Звукометрия

[Д.И.В.]

Недавно прочел про звукометрию. Это такой способ устанавливать источник и местонахождение звука из разности его прихода в три различных пункта. Например, есть три пункта на местности в которых сидят три наблюдателя с хорошо сверенными часами. При взрыве или залпе вражеской батареи, которая находится неизвестно где - известно только, что не в тылу - эти три наблюдателя фиксируют время, когда они услышали звук взрыва. Потом они обмениваются информацией - кто и когда услышал этот звук (часы должны быть очень хорошо сверены и идти очень точно). Понятно, что они услышат звук не в одно и то же время, так как находятся в разных пунктах. Поэтому, сверяя эту разницу прихода звука можно из этой разницы каким-то способом установить конкретное местонахождение батареи противника на карте. Скорость звука известна и она постоянна. Вы не могли бы объяснить детали - каким образом конкретно это делается? Не могу никак понять самостоятельно, но это должно быть достаточно просто.

[Нарада]

Сообщение от Д.И.В.

Недавно прочел про звукометрию.

Решение можно найти при помощи циркуля. Проводите дуги радиусом равным измеренному расстоянию и искомых точек. Пересечение дуг даст Вам точку расположение артбатареи.

[Д.И.В.]

Это всё понятно. Так пытался делать. Но интересуют детали. Вот конкретно: есть три пункта наблюдения А, В, и С. Где-то произошел залп батареи – неизвестно где. В пункте А услышали, например в 12:00:00, в пункте В через 2 секунды – то есть в 12:00:02, а в пункте С еще через 2 секунды – то есть, в 12:00:04. Они по радио сопоставили между собой эти замеры. Это понятно. Теперь, как строить эти окружности? Скорость звука в воздухе равна 337,5 м/с. Поэтому, действительно, можно найти радиус круга просто помножив скорость звука на время его прохождения и потом очертив окружность с таким радиусом. Но ведь мы не знаем, когда именно произошел залп. Он мог произойти раньше или позже – и звук сначала достиг первого пункта, потом остальных. Но совершенно неизвестно, сколько он летел до этого в воздухе. Вот то место, до которого я дошел в моих рассуждениях.

[Д.И.В.]

Таким образом, как я вот тут подумал, этот способ может быть применен только в одном случае, а именно только тогда, когда наблюдатели не только слышат залп вражеской батареи, но и видят вспышки выстрелов. По всей видимости, этот способ применялся примерно во времена Первой мировой, когда еще не были изобретены армейские стационарные бинокли, определяющие расстояние до предмета – бинокли с большим расстоянием между двумя окулярами, которые расходятся в виде буквы V. Такое расхождение необходимо для того, чтобы увеличить базис. В астрономии этот способ применяется для нахождения расстояния до звезды – то есть параллакс. В случае же звукометрии по всей видимости процесс происходил так: засекалась вражеская батарея. Наблюдатели в обычные бинокли фиксировали вспышку выстрела и одновременно с этим – время прихода звука от выстрела. Конечно, свет распространяется намного быстрее, почти мгновенно. Тогда как звук проходит то же расстояние за больший промежуток времени. С разных точек замеряли время, за которое приходит звук и вычисляли путь, который он преодолевает за это время. Потом, как писалось выше – простым циркулем на карте вычерчивались круги с вычисленными радиусами. Так как координаты точек из которых ведется наблюдение известны, то можно установить и координаты вражеской батареи на карте – нарисовать три круга и на месте пересечения их будет примерное место батареи противника. Это было необходимо для того, чтобы задать параметры наводчикам своих орудий – координаты определенного квадрата на карте. Конечно, множество деталей этого способа могут быть поняты лишь при практическом наблюдении. Теперь этот способ конечно давно устарел, по сравнению со спутниковым наведением, применяемым уже даже в простом обиходе, но сама суть очень важна, так как это фундамент или основа понимания вообще самих законов природы.

