[А.И.]

Evgeny Shulzinger, как раз умножение положительных чисел впринципе можно и оставить, а насчёт школ - если в плане понимания детьми думаю можно в любой, начать с отдельных классов, хотя такие думаю есть, и школы наверно тоже есть, отдельные, но тут дело не просто в умножении, вопрос затрагивает вообще необходимость существенного изменения системы образования, ведь сколько таких данных уже накопилось на основании которых можно построить другую, более совершенную систему для всех, но видимо время пока ещё не пришло...

Сообщение от Эльдар

Интересно было бы узнать подробности о Шумерской математике.

Так есть же информация - шестидесятеричная система, следствиями которой мы и сейчас пользуемся в расчёте времени, круг поделённый на 360 градусов тоже следствие, так же они знали о прецессии земной оси - 25920 лет и делится на 60 без остатка, возможно эта система была разработана специально для астрономических наблюдений.

Сообщение от Эльдар

Согласно официальной истории математики первым, кто изложил правила действий над комплексными числами и показал, как эти числа можно использовать при решении кубических уравнений был Р. Бомбелли (см. его сочинение "Алгебра", 1572 г.). Активное использование комплексных чисел в математике началось с Л. Эйлера(18 век). К слову, О. Коши работал в 19 веке.

Видимо речь об использовании мнимых чисел для расчёта уравнений 3-й степени.

Сообщение от Эльдар

Нет никакой ошибки. Просто операция умножения так определена, что появилось такое "несоответствие". К тому же, правая колонка никак не связана с левой - в них разные операции. Например, (-2)3 есть (-2)*(-2)*(-2), а слева лишь произведения положительных чисел на отрицательное (-2). Почему здесь должно быть соответствие - непонятно.

Возведение в степень - операция умножения числа на само себя, умножение - основано на операции сложения числа n-е количество раз с самим собой, т.е. если складываем -2 и -2 то у нас будет не 4 а -4, вот именно об правильности определения операции умножения тут и речь, чем обусловлена перемена знака при умножении отрицательных чисел?

Сообщение от Эльдар

Непонятная логика.

Тут думаю логика по аналогии с тригонометрической, в которой 2 отрицательных и 2 положительных четверти у функций.

Сообщение от Эльдар

Это приводит, например, к тому, что и дистрибутивный закон перестаёт выполняться:

0 = 0*(-1) = (1+(-1))*(-1) = (-1)+(-1) = (-2) => 0 = (-2).

Как известно, определение (-1)*(-1)=1 (а не (-1)*(-1)=(-1)) было введено именно с целью сохранить дистрибутивность, которой обладают операции сложения и умножения положительных чисел, т.е. свойство (a+b)*c=a*c+b*c.

Теряется коммутативность и знак при умножении разнознаковых чисел определяется знаком второго сомножителя - т.е. в приведённом примере всё будет верно:

0 = 0*(-1) = (1+(-1))*(-1) = 1*(-1)+(-1)*(-1) = -1+1 = 0

Сообщение от Эльдар

Это не аргумент. Либо надо подробнее излагать.
Вообще, желательно бы привести пример, где "новое умножение" приносит явную пользу. А так... умножение можно определить вообще как угодно, а потом исследовать следствия такого определения.

Каждое уравнение 2-й и 3-й степени имеет хотя бы 1 решение, количество решений 2-й степени может достигать 3, а 3-й степени 5. Какая может быть польза в более общем плане тут сложно судить, тут вопрос верен ли этот подход, если да то естественно увеличивается точность каких-либо вычислений.

Сообщение от Эльдар

Ну, некоммутативная математика как минимум с начала прошлого века развивается. С того самого момента, как увидели, что соответствующие операторы квантовой механики не коммутируют(а может даже и раньше). Так что без неё сейчас очень даже "как". Задайте в поисковой системе "некоммутативная" или "noncommutative".

Может быть тогда есть смысл более широкого использования, если предназначение математики для решения физических задач.

Сообщение от Эльдар

Всего доброго.

и Вам всех благ

Сообщение от Эльдар

P.S. Слышал, что у древних была математика без нуля. Вот об этом было бы интересно узнать, ибо от нуля много хлопот(сингулярности, связанные с ними расходимости и т.д.). Система с нулём слишком груба.

Как раз шумеры не использовали нуль, и это тоже действительно интересный вопрос.