[Д.И.В.]

Я вот тут провел небольшой эксперимент: промерял широту, начиная от С.Петербурга и восточнее на 2 деления меридианов (что делать, приходится принимать во внимание точку зрения других, чтобы мнение имело вес). Напомню условие задачи, как она была приведена выше:

Дирижабль взлетел с ... ну скажем Питера и летел точно по прямой на восток 500 км. Потом точно по прямой на север 500 км, потом на запад 500км и снова на юг 500км... Где окажется дирижабль?

Как известно, С-Пб. находится на 60-й параллели. Если промерять эту параллель на два деления меридианов – на моей карте это будет 12 градусов на Восток от С-Пб (у моей карты такой масштаб 1: 8 000 000. Крупнее нет) Длина одного градуса на 60-й параллели составляет 55,8 километров. Я взял отрезок от пересечения 30 градуса долготы и 60 параллели до пересечения 42 градуса долготы и 60-й параллели. Итого, получается: 55,8 х 12 = 669,6 км – общая длина этих 12 градусов. Теперь, чтобы доказать всё несоответствие с реальным положением вещей – просто отложим на этих долготах по 669, 6 км на Север от 60 параллели. Получается: длина градуса 30 меридиана составляет 110,8 км. И тогда 669, 6 / 110,8 = 6,043 градуса. А длина градуса на 42-м меридиане равна 111,1. Делаем то же самое: 669, 6 / 111,1 = 6,027 градуса. Столь малой погрешностью (0,043 и 0, 027 градуса) в данном случае можно пренебречь. Прибавляем к 60-ти 6 градусов. Получается, что верхняя часть трапеции пути – это 66 параллель. Длина её градуса составляет 45, 4 км. Получается, что те же 12 градусов верхней параллели заключены между равными отрезками меридианов (что уже само по себе нонсенс, но так получается) То есть, 12 градусов на 66 параллели помножить на 45, 4 км = 544,8 километров. С нижней параллелью это составляет погрешность в 124,8 км.

Может быть, кто-то скажет, что мы ведь по изначальному условию задачи должны сначала лететь из С-Петербурга на Восток. Но, какая разница? Для наглядности давайте теперь вылетим из верхней точки, расположенной на 30-м градусе восточной долготы и 66 градусе северной широты и отправимся сначала к Югу – к 60 широте. Это вполне возможно. Меридиан направлен строго на Юг, поэтому ошибки формально тут нет. Итак, пролетев вниз по 30 долготе ровно 669, 6 км и достигнув 60 широты, мы попадем почти в точку расположения С-Пб. Далее надо отправляться на Восток. Мы и полетим по 60-й широте на Восток. Пролетев на Восток эти же 669, 6 км (что тоже неоспоримо возможно) и достигнув 42 градуса долготы – мы повернем на Север. И теперь уже по 42 градусу долготы тоже пролетим эти 669, 6 км – до достижения 66 градуса широты. И это вполне логично, так как меридиан направлен строго на Север. Далее, по достижении 66 градуса широты путь лежит по этой широте на Запад. И теперь, если промерять дугу этой оставшейся широты, то получится, что до точки отправления остается всего лишь 544,8 км. Получается, что 125 км остаются лишними. Не вмещаются в эту трапецию. Почему так происходит?

Думаю, что такое положение вещей имеет мало общего с действительностью. Перельман пишет и здравый смысл подсказывает, что ни одно выпуклое изображение невозможно отобразить на плоскости без искажений. Поэтому, ни одна карта не составлена без искажений. Это можно прочесть в книгах. Особенно, когда на таком масштабе вычисляются такие малые величины, тогда как погрешность при составлении карты взята с таким расчетом, чтобы максимально точно сохранив очертания материков переложить их со сферы на плоскость. Это можно сделать несколькими способами, но любой из этих способов так или иначе, но исказит либо размеры материков либо разметку градусов. Если же взять глобус – погрешность будет еще большей, если не использовать его просто как шар и не проверить эту особенность просто физически, а не географически. К тому же на глобусе сложнее отметить точно координату, так как по сравнению с Землей и очертаниями её рельефа – он намного меньше.

Поэтому, если взять на карте еще большее расстояние – к примеру не эти 500 на 500 или 669 на 669, но хотя бы 2000 на 2000 – погрешность на карте вероятно будет вообще невообразимой, что, конечно же не может быть на самом деле, в действительности. Это лишь неточность карты. Ведь если бы это было в действительности – путешественник тогда попал бы вообще неизвестно куда. Но это так только в теории. В действительности, на местности всё по всей видимости не так. Меридианы и параллели искривлены не только вбок, как это видно на карте, но еще и огибают поверхность Земного шара. Они еще искривлены и вглубь. Вот эти “лишние” километры, оставшиеся лишними и пошли на эту погрешность – на более соответствующее действительности искривление меридианов и параллелей, огибающих Земной шар, как я думаю. Карта отображает это искривление очень и очень приблизительно – отсюда и неточности. Наверняка есть и должны быть и другие особенности, которые можно увидеть лишь на практике. Поэтому, как я думаю, дирижабль, в конце концов должен прилететь в ту же точку, если не подведут приборы навигации.

Во всяком случае, если сопоставить все параметры Земного шара, увидеть, что меридианы и параллели – это на самом деле правильные круги; что параллели в действительности представляют из себя параллельные плоскости с одним центром; что меридианы – это тоже правильные круги и плоскости с одним центром – перпендикулярные параллелям; что точки Севера и Юга лежат на одной прямой и что Земля является правильным шаром с почти одинаковым для всякой точки на нем радиусом – если все это учесть, то для таких шуток как тут совершенно не остаётся никаких научных оснований. Просто тут много параметров, которые надо сопоставить. Но головоломка действительно достаточно остроумная.