[Elentirmo]

Чуть ниже Вы сами ответили на свой вопрос. Исходно сидерический период не расчитывается, а наблюдается. Проводится несколько наблюдений (они из-за эллиптичности орбит, несовпадения линий апсид и пр. разновременные), а затем вычисляется среднее арифметическое. Именно так и делается. Отсюда выводится сидерический период. Т.к. чем больше наблюдений, тем точнее результат, сидерический период постоянно уточняется. Затем строится математическая модель (теория движения), которая учитывает взаимовлияние планет, массы, размеры, вращение и т.д. Затем эта модель обкатывается. уточняется по наблюдениям (вот поэтому астрономы и наблюдают к примеру такие заурядные явления как затмения). Обкатанная модель считается стандартной. На ее основании например пишутся алгоритмы программ-планетариев.
Но синодический период можно и рассчитать, когда известен сидерический период (по указанным уравнениям). Это будет средний синодический период. Естественно, в природе такового нет (он может ыбть только для идеально круговых орбит), это чистая абстракция, умозрительная величина. Однако она не пустой звук. Она помогает в определении сидерического периода вновь открытых планет и астероидов.
Ваши вопросы риторические. Вы прекрасно знаете на них ответы.
А вот Ваша фраза
"Эллипсы орбит постоянны, скорости постоянны – значит и серии противостояний должны повторяться в определенной последовательности"
выдает, что Вы не знакомы со 2-м законом Кеплера об изменяемости скоростей в зависимости от положения планеты на орбите, а также, что Вы не знакомы с изменениями параметров элиппсов орбит, которые меняются из-за гравитационного взаимовляиния планет друг на друга (периодически изменяются эксцентриситеты, движутся линии апсид).
"Вы этого не знали – признайте это, тем самым признавая своё право на ошибку. Одно слово “каждые” именно доказывает это – поэтому, это не пустая придирка".
С таким же успехом я могу "опускать" и Вас. А именно это Вы и делаете. Сами ничего не знаете путью, а еще чего-то говорите. Знал я это прекрасно, в отличие от Вас, который только что это и узнал, залезая в сеть и не читая нормальных книг. И признаваться мне не в чем. Астрономию я знаю получше Вашего раз в пятнадцать-шестнадцать... Тысяч.
Слово "каждые" встречается в тексте оригинальной задачи. Только вот авторы не учли, что есть некие товарищи, которые только и умеют ловить блох и разводить демагогию. Нормальный человек понимает условность условия. Для него написанного текста достаточно для решения (пусть и приближенного). Вы же скрылись за пустословием, сначала объявив, что задача не решаема в принципе, потом придумав почему она не решаема, найдя слабое место в тексте условия, а затем, когда Вам показали, что она успешно решается, начали мутить воду и "умножать сущности сверх необходимого".
"Вы также не сказали, как формула для круговых орбит может быть применима и работает для орбит эллиптических."
Именно так же! В точности. Потому что S - средний синодический период. Это еще один знак, что Ваши знания ограничиваются просмотром странички Википедии. Или Вы меня хотите на чем-то поймать? Не выйдет ничего.
И чтобы это доказать, решите-ка еще одну задачку. Если не решите, а будете снова воду мутить, я сделаю окончательный вывод (впрочем, я его уже сделал, как и некоторые форумчане, следящие за дискуссией) о Вашей состоятельности как знатока астрономии (Вы, кстати, так и не решили ни одной чисто астрономической задачи, которые я Вам задал; про рефракцию и покрытие Венеры не в счет, это физика и элементарщина; пришлось мне решения давать).
Итак, задача 7.
Видимая звездная величина звезды Проксима Центавра равна 10,8m, а годичный параллакс р=0,76''. Предположим, космонавты приблизились к ней на расстояние в 0,42 светового года. Будут ли они видеть ее невооруженным глазом?
Привести подробное и обоснованное решение.
Теперь к Вашему последнему посту.
"Какой персоне?"
Вы в самом деле или просто так?
См. выше сообщение некой персоны, скрывшейся за ником Федор Достоевский. Или Вы считаете, что тут сам Федор Михалыч общается с нами с того света? Поздравляю. В первую очередь с очередным проявлением невнимательности и неумением читать.