[Проходил мимо]

Но ведь ускорение-это производная скорости по времени. Траекторию ускорения можно разбить на ряд бесконечно малых отрезков, в каждом из которых своя мгновенная скорость.

Увы, нельзя так делать. Как аналогию - возьмите равноускоренное движение по окружности. В каждый момент времени своя мгновенная скорость но если не учитывать ускорение - получится полная фигня.

Поэтому, на каждое мгновение наблюдатель может определить ход времени ускоряемой системы, а следовательно его скорость изменения на траектории и в общем величину разницы с системой наблюдателя.

Не сможет. Ускоренная система ведет себя совсем не так как движущаяся равномерно и прямолинейно. Здесь надо по-честному брать ОТО и считать.

Естественно, поле нельзя назвать эфиром XIX-го века. По современным моделям, это непрерывная среда, но вполне возможно, что в будущем обнаружится более тонкая структура различных полей.

Собственно, давно уже обнаружили. Квантовая Теория Поля и все такое. Поэтому я специально сказал: КЛАССИЧЕСКОЕ поле. Кстати, квантовое поле по своему принципу как раз похоже на эфир.