22.12.2006, 21:01 Banned
Рег-ция: 06.07.2004
Адрес: Иваново
Сообщения: 4,169
Благодарности: 8
Поблагодарили 42 раз(а) в 39 сообщениях
Да, Меркурий движется по сильно вытянутой орбите и медленно вращается. Вот и эффект красивый получается.
Теперь к моим задачам.
Ну раз Вам некогда, приведу решения. А Вы почитайте.
Решение задачи 1. Экваториальный радиус Земли 6378 км. Тогда длина экватора составит прибл. 40080 (=6378х2х3,142) км. Чтобы постоянно наблюдать солнце на одной и той же высоте над линией горизонта, скорость движения должна быть равна скорости вращения Земли на экваторе, которая составит прибл. 40080 км/24 ч=1670 км/ч. Т.е. путешественник должен лететь на достаточно быстром самолете, чтобы наблюдать солнце на линии горизонта.
Т.к. Земля шарообразна и вращается вокруг оси, угловая скорость на разных широтах разная. Максимальная на экваторе и стремится к нулю на полюсах. Однако время вращения одинаково – 24 часа. Следовательно, нам надо найти длину 45-й параллели. Это можно сделать разными способами, но мы воспользуемся уже известным Вам уравнением изменения длины градуса долготы в зависимости от широты. Пренебрежем эллиптичностью Земли, примем ее шарообразной. Тогда уравнение примет вид:
длина 1 градуса в км равна 111,2cosф, где ф – широта местности в градусах. В нашем случае ф=45. Тогда длина 45-й параллели будет равна 360х111,2cos45=28310 км. И скорость путешественника должна составить 28310/24=1180 км/ч. Тоже не мало.
Из логики решения можно видеть, что зависимость скорости вращения Земли на разных широтах будет зависеть только от косинуса широты:
v=2пRcosф/24, где R – средний радиус Земли (6371 км) – для шарообразной Земли.
Для эллипсоида уравнение немного усложнится, но для нас это не принципиально.
Решение задачи 2. Первая космическая скорость, с которой движутся орбитальные спутник Земли, равна 7,9 км/с. Диаметр орбиты спутника составит (6370+700)х2=14140 км. Тогда длина орбиты составит 14140х3,142=44430 км. Эту длину спутник пройдет за 44430/7,9=5624 с=94 мин=1,57 ч. Т.к. движение спутника не зависит от вращения Земли (орбита «постоянна» в пространстве, Земля как бы проворачивается под нет), то за 1,57 ч Земля успеет повернуться 1,57х15 градусов=23,6 градуса. Т.к. Земля вращается с запада на восток, то новый виток будет расположен в 23,6 градусах к западу от Москвы. На долготе 37,6–23,6=14 градусов, на той же широте, что и Москва, расположен, шведский город Кристианстад. Таким образом, на следующем витке спутник будет виден в Чехии, западной Польше, Швеции и т.д.
Теперь к моим задачам.
Ну раз Вам некогда, приведу решения. А Вы почитайте.
Решение задачи 1. Экваториальный радиус Земли 6378 км. Тогда длина экватора составит прибл. 40080 (=6378х2х3,142) км. Чтобы постоянно наблюдать солнце на одной и той же высоте над линией горизонта, скорость движения должна быть равна скорости вращения Земли на экваторе, которая составит прибл. 40080 км/24 ч=1670 км/ч. Т.е. путешественник должен лететь на достаточно быстром самолете, чтобы наблюдать солнце на линии горизонта.
Т.к. Земля шарообразна и вращается вокруг оси, угловая скорость на разных широтах разная. Максимальная на экваторе и стремится к нулю на полюсах. Однако время вращения одинаково – 24 часа. Следовательно, нам надо найти длину 45-й параллели. Это можно сделать разными способами, но мы воспользуемся уже известным Вам уравнением изменения длины градуса долготы в зависимости от широты. Пренебрежем эллиптичностью Земли, примем ее шарообразной. Тогда уравнение примет вид:
длина 1 градуса в км равна 111,2cosф, где ф – широта местности в градусах. В нашем случае ф=45. Тогда длина 45-й параллели будет равна 360х111,2cos45=28310 км. И скорость путешественника должна составить 28310/24=1180 км/ч. Тоже не мало.
Из логики решения можно видеть, что зависимость скорости вращения Земли на разных широтах будет зависеть только от косинуса широты:
v=2пRcosф/24, где R – средний радиус Земли (6371 км) – для шарообразной Земли.
Для эллипсоида уравнение немного усложнится, но для нас это не принципиально.
Решение задачи 2. Первая космическая скорость, с которой движутся орбитальные спутник Земли, равна 7,9 км/с. Диаметр орбиты спутника составит (6370+700)х2=14140 км. Тогда длина орбиты составит 14140х3,142=44430 км. Эту длину спутник пройдет за 44430/7,9=5624 с=94 мин=1,57 ч. Т.к. движение спутника не зависит от вращения Земли (орбита «постоянна» в пространстве, Земля как бы проворачивается под нет), то за 1,57 ч Земля успеет повернуться 1,57х15 градусов=23,6 градуса. Т.к. Земля вращается с запада на восток, то новый виток будет расположен в 23,6 градусах к западу от Москвы. На долготе 37,6–23,6=14 градусов, на той же широте, что и Москва, расположен, шведский город Кристианстад. Таким образом, на следующем витке спутник будет виден в Чехии, западной Польше, Швеции и т.д.
 |   |