[DEI]

Интересно заметить, что задача должна иметь решение и без визуального наблюдения. Если записать три расстояния (SA, SB, SC) от точки (S(x,y)) выстрела до А,В, С, (три уравнения в декартовых координатах на плоскости) и добавить два уравнения на разности времен прохождения t2-t1 = (SB-SA)/V; t3-t2 = (SC-SB)/V; (принимая t1=0), то получим 5 уравнений и пять неизвестных (три расстояния от точки выстрела до точек треугольника плюс две координаты точки S(x,y)). Далее – можно рассчитать.
Но над простым геометрическим решением придется подумать.
Конечно, сразу видно, что если назвать точки треугольника в порядке прихода звуковой волны А, B, C, то направление на источник звука определяется сразу — это угол ACB, даже с некоторым смещением в сторону АС стороны треугольника. При некоторых параметрах треугольника (узком угле АСВ) направление должно определиться достаточно точно для пристрелки.

[Д.И.В.]

Интересно заметить, что задача должна иметь решение и без визуального наблюдения. Если записать три расстояния (SA, SB, SC) от точки (S(x,y)) выстрела до А,В, С, (три уравнения в декартовых координатах на плоскости) и добавить два уравнения на разности времен прохождения t2-t1 = (SB-SA)/V; t3-t2 = (SC-SB)/V; (принимая t1=0), то получим 5 уравнений и пять неизвестных (три расстояния от точки выстрела до точек треугольника плюс две координаты точки S(x,y)). Далее – можно рассчитать.

Думаю, что это просто чушь. Но если сможете – объясните, как можно установить источник звука без того, чтобы не видеть откуда он исходит (при данных условиях). Думаю, что при данных условиях – это скорее всего невозможно. И уже объяснил почему – потому, что источник может быть как угодно далеко. Звуковая волна может прийти как с расстояния в 20 км, так и с расстояния в 5 км. Погрешность же прихода звука в три разных пункта сама по себе ничего не даст. И попробуйте решить еще и астрономическую задачу, которую я предложил в теме «События в Космосе» – про то, когда мы ближе к Солнцу. Она тоже требует смекалки, а не просто желания позубоскалить из-под анонимного ника, как это тут принято делать. Под маской «научности». Если вы не понимаете таких простых вещей, то куда вам рассуждать о величайших вещах и понятиях, которых касались Рерихи и Учителя! Только позорите Учение таким отношением на этом форуме.

[Нарада]

Вообще-то в ВОВ для определения растояния источника звука применялись специальные устройства в виде системы рупоров. Может быть Вы видели их на фотографиях тех лет. Рупоры крепились на вращаюшейся платформе - так определялось направление. По силе звука - определялась его дальность.

[Д.И.В.]

Сообщение от Нарада

Вообще-то в ВОВ для определения растояния источника звука применялись специальные устройства в виде системы рупоров. Может быть Вы видели их на фотографиях тех лет. Рупоры крепились на вращаюшейся платформе - так определялось направление. По силе звука - определялась его дальность.

Да, и это начало уже более современного акустического способа засечки того или иного объекта. Но в то время сидели люди, которые слушали своими собственными ушами направление, откуда звук исходит. И только. Но согласитесь, что таким способом совершенно невозможно установить расстояние с которого он приходит. Только примерное нахождение источника. Речь же идет о данном конкретном случае – то есть о засечке прихода звука в три конкретных места. Если бы можно было установить по силе звука его источник и расстояние, то тогда не нужно три точки. Поэтому и думаю, что невозможно не видя объект установить его местонахождение. В данном случае.

Может быть с помощью армейских биноклей, о которых пишу выше – с большим расстоянием между окулярами – хватило бы и двух точек. Если известно расстояние до предмета, как это можно было определить уже с помощью этих биноклей – то из двух мест можно было бы сделать наблюдения и найти это расстояние. Потом, на карте начертить треугольник. Так как расстояние между своими собственными пунктами известно и известны координаты этих пунктов на карте – то надо сначала соединить эти пункты на карте – это будет одна сторона треугольника или основание. Потом же, две другие стороны треугольника, проведенные из двух известных пунктов дадут точку нахождения вражеского объекта. Он будет находится в вершине этого треугольника, противоположной основанию так как длина его сторон известна – она была найдена с помощью биноклей.

