[sova]

Сообщение от Rion

Вы ошибаетесь, континуум состоит из точек. Только, в отличие от дискретного пространства, между двумя точками континуума есть по крайней мере еще одна и т.д.

Никак вообще-то начал говорить о "физическом пространстве", а не об абстрактном математическом объекте, но и этот объект определяется как совокупность элементов плюс некоторые отношения между ними (и даже среди них я что-то не заметил отношения "состоит из"). Т.е., насколько я понимаю, было бы некорректно говорить, что множество состоит из точек, т.к. они его не определяют. Но дело не в этом.

Само слово "continuum" означает по-латыни "непрерывный", потому-то в его определении заложено отсутствие промежутков между элементами и наличие бесконечного множества (а не двух) элементов между любыми двумя данными (ну просто теория множеств оперирует элементами множеств, поэтому ей поневоле как-то приходится рассматривать их по отдельности, даже в случае непрерывных множеств). Однако Никак, приравнивая "физическое пространство" абстрактному и непрерывному математическому объекту, почему-то изначально постулирует, что оно (именно пространство) состоит из неких отдельных друг от друга частей ("точек"), т.е. сразу постулирует его прерывность, и на этом основании, т.е. на основании своего же постулата, пытается его же и доказать.
Доказательство на основании недоказанного доказательством не является.

Кроме того, математическая точка по определению не имеет протяжённости и привлекать её в качестве единицы измерения расстояния, как это попытался сделать Никак, бессмысленно, о чём я ему и сказал. Если же он имеет в виду не математические точки, а какие-то свои "никакие", то пусть сначала скажет, что они есть такое, и не пытается при этом опираться на математические конструкции, в которых "точка" является 0-мерным объектом.

Сообщение от Rion

Это вытекает из свойств континуума, см. выше...

Из свойств континуума вытекает, что утверждение "М=2*М", где М - "колличесто точек которые стрела пролетела", неверно, т.к. это количество равно бесконечности, и ни знак равенства, ни, тем более, число "2" (почему, кстати, не "3" или не "999"?) тут явно не к месту.

Строгим математическим языком я, честно говоря, уже давно не пользовался, но даже того, что я припоминаю, вполне достаточно, чтобы показать, как в этом "доказательстве" всё хлипко.