[Проходил мимо]

Преобразования Лоренца придумал не Эйнштейн, а Лоренц И придумывать начали потому, что уравнения Максвелла (уравнения электродинамики) оказались неинвариантны относительно преобразований Галилея.

Но ведь старая ньютоновская теория вообще не предполагает того, что эти массы могут оказаться разными.

На самом деле это только кажется, что массы в старой теории не различаются. В законе Ньютона стоят разные массы. Есть масса, которая действует и есть масса, на которую действуют. Они становятся одинаковыми из Закона сохранения импульса, представлений Классической механики об этом законе и переноса коэффициента пропорциональности между ними в гравитационную постоянную. В неевклидовом пространстве-времени (а сейчас мы уже точно знаем, что наше пространство не трёхмерное евклидово) закон сохранения импульса принимает иной вид и равенство гравитационной и инертной масс из него уже не вытекает.

Не проверял, но на одной лекции слышал, что у фотопластинок, использовавшихся для опыта, погрешность (из-за возможной усадки слоя при обработке) имела тот же порядок, что и измеряемая величина.

Даже если и имело бы место такое разгильдяйство исследователей, то последующие наблюдения скооректировали бы эти ошибочные результаты (Ведь ПЗС-матрица будет поточнее фотопластинки ), однако этого не произошло.

Остаётся сам факт отклонения, он есть. Но ньютоновская теория его тоже предусматривает, только величина получается меньше.

Посмотрите какую величину предсказывает ОТО, какую Ньютоновская теория и сравните их с результатами наблюдений. Станет ясно, в пользу какой из теорий говорит этот опыт.