[Д.И.В.]

По силе звука - определялась его дальность.

Обратите внимание, что я не утверждал ничего в первом сообщении, которые Вы перенесли в отдельную тему. Но именно спрашивал. Вы сказали про циркуль и радиусы кругов. Если же пойти дальше, то конечно, при развитии нынешней техники, да даже и при том уровне, на каком она была в годах наверное 60-х – уже вполне, как я думаю, можно было установить источник звука и без того, чтобы его видеть. Система радарного наблюдения вполне позволяла это. Суть, как я понял в том, что действительно, замерялась не только погрешность во времени прихода звука, но и сила звука тоже. Потом, при сопоставлении данных можно было вычислить, сколько звуковая волна теряет за единицу времени в своей силе при приходе в разные точки. Вот только как в дальнейшем можно было рассчитать изначальную силу волны и расстояние с которого она пришла – это уже технический сложный вопрос.

[DEI]

(Решил зарегистрироваться, но но не думал, что это вызовет бурную реакцию. Понимаю так, что уважаемый Д.И.В. принял меня за какого-то своего врага под новой маской . Несмотря на инцидент, поскольку задача показалась интересной, осмелюсь подчеркнуть предложенное решение. ("Пусть несогласный докажет противное").
Предлагаю рассмотреть три уравнения, вытекающие из масштабного преобразования сферы. Таким образом, задача сводится к 3 неизвестным (две координаты источника и расстояние до точки А - остальное вычисляется). Конечно, предполагается, что треугольник достаточно велик, чтобы уверенно фиксировать разницу прихода сигналов во времени. Не будем пока о погрешностях.
Направление прихода сигнала, повторяю, можно ориентировочно определить исходя из того, что первым сигнал приходит в точку А, а не В и С, следовательно, среднее между векторами СА и и СВ должно правильно указать сектор поиска !
Вообще, с числом 3 связано много тайн. А сама задача красива - точки треугольника расположены на сферах вокруг центрального источника, что напоминает многие оккультные изображения. Потому решил, что обсуждение данной задачи будет полезным.
Чтобы не быть голословным, привожу список условий, неизвестных и самих уравнений. См. также рис 1.
A (x1, y1)
B (x2, y2)
C (x3, y3)
(T1V), (T2V)
=========
O (x, y), R ?


1) (x-x1)2 + (y- y1)2 = R2
2) (x-x1)2 + (y- y1)2 = ( R + T1V )2
3) (x-x1)2 + (y- y1)2 = ( R + (T1+T2)*V )2

[Д.И.В.]

Решил зарегистрироваться, но но не думал, что это вызовет бурную реакцию.

Удалено модератором. Нарада

[DEI]

Если еще актуально, то решение для симметричного случая удалось понять и записать ! Если сигнал приходит одновременно в две точки на основании треугольника (база), а до третьей распространяется за время Т, то при ширине базы 2D, скорости звука V, , глубине измерителя - высоте треугольника H получается вычисленный радиус R=OA=OB:

2*R = (H-VT) + D^2/(H-VT)^2

или приближенно 2*R = D^2/(H-VT)^2

Почему-то сразу поверилось в возможность отыскания решения, хотя это не простая триангуляция.
Сущность метода в том, что через три точки можно провести одну и только одну окружность ! Три точки определяют кривизну дуги. А она постоянна для окружности. (Три точки дуги это А, B, и срединная точка на расстоянии H-VT.) Асимметричный случай сложнее для вычислений, но суть та же. Спасибо за задачу !

Однако, Д.И.В. оказался прав (неважно к кому он обращался) в том, что метод чувствителен к погрешности. Сюда входит отклонение скорости звука (атмосферные условия), скорость реакции человека - при частотах звука погреность в определении знаменателя в формуле будет около 30 метров, тогда как формула чувствительна к изменению знаменателя в квадрате и сама кривизна дуги очень мала.
Теоретически все верно, и задача решаема, но погрешность должна быть сведена к минимуму.

