Астрономические задачки для ДИВа (и других)

[Elentirmo]

Браво! Решение точное в пределах первого приближения.
Для ДИВа даю классическое решение с разъяснениями.
Задача 1.
Одноименные конфигурации планет наступают через синодический период ее обращения. Поэтому в задаче задан синодический период обращения S=488 суток.
Согласно третьему закону Кеплера значение большой полуоси а орбиты планеты и сидерический период ее обращения Т входят в пропорцию
Т^2/Tо^2=a^3/aо^3, т.е. отношения квадратов периодов обращений планет равны отношению кубов больших полуосей этих планет.
В данном случае ао и То – значения этих величин для Земли.
Приняв для Земли ао=1 а.е. и То=1 г., получим для астероида
Т^2=a^3, причем в данном случае обязательно Т в годах и а в астрономических единицах.
Следовательно, чтобы найти большую полуось орбиты а, необходимо знать сидерический период обращения Т астероида, который связан с синодическим периодом обращения S равенством
1/S=1/Tо-1/T, т.к. астероид принадлежит к верхним планетам.
Принимая То=1 г. и выражая в годах S=488 суток/365 суток=1,337 г., найдем
Т=S/(S-1)=1,337/(1,337-1)=3,967 г.
Тогда получаем а=корень кубический из Т^2=3V3,967^2=2,506 а.е.
Таким образом, астероид N обращается вокруг Солнца на расстоянии в 2,5 раза дальше, чем Земля.
Для решения задачи требовалось знать третий закон Кеплера (в любом его выражении) и соотношение сидерического и синодического периодов.
ДИВ, теперь понятно? Два человека решили задачу разными способами (почти), получили один и тот же результат (в пределах погрешности округлений), а Вы каких-то блох ловите, ищите, где я ошибаюсь и где я Вас оскорбляю.
Букварь надо читать, ДИВ. Иногда помогает.

[Elentirmo]

Оффтоп!
ДИВ, хотите небольшой рассказик?
Вот он.
- Игорек, реши, пожалуйста, задачу. У Коли два яблока. У Оли – на одно яблоко меньше. Сколько всего яблок у Коли и Оли?
- Я понял, Мариванна. В условиях задачи очень много неясного. Почему именно яблоки? Почему не груши? А если и яблоки, то какого сорта? Ведь это очень важно, дети не любят кислого. Почему у Коли яблок больше? Это задача про половую дискриминацию? Почему у Коли два яблока? Он живет в бедной семье, и мама не может купить ему много яблок? Или Коля отнял у Оли яблоко? Я не очень понял условия задачи. Не хватает исходных данных, без которых задача превращается в нонсенс.
- Садись, Игорь, два!
- Мариванна, так какой же ответ?
- Всего три яблока, Игорь.
- Я и говорил, что три яблока. Я сразу так и сказал. Просто меня не слушали и не хотели слушать. Вы мне специально двойку поставили, Мариванна! Незаслуженно! Я ж знал ответ: три яблока!

Смешно? Скорее грустно…

[Dar]

из детства...
кажется из Перельмана...
(надо помочь ДИВу с восстановлением репутации)

1. Дирижабль взлетел с ... ну скажем Питера и летел точно по прямой
на восток 500 км. Потом точно по прямой на север 500 км, потом на
запад 500км и снова на юг 500км... Где окажется дирижабль?
2. Два барана смотрят в разные стороны. Один на север, другой на юг.
Как им не поворачивая головы увидеть друг друга?
(это не про участников темы )
3. Можно ли построить дом у которого все окна будут смотреть на юг?
Окна на каждой стене.

(в задачках упоминается про север и юг,
значит они астрономические )

[Elentirmo]

Дар, задачки для кого? ДИВу или мне?

[Elentirmo]

Задачи скорее географические...

[Elentirmo]

ДИВ, задачи Вам.
Так что у Вас остаются две мои задачи (4 и 5) и три Даровские. Итого пять.

[Dar]

Сообщение от Elentirmo

ДИВ, задачи Вам.
Так что у Вас остаются две мои задачи (4 и 5) и три Даровские. Итого пять.

однако мои задачи круче...
до сих пор не решили

[Dron.ru]

Сообщение от Dar

1. Дирижабль взлетел с ... ну скажем Питера и летел точно по прямой на восток 500 км. Потом точно по прямой на север 500 км, потом на
запад 500км и снова на юг 500км... Где окажется дирижабль?

Хотелось бы уточнить условия
1. Выбор прямой для движения выбирается один раз вначале каждого отрезка пути?
2. Может ли он выходить в безвоздушное пространство?

