[DEI]

Сообщение от Эльдар

Что касается золотого сечения, то ...
квадратный корень из 5 фигурирует в общей формуле для n-го члена ряда Фибоначчи, который встречается в природе на каждом шагу.

Немного истории.
Квадратный корень присутствует в точном аналитическом выражении з.с., а не в выражении для члена ряда Ф. То есть, поскольку "божественная пропорция" строится при отношении А/В = В/ (А+В),
откуда решая кв. уравнение при В=1 (можно и при А+В=1),
А^2 + A - 1 = 0, находим корни
А1=[-1+sqrt(5)]/2 ,
А2= [-1-sqrt(5)]/2 .
А ряд Ф. только приближает значение в формуле отношения ближайших членов A(N+1)/ A(N)--> з.с., где A(N+1)= A(N)+A(N-1)...
(Например, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13,..., что дает отношения 8/5, 13/8, )
---
Интересный, но частный факт.