С уважением, Ф., физик.
P.S. сообщение Д.И.В. удалено ?

[Нарада]

Сообщение от DEI

P.S. сообщение Д.И.В. удалено ?

Удаляются только эмоциональные собщения так или иначе оскобляющие участников дискуссии.

А решение Ваше интересное. Спасибо.

[Д.И.В.]

Объясните пожалуйста проще. Не так образован как вы. Удалением сообщений мало что можно объяснить. Просто можете сказать, каким образом действует этот метод? В прошлом сообщении написал, что думаю, что невозможно установить источник звука только из разности времени прихода звука. Вы, как это можно понять, другого мнения? Выразите его просто и доступно для среднего ума. Еще раз говорю: звуковая волна может прийти с какого угодно расстояния. Как с 5 км, так и с 10-ти или 15-ти. Что это изменит во времени её прихода между пунктами? Выстрел может быть произведен на любом расстоянии. Поэтому, не всё так просто. Нужно ввести еще интенсивность или силу звука. Сколько он теряет в своей интенсивности, проходя от пункта к пункту. Из этого уже наверное можно вычислить и его источник.

Вот рисунок:



Тут отмечено два взрыва. Один более мощный, но произошел дальше. Другой менее, но произошел ближе. Звук распространяется с одной постоянной скоростью. Но интенсивность его изменяется существенно. Намеренно расположил 3 пункта один за другим и взрывы на одной прямой – для большей наглядности. Но, тем не менее, не утверждаю это со всей уверенностью, что это так. Вы, как профессионалы – скажите, что думаете по этому поводу. Если хотите, конечно.

[Д.И.В.]

Сообщение от Нарада

Удаляются только эмоциональные собщения так или иначе оскобляющие участников дискуссии.

А решение Ваше интересное. Спасибо.

Кстати, Нарада – по-моему, над нами издеваются над обоими. Или же это вы издеваетесь надо мной! Так или иначе, я стараюсь говорить серьёзно. Поэтому удаление моих сообщений – говорит о Вашем предвзятом мнении.

[DEI]

На примере симметричного случая можно наглядно понять как именно работает метод.
Сигналы в точки А и В пришли одновременно. Здесь только одно время запаздывания, в течение которого фронт волны распространялся от «базы» - стороны АВ до дальней точки треугольника С (3-й пункт в Ваших терминах).
Самым главным фактом является то, что фронт волны не плоский. Он обладает кривизной. Окружность есть фигура постоянной кривизны. Кривизна фиксируется по трем точкам — отсчитав обратно вычисленное по времени запаздывания Т расстояние (V*T) от точки 3, (точки С) назад по линии выстрела, получаем точку М на окружности –линии фронта волны, в тот самый момент, когда на этой окружности располагались точки А и В «базы», основания треугольника.
Дуга между точками А и В отклоняется от самой линии основания АВ. По степени этого отклонения мы и вычисляем удаленность источника !Высоту треугольника найти просто, и, если бы фронт был плоским, то волна прошла бы до точки С за время (ВЫСОТА ∆) , деленная на скорость V (звука). А, благодаря измерениям времени запаздывания мы узнали, что реальное время было меньше (составило V*T) !
Не правда ли, красиво ?
Итак, зная координаты трех точек (А,В, и С-V*T (отсчитанное назад расстояние)) можно провести окружность по трем точкам. Но эта формула окружности по трем точкам здесь даже не нужна.
Выбирая систему отсчета в центре стороны АВ, к примеру, получим сильно упрощенные уравнения, и получим ответ.

Сильно надеюсь, что мне удастся прикрепить этот чертеж, ибо без него, действительно, плохо понятно.

---

---


Конечно, поймите, что это симметричный случай, призванный только показать возможность вычисления кривизны по трем точкам. И вывода характера зависимости.
Полагаю, что обратно квадратичная зависимость будет сохраняться и в полностью асимметричной ситуации.