Получается что, двигаясь по прямой, он пролетает 500 км, поднимаясь при этом на высоту 20 км (грубый подсчёт по теореме Пифагора, исходя из того, что радиус Земли равен 6300 км и её форма - шар). Таким образом дирижабль вернётся в исходный пункт отправления на 80 км выше точки старта.

[Dar]

Сообщение от Dron.ru

Хотелось бы уточнить условия
1. Выбор прямой для движения выбирается один раз вначале каждого отрезка пути?
2. Может ли он выходить в безвоздушное пространство?

Получается что, двигаясь по прямой, он пролетает 500 км, поднимаясь при этом на высоту 20 км (грубый подсчёт по теореме Пифагора, исходя из того, что радиус Земли равен 6300 км и её форма - шар). Таким образом дирижабль вернётся в исходный пункт отправления на 80 км выше точки старта.

ну почти правильно...
километраж я наугад написал...
пусть будет 100 км...
конечно будет не на своем месте но не по высоте
а по расстоянию...

"прямая" значит точно на восток например...
(высота не имеет значения)

[Д.И.В.]

Я никогда не выставлял себя “знатоком астрономии”. Некоторые мои личные ошибки, я могу признать. В будущем. Но, если и другие будут признавать свои собственные ошибки. На то и голова у человека, чтобы думать не надеясь на других. Никаких обязательств по обучению кого-либо астрономии я на себя не брал. В отличие от других, которые навязывают себя в наставники. Это форум, а не учебное заведение и мы не маленькие уже все тут.

И все-таки, думаю, что эта задача не может быть решена. Потому, что Третий закон Кеплера говорит о сидерическом или звездном периоде обращения. Сидерический период обращения – это чистый период обращения планеты или астероида вокруг Солнца. Без учета скорости Земли. У Земли он равен 365, 25 суток, у Марса 686, 99507 суток (это звездный период, тогда как синодический равен 779, 94 суток у Марса). И так далее. И вот, как я думаю, по третьему закону Кеплера действительно: “квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит”. Но в этой задаче дан не звездный период, а срок противостояния астероида с Солнцем – то есть период синодический. Если бы вы сказали, что 488 суток – это период обращения астероида вокруг Солнца – тогда эта задача была бы решаема, как я думаю. Тогда можно было бы составить пропорцию:

488 суток в квадрате / на период обращения Земли в квадрате (365,25 суток) = Х в кубе (искомая большая полуось астероида) / на 152 000 000 (большая полуось Земли) в кубе.

Сообщение от Elentirmo

Поэтому никакой ошибки нет. Задача самодостаточная, а Вы полезли в дебри, по которым я могу заключить, что Ваши знания по элементарной теоретической (не картиночной из Интернета) астрономии стремятся к нулю... Обвинений нет, это констатация факта. … Размеры больших полуосей не зависят от положения линий противостояний (как и других конфигураций).

Вы вообще понимаете, что вы хотите вычислить? Большую полуось орбиты. Это расстояние от планеты или астероида до Солнца в афелии, как и говорил ранее. Это расстояние от планеты в самой удаленной точке её орбиты до Солнца. Солнце в афелии для Земли находится 5-6 июля. В это время расстояние от Земли до Солнца равно 152 миллиона километров. Это и есть большая полуось орбиты Земли. Как Вы собираетесь вычислить эту ось для астероида при данном условии? В другое время года – это расстояние меньше. В перигелии 147 миллионов километров. Разбег 5 миллионов км для Земли. Как вы собираетесь найти большую полуось для астероида? И в афелии его синодический период будет 488 суток и в перигелии тоже 488 суток. Нужен собственный его период, а не то, как он относится к Земле.

Вот как открываются каверны в образовании.

[Д.И.В.]

Сообщение от Олег С.

2)Квадрат периода обращения тела прямо пропорционален кубу расстояния до центра тяготения .

Правильно, квадрат сидерического или собственного периода обращения. В условии же дан синодический период.

[Elentirmo]

Сообщение от Д.И.В.

Я никогда не выставлял себя “знатоком астрономии”. Некоторые мои личные ошибки, я могу признать. В будущем. Но, если и другие будут признавать свои собственные ошибки. На то и голова у человека, чтобы думать не надеясь на других. Никаких обязательств по обучению кого-либо астрономии я на себя не брал. В отличие от других, которые навязывают себя в наставники. Это форум, а не учебное заведение и мы не маленькие уже все тут.

