[Elentirmo]

Браво! Решение точное в пределах первого приближения.
Для ДИВа даю классическое решение с разъяснениями.
Задача 1.
Одноименные конфигурации планет наступают через синодический период ее обращения. Поэтому в задаче задан синодический период обращения S=488 суток.
Согласно третьему закону Кеплера значение большой полуоси а орбиты планеты и сидерический период ее обращения Т входят в пропорцию
Т^2/Tо^2=a^3/aо^3, т.е. отношения квадратов периодов обращений планет равны отношению кубов больших полуосей этих планет.
В данном случае ао и То – значения этих величин для Земли.
Приняв для Земли ао=1 а.е. и То=1 г., получим для астероида
Т^2=a^3, причем в данном случае обязательно Т в годах и а в астрономических единицах.
Следовательно, чтобы найти большую полуось орбиты а, необходимо знать сидерический период обращения Т астероида, который связан с синодическим периодом обращения S равенством
1/S=1/Tо-1/T, т.к. астероид принадлежит к верхним планетам.
Принимая То=1 г. и выражая в годах S=488 суток/365 суток=1,337 г., найдем
Т=S/(S-1)=1,337/(1,337-1)=3,967 г.
Тогда получаем а=корень кубический из Т^2=3V3,967^2=2,506 а.е.
Таким образом, астероид N обращается вокруг Солнца на расстоянии в 2,5 раза дальше, чем Земля.
Для решения задачи требовалось знать третий закон Кеплера (в любом его выражении) и соотношение сидерического и синодического периодов.
ДИВ, теперь понятно? Два человека решили задачу разными способами (почти), получили один и тот же результат (в пределах погрешности округлений), а Вы каких-то блох ловите, ищите, где я ошибаюсь и где я Вас оскорбляю.
Букварь надо читать, ДИВ. Иногда помогает.