Дополнительно можно отметить возможность вычисления таким же образом точного направления распространения плоской волны, фронта по двум точкам ! С помощью циркуля и линейки, как и хотелось.
(

)

Извиняюсь за качество рисунков.

[Дмитрий777]

А может еще проще? Из каждой из трех точек - мест нахождения наблюдателей строим три окружности (дуги) с радиусами : из самой ближней к взрыву (т.е. туда, куда звук пришел раньше всего) - А, из двух других - соответственно А+v*t1, A+v*t2, где А - произвольная величина, v - скорость звука, t1 и t2 - разница дохождения звука взрыва между первым и вторым и первым и третьим наблюдателями.
Три дуги дают при пересечении три точки (можно конечно придраться и сказать, что три дуги необязательно дадут при пересечении три точки, может две, а может и вообще ни одной, ну так надо подобрать значение А так, чтобы получилось именно три точки пересечения).
Затем описанный процесс повторяем, меняя при этом только значение произвольно выбранной величины, пусть теперь это будет В. три радиуса: В, В+v*t1, В+v*t2.
Получаем при их пересечении еще один треугольник. Линии, соединяющие соответствующие вершины этих треугольников пересекаются в одной точке, которая и есть искомая точка взрыва.
Для большей точности это можно повторить не два, а большее количество раз, т.е. чем больше количество полученных треугольников, тем точнее должна определиться точка взрыва. Наверное так.
Если непонятно, то могу нацарапать рисунок.

[Дмитрий777]

Решение этой задачи сводится по сути к нахождению С – расстояния от точки взрыва до ближайшего к ней наблюдателя 1, т.к. два других радиуса – C+v*t1 и C+v+t2 тогда тоже будут известны (и эти три дуги пересекутся именно в одной точке – Т.В.).
Все-таки для большей ясности приведу и рисунок.

[DEI]

Действительно, уже имеем два решения. Геометрическое решение Дмитрия, думаю, совершенно верно.
Хотя это и метод последовательных приближений, но прямое построение было бы все равно неточно. Погрешности есть и при измерениях, и в точных формулах.

При прямом построении нужно провести окружность касающуюся сразу всех трех вспомогательных окружностей Дмитрия777. См. уточняющий чертеж.

Правда, уравнения делают то же самое (строят окружность, касающуюся трех известных окружностей, или трех точек на них) - таков их смысл, и дают результат сразу, но мое аналитическиое представление было лишено наглядности.

Если брать прошлый век, то в походных условиях метод можно было бы взять на вооружение. Однако, простые счетные машины и механические арифмометры существовали давно. И для вычисления центра взрыва по координатам опорного треугольника и двум запаздываниям можно сразу дать ответ по одной формуле.

Можно полагать, выбор методов стоит за практиками. На пути решения этой задачи нас все равно ждут практические трудности - меняющиеся погодные условия, сила, направление ветра, влажность, температура, давление, ограниченная скорость реакции наблюдателей и т.п.

Погрешности зависят и от длины волны воспринимаемого звука -
отголоски взрыва определяются с точностью не хуже длины волны.
На низких частотах (100 Гц) - около 3 метров, на высоких частотах - до десятка сантиметров.

Но при времени реакции человека 0,1 сек и скорости звука 330м/с мы все равно имеем точность не выше +/- 30 метров !

Повысить точность можно механическими средствами, со временем реакции порядка длины волны. (Использовать микрофоны, к примеру и запись на магнитофон, или самописцы). Ведь существовали даже достаточно чувствительные древние катайские сейсмометры с определением направления эпицентра подземных толчков.

По поводу аналитического метода -приложу еще небольшой рисунок, поясняющий мое решение.

Успехов всем !

[Дмитрий777]

Сообщение от DEI

Можно полагать, выбор методов стоит за практиками. На пути решения этой задачи нас все равно ждут практические трудности - меняющиеся погодные условия, сила, направление ветра, влажность, температура, давление, ограниченная скорость реакции наблюдателей и т.п.

Да, все так. Для практического применения необходимо вводить множество корректировок.