И все-таки, думаю, что эта задача не может быть решена. Потому, что Третий закон Кеплера говорит о сидерическом или звездном периоде обращения. Сидерический период обращения – это чистый период обращения планеты или астероида вокруг Солнца. Без учета скорости Земли. У Земли он равен 365, 25 суток, у Марса 686, 99507 суток (это звездный период, тогда как синодический равен 779, 94 суток у Марса). И так далее. И вот, как я думаю, по третьему закону Кеплера действительно: “квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит”. Но в этой задаче дан не звездный период, а срок противостояния астероида с Солнцем – то есть период синодический. Если бы вы сказали, что 488 суток – это период обращения астероида вокруг Солнца – тогда эта задача была бы решаема, как я думаю. Тогда можно было бы составить пропорцию:

488 суток в квадрате / на период обращения Земли в квадрате (365,25 суток) = Х в кубе (искомая большая полуось астероида) / на 152 000 000 (большая полуось Земли) в кубе.

Вы вообще понимаете, что вы хотите вычислить? Большую полуось орбиты. Это расстояние от планеты или астероида до Солнца в афелии, как и говорил ранее. Это расстояние от планеты в самой удаленной точке её орбиты до Солнца. Солнце в афелии для Земли находится 5-6 июля. В это время расстояние от Земли до Солнца равно 152 миллиона километров. Это и есть большая полуось орбиты Земли. Как Вы собираетесь вычислить эту ось для астероида при данном условии? В другое время года – это расстояние меньше. В перигелии 147 миллионов километров. Разбег 5 миллионов км для Земли. Как вы собираетесь найти большую полуось для астероида? И в афелии его синодический период будет 488 суток и в перигелии тоже 488 суток. Нужен собственный его период, а не то, как он относится к Земле.

Вот как открываются каверны в образовании.

Смотря в чьем!
Во-первых, эта задача решаема. Вам привели решение три человека.
Эта задача - типичная для школьных задач по астрономии (кстати, взята из школьного астрономического календаря на 81/82 уч. годы).
Во-вторых, Вы снова очень невнимательны. Я для кого привел отношения синодического и сидерического периодов?
Зная синодический период, можно вычислить сидерический (что и сделано в задаче - задача вообще в два действия, на знание двух формул), и наоборот.
488 - средний синодический период. Как и например приведенные Вами значения синодич. периода для Марса - от 785 до 775 суток (среднее значение 780 суток). По-моему, догадаться об этом не сложно (смотря для кого).
Для верхних планет отношение:
1/S=1/Tо-1/T
Для внутренних:
1/S=1/T-1/Tо
Это азбука, ДИВ!

[Elentirmo]

Обозначения см. выше, в решении задачи, котрое я привел.
Ну что, ДИВ, решение задачи нумер 4 давать али сами попробуете? Она не сложная. Там расчетов нет, только на знания и соображалку.
Да, и не забудьте задачи Дара!

[Elentirmo]

Да, ДИВ, за Вами еще и моя задачка 5 про зенитную Луну!
А вот теперь, когда у Вас есть решение задачи 1 (и не одно) со всеми формулами, решите еще одну аналогичную задачку.
Задача 6 (легкая).
Найти радиус орбиты Венеры, если средний синодический период ее равен 584 суткам. Орбиты Венеры и Земли считать круговыми.

[Д.И.В.]

Сообщение от Elentirmo

Во-первых, эта задача решаема. Вам привели решение три человека.Эта задача - типичная для школьных задач по астрономии (кстати, взята из школьного астрономического календаря на 81/82 уч. годы).

Нет, Вы всё-таки продолжаете нагло настаивать на том, что эта задача решаема. Исходя из тех начальных данных, которые были приведены. Тогда конкретно, ответьте на такой вопрос: где примерно находится этот Ваш астероид? Перед Луной? За Ураном? Где? – ответ: “да где угодно, говори что хочешь – не ошибешься”. Только вот от этого зависит величина большой полуоси орбиты этого самого астероида. Но ведь о скорости вращения этого тела вокруг Солнца ничего не сказано. Поэтому, астероид этот может быть где угодно. Он может вращаться с большой скоростью за Ураном (большей чем Уран). Может медленно вращаться недалеко от Луны – в обоих случаях противостояние с Солнцем может происходить каждые 488 дней. Вы каким-то образом насчитали 2, 506 астр. единицы – но почему не 10 а.е. или не 5 или не 0,5 а.е.? Может быть потому, что это совпадает с решением Дрона? Хотите затеряться в толпе? Вы расчетами, далекими от понимания для обычных людей пытаетесь им запудрить мозги – просто чтобы не признавать свою неправоту. И как следствие – сделать идиотом меня. Последнее – это Ваша цель. Но теперь вот и школьный учебник виноват. Вместо того, чтобы потихоньку нести правильное знание другим людям – ведь Вы же называете себя знатоком астрономии – Вы теперь пытаетесь сознательно ввести их в заблуждение, так уже наверняка давно поняли, как на самом деле обстоят дела с этой задачей.

