[sova]

Сообщение от Rion

Отношение принадлежности подойдет? Точки принадлежат множеству, т.е. некоторой совокупности, имеющей общую основу. Если физическое пространство обладает топологией (а оно ей обладает), то мостик между математикой и физикой легко строится...

Конечно, подойдёт, только это ж совсем другое дело, к рассматриваемому нами "доказательству" не относящееся.

Сообщение от Rion

Разрешите не согласиться. Это бессмысленный перевод, подстроенный к нашим нуждам. Настоящая этимология этого слова --- "содержащий вместе". Или, как у Аристотеля, --- "континуум - это то, чьи части соединены с одним общим началом"... Поэтому дальнейшие Ваши слова неверны.

А давайте заглянем в словарь. Вот словарная статья из Lingvo, судите сами:

continuus
I a, um [contineo]
1) продолжающийся без перерыва, бесперебойный, безостановочный, непрерывный, сплошной (bella ; labor ) montes continui , — горная цепь Leucas continua — связанная с материком (как полуостров) Левкада mare continuum — открытое море tela continua — безостановочно бросаемые дротики 2) смежный, прилегающий, примыкающий (agri continui ; flamma per continua aedificia serpens ) aĕr c. terrae est — воздух непосредственно соприкасается с землёй 3) связный, систематический, не имеющий ни скачков, ни пробелов (expositio ; oratio ) 4) непосредственно следующий друг за другом dies decem continuos — в течение десяти дней подряд per duos menses continuos — в течение двух месяцев подряд triduum continuum — три дня сряду continua nocte — на следующую (же) ночь 5) неизменный, постоянный c. et saevus accusandis reis — с неизменной (неослабевающей) яростью обвиняющий подсудимых
II continuus, ī
неотлучно находящийся (при ком-л.), наперсник, приближённый (c. principis )

P.S. Да, кстати, я был не совсем точен: слово "continuum" среднего рода, т.е. означает "непрерывное", а не "непрерывный".