[Проходил мимо]

Предложенная вам для решения задача наглядно демонстрирует, что система уравнений, названная в ТО Лоренцевской, является в корне неверной, то есть содержит грубейшую ошибку. Поэтому никто из вас и не смог (и не сможет) решить задачу, т. е., привести в соответствие с Преобразованиями Лоренца.

В последнем варианте, задача была сформулирована полностью в рамках ТО. Вот вам конкретный пример противоречия.

Видать я чего-то не понимаю. В предложенной "задачке" мы просто берём преобразования Лоренца и применяем их к любому из двух уравнений (допустим к первому). После выполненения пары простых арифметических действий мы получаем второе уравнение. В правой части второго уравнения стоит квадрат радиуса сферы волнового фронта в штрихованной системе отчёта в момент времени t'. Где здесь противоречие или какая-либо проблема?