Все мы родня!

[ninniku]

Как то недавно задумал выстроить древо поколений. Хотелось узнать, сколько у меня может быть родственников.
Парадигма получилась интересная. У каждого родителей 2. У них тоже по 2 (4). Соответственно и у них по 2 (, далее 16, потом 32 и т.д.
На сороковом поколении (1000 лет) получилось, что для того, чтобы я родился на земле в это время должно было существовать более 4 млрд. человек. Но было как-то совсем не так.
Кто поможет решить эту задачку?

[Аволикешвару]

Этот подсчёт правилен, если рождаемость на женщину 1 ребёнок.

Но ведь как известно наши предки плодились как кролики (по 6-12 детей было нормой). Сейчас посмотрите на развивающиеся страны - у них по 6 детей норма. А вот у нас на Западе упадок рождаемости, вот и вымираем как динозавры

[Юрий Ш.]

На Украине после того, как поднимут единоразовую выплату за рождение ребенка может возникнуть пагубная тенденция повышения деторождаемости. И не хотелось бы, чтобы для неблагополучных семей это стало своеобразным бизнесом.
Оффтоп, конечно, но все же

[Аволикешвару]

Сообщение от Юрий Ш.

На Украине после того, как поднимут единоразовую выплату за рождение ребенка может возникнуть пагубная тенденция повышения деторождаемости. И не хотелось бы, чтобы для неблагополучных семей это стало своеобразным бизнесом.
Оффтоп, конечно, но все же

В Латвии подняли, но рождаемость от этого уж очень не поднялась. Просто люди не дураки и понимают, что ребёнка надо поднимать на ноги 15-20 лет, а не единовременным пособием. А неблагоприятные семьи и раньше за деньги "делали" детей. И от этого никуда не денешься... Хотя была у нашего правительства мысль - давать не деньги, а одежду для новорождённого (но этот закон не прошёл).

[ninniku]

Стоп! Тут смысл не в этом. Я говорю, что для того, чтобы каждый из нас появился на свет ровно 1000 лет назад над этим должны были потрудиться более 4 млрд человек. Они там должны были пережениться, чтобы на вершине пирамиди через 1000 лет оказался один потомок. Понимаете?
Оля, если вы говорите о многодетных семьях в старые времена, то сколько же тогда должно было быть людей в Киевской Руси? А было то пару сотен тысяч.
Эта задача должна решаться как-то математически.

[Аволикешвару]

Жили, были Ева и Адам. И Адам познал Еву и она родила Авеля, а потом Каина и Хама. И ещё и ещё...
Мария родила Иисуса и его братьев и сестёр.
2 человека родили 6 человек, а эти (отметём в сторон инцест и получится 3 пары) 3 пары по 6 человек - 18 человек. Из 18 человек 9 пар и 54 ребёнка. Итд. Или я опять не поняла Вроде как надо исходить из истока, а не от конца идти к истоку...

[Аволикешвару]

Сообщение от ninniku

Эта задача должна решаться как-то математически.

Ура! А я сосчитала! В экселе одну строчку сделала для поколений - значит через 25 лет рождается ребёнок (за сто лет 4 поколения). Написала формулу для 1000 лет. А во второй строчке подсчитала для каждого поколения количество родителей. Итого 1000 лет назад при рождаемости на женщину 1 ребёнка (то есть у родителей только один ребёнок) у меня получилось - 2,19902Е+12. А это значит - (э, загвоздка - перед миллиардом идёт что? За ним миллионы. А перед? Ладно назову триллионом. А перед триллионом назову биллионом. Если неправильно, то извините) - 2 биллиона 199 триллионов 20 миллиардов.

Ха, это, что получается Сейчас то нас всего (!) 6 миллиардов. А по подсчётам учёных всего людей жило на Земле за все поколения около 80 миллиардов.

[Юрий Ш.]

Сообщение от ninniku

Оля, если вы говорите о многодетных семьях в старые времена, то сколько же тогда должно было быть людей в Киевской Руси? А было то пару сотен тысяч.
Эта задача должна решаться как-то математически.

Это задача математически просто решается. Если взять, что в среднем человек рождался раз в 65 лет, то мы имеем 1000/65 поколений. И человеков во всех поколениях 2^1+...+2^(1000/65) - это столько родственников

[Аволикешвару]

Сообщение от Olga

- 2 биллиона 199 триллионов 20 миллиардов.

