[Elentirmo]

Сообщение от Д.И.В.

Еще раз хочу боле доходчиво и простым языком объяснить, что хотят найти в этой задаче. Не вдаваясь в астрономические подробности. Тут есть три тела: Солнце, Земля и астероид. Если взять три простых предмета, например: тарелку (Солнце), чашку (Земля) и стакан (астероид) – то можно понять, что от нас в конце концов хотят добиться. Тарелка-солнце находится всегда в центре и неподвижно. Чашка-земля вращается вокруг тарелки-солнца на одном расстоянии от тарелки-солнца и с одной скоростью. Теперь, чтобы просто понять что хотят, надо расположить тарелку, чашку и стакан на одной прямой. Причем чашка-земля должна быть посредине – между тарелкой-солнцем и стаканом-астероидом. Это и есть противостояние. Теперь нас спрашивают: на каком расстоянии от тарелки-солнца вращается стакан-астероид? И дано только одно условие: если противостояние с тарелкой-солнцем происходит каждые 488 дней. То есть, если такое положение тарелка-чашка-стакан происходит с периодом в 488 дней.

Теперь всякий поймет, что этот стакан-астероид может быть на ЛЮБОМ расстоянии от тарелки-солнца, так как скорость его вращения вокруг этой тарелки не указана. Он может быть дальше от тарелки – но вращаться быстрее вокруг неё. Он может быть ближе, но вращаться медленнее. И это положение противостояния, когда тарелка, чашка и стакан находятся на одной прямой будет возможно при любых обстоятельствах. Вот и всё.

Повторяю в энное количество раз. Возьмите учебник по астрономии и почитайте. Если известен синодический период, можно через известное и приведенное мною уравнение посчитать сидерический, а затем по третьему закону Кеплера можно вычислить радиус орбиты (точнее большую полуось).
В оригинале задачи (а она взята из школьного астрономического календаря на 81/82 г.г.) указан конкретный астероид (Гагарин) и дан синодический период по противостоянию 486 суток. Я убрал название и чуть изменит период, дабы Вы не нашли задачу в Интернете. Подтсавив новое значение 488 суток я пересчитал и получил новый ответ. Считатйте, это отдельная задача.
Такие задачи школьники должны щелкать как орешки.
А теперь возьмите Ваш вариант, с узковытянутой орбитой (заходит за Уран). Ведь если орбита круговая (или близка к таковой, как у больших планет), то и ответ получится тот, который у меня (у Олега С. и приблизительноу Дрона). Для узковытянутых орбит синодический период будет равным синодическому периоду круговой орбиты в той же большой полуосью! Т.е. Ваш астероид будет иметь не 488 суток синода, если он заходит за Уран, а гораздо меньше (чуть больше земного года). Решение задачи однозначно и просто.
Поэтому Ваши предположения и превращают задачу в нонсенс, каковым эта задача изначально не была. Только благодаря Вам, она стала в Вашем понимании черт-те чем. На самом деле это стандартная задачка для школьников.
Просчитатйте для Венеры (задача 6). И поймете, в чем проблема. Все формулы и зависимости я привел выше.