автора статьи он ошибается в своём поведении? Или если функция y=exp(x) принимает только положительные значения, то с ней тоже что-то не так?...

Цитата:
Сообщение от А.И.
Цитата:
Сообщение от Эльдар Посмотреть сообщение
Это приводит, например, к тому, что и дистрибутивный закон перестаёт выполняться:

0 = 0*(-1) = (1+(-1))*(-1) = (-1)+(-1) = (-2) => 0 = (-2).

Как известно, определение (-1)*(-1)=1 (а не (-1)*(-1)=(-1)) было введено именно с целью сохранить дистрибутивность, которой обладают операции сложения и умножения положительных чисел, т.е. свойство (a+b)*c=a*c+b*c.
Теряется коммутативность и знак при умножении разнознаковых чисел определяется знаком второго сомножителя - т.е. в приведённом примере всё будет верно:

0 = 0*(-1) = (1+(-1))*(-1) = 1*(-1)+(-1)*(-1) = -1+1 = 0
Согласно подчёркнутому выше правилу, (-1)*(-1)=(-1).

Цитата:
Сообщение от А.И.
Может быть тогда есть смысл более широкого использования, если предназначение математики для решения физических задач.
Что Вы! Математика имеет гораздо более глубокое предназначение.
Эльдар вне форума  
Показать ответы на данное сообщение Ответить с цитированием Вверх