Ой - это неправильно написано. Должно быть - 2 триллиона 199 миллиардов и 20 миллионов (ошиблась на один тысячный порядок! и ничего удивительное - нуллики так и шмыгают перед очами!)

[Юрий Ш.]

Это, не считая братьев и сестер.

[Аволикешвару]

Сообщение от Юрий Ш.

Это задача математически просто решается. Если взять, что в среднем человек рождался раз в 65 лет, то мы имеем 1000/65 поколений. И человеков во всех поколениях 2^1+...+2^(1000/65) - это столько родственников

Я не согласна. Вы путаете среднюю продолжительность жизни человека и возраст, во сколько в среднем рождается следующее поколение. Посмотрите учебники по демографии - и вы увидите, что имено 25 лет демографы считают за среднюю смену поколения (а в 65 лет не дети рождаются, а в среднем уже внуки!).

[Юрий Ш.]

Согласен. Сдаюсь!
1000/25

[Аволикешвару]

Сообщение от Юрий Ш.

Согласен. Сдаюсь!
1000/25

Ну а мне понятна идея Вашей фрмулы. Я в экселе примерно так и считала.

Вот, Ниннику, мы Вам и ответ дали! Одна голова хорошо, а три лучше! Можно закрывать тему - подсчёт произведён!

[Редна Ли]

На счёт родственников, оказывается я являюсь дальним родственником Е.И.Рерих по линии мужа моей сестры. Вот \/ Щас лопну от важности

[Аволикешвару]

Сообщение от A_Sofin

На счёт родственников, оказывается я являюсь дальним родственником Е.И.Рерих по линии мужа моей сестры. Вот \/ Щас лопну от важности

Ой, а можно ещё раз и попроще написать, а то я не поняла какая седьмая вода на киселе

[Редна Ли]

Сообщение от Olga

Ой, а можно ещё раз и попроще написать, а то я не поняла какая седьмая вода на киселе

Ну, сестра моя двоюродная замужем за отпрыском князей Шаховских, а у ЕИ сестра тоже замужем за Шаховским была, такой вот кисель на воде

[Elentirmo]

Поставленная в самом начале темы проблема решается прсто. Это кажущийся парадокс.
Действительно, если у некоего человека двое родителей, то дедов-бабушек будет уже четверо. Далее вглубь веков число предков в каждом поколении растет по закону показательной функции N(m)=2^(m-1), где m - номер поколения (для удобства m растет в прошлое.
Т.е. в первом поколении N=1, во втором =2, в третьем =4, в четвертом =8 и т.д.
Если поколения сменяются каждые 25 лет (усредненно), т.е. дети рождаются, когда родителям 25 лет, то за 1000 лет сменится 40 поколений. Принимая условную модель удвоения числа предков, получим, что 40 поколений назад некий человек должен иметь 2^(40-1)=прибл. 5,5.10^11, т.е. ок. 550 млрд человек! А этого в принципе быть не может.
Тогда парадокс решается так:
1) в семье рождается несколько детей
2) семьи в следующих поколениях могут иметь перекрестные браки.
Если у двух семей (папа П1 и мама М1 и папа П2 и мама М2) родились по сыну и дочери (С1 и Д1, С2 и Д2), то они, дети, могут "пожениться семьями", т.е. С1=Д2 и С2=Д1. Получается, что в следующем поколении количество человек остается прежним (4)!
И это простейший вариант. На самом деле демографическая сеть гораздо сложнее, она не "плоская", а "объемная", содержащая множественные родственные связи в разных семьях. Итак, получается, что в некотором поколении все мы действительно дальние родственники. Расчет показывает, что это где-то 10-14 поколение назад. Но это опять же округленно.

[Аволикешвару]

Так это получается. что кровного родства нет, так как если кто-то из них разведётся. так и родственников больше нет. Это во-первых.

А во-вотрых. Вы мои подсчёты видели? Там же для одного человека выходит 2 триллиона родвенников. А ведь я считала для Ниннику. А если и Вас подсчитать, то цифру надо умножить на 2! Вопрос, где ж это люди так успевали расплодиться

[Редна Ли]

Сообщение от Olga

Так это получается. что кровного родства нет, так как если кто-то из них разведётся. так и родственников больше нет. Это во-первых.

Ну, ежели бы было кровное родство, то я уже давно бы от важности лопнул бы

А с триллионами своими сами разбирайтесь, я за них не отвечаю

[Elentirmo]

А они и не успевали так расплодиться! Все эти подсчеты условны и не учитывают смертность. Люди просто-напросто умирали.