И не надо придумывать, что не зная величины большой полуоси орбиты тела можно вычислить его сидерический период из синодического. Эту то большую ось как раз и надо сначала найти по условию Вашей задачи. По крайней мере, просто так, один период из другого не вычислить. Если известен только синодический период. По причинам, которые указал – непонятно где этот астероид находится. Так что, умаляйтесь чтобы стать больше, скромней себя ведите, скромней. А еще лучше – не принимайте на веру то, что было когда-то, в школе – без переосмысления. Всё меняется.

[Elentirmo]

Сообщение от Д.И.В.

Нет, Вы всё-таки продолжаете нагло настаивать на том, что эта задача решаема. Исходя из тех начальных данных, которые были приведены. Тогда конкретно, ответьте на такой вопрос: где примерно находится этот Ваш астероид? Перед Луной? За Ураном? Где? – ответ: “да где угодно, говори что хочешь – не ошибешься”. Только вот от этого зависит величина большой полуоси орбиты этого самого астероида. Но ведь о скорости вращения этого тела вокруг Солнца ничего не сказано. Поэтому, астероид этот может быть где угодно. Он может вращаться с большой скоростью за Ураном (большей чем Уран). Может медленно вращаться недалеко от Луны – в обоих случаях противостояние с Солнцем может происходить каждые 488 дней. Вы каким-то образом насчитали 2, 506 астр. единицы – но почему не 10 а.е. или не 5 или не 0,5 а.е.? Может быть потому, что это совпадает с решением Дрона? Хотите затеряться в толпе? Вы расчетами, далекими от понимания для обычных людей пытаетесь им запудрить мозги – просто чтобы не признавать свою неправоту. И как следствие – сделать идиотом меня. Последнее – это Ваша цель. Но теперь вот и школьный учебник виноват. Вместо того, чтобы потихоньку нести правильное знание другим людям – ведь Вы же называете себя знатоком астрономии – Вы теперь пытаетесь сознательно ввести их в заблуждение, так уже наверняка давно поняли, как на самом деле обстоят дела с этой задачей.

И не надо придумывать, что не зная величины большой полуоси орбиты тела можно вычислить его сидерический период из синодического. Эту то большую ось как раз и надо сначала найти по условию Вашей задачи. По крайней мере, просто так, один период из другого не вычислить. Если известен только синодический период. По причинам, которые указал – непонятно где этот астероид находится. Так что, умаляйтесь чтобы стать больше, скромней себя ведите, скромней. А еще лучше – не принимайте на веру то, что было когда-то, в школе – без переосмысления. Всё меняется.

Вот я думаю, что мне ответить на это.
Мог бы съязвить что-нибудь про яблоки из рассказика-диалога (например: "У Оли на одно яблоко меньше? А почему не больше? Но ведь это означает, что у нее вообщ низвестное число яблок! Ведь ей в карман никто не заглядывал, а пока формулировали задачу, она могла это яблоко съесть. Поэтому у Оли может быть ноль яблок и может быть бесконечное число яблок").
Мог бы в очередной раз сказать: внимательно прочитайте приведенное мною решение задачи. Возмите в библиотеке школьный учебник астрономии и почитайте про сидерические и синодические периоды, как они взаимосвязаны и как их можно посчитать.
Мог бы ругнуться по-полной. Но...
Но пожалуй я тут умолкаю, потому как абсолютно бесполезно. Абсолютно. Телеграфный столб. А с ним мало о чем можно говорить...
Может, кто-то третий вмешается в разговор, Дрон, например или Дар, и скажет, кто ж из нас прав, кто "нагло настаивает" и на чем...
Впрочем, вряд ли это ДИВу поможет.
Советую прочитать два последних абзаца из ГАЙ 14 (726). Там про Вас.

[Д.И.В.]

Я говорю серьёзно. Несколько введен в замешательство искренностью Вашего ответа. Поэтому, ответьте – мне и окружающим на тот вопрос, который я задал, по простоте душевной, уверяю: почему этот астероид не может быть за Ураном или вблизи Луны? Ведь противостояние возможно и в том и в другом случае. Своими словами

[Д.И.В.]

Сообщение от Elentirmo

Некий астероид N через каждые 488 суток бывает в противостоянии с Солнцем. Необходимо найти значение большой полуоси орбиты астероида N.

Еще раз хочу боле доходчиво и простым языком объяснить, что хотят найти в этой задаче. Не вдаваясь в астрономические подробности. Тут есть три тела: Солнце, Земля и астероид. Если взять три простых предмета, например: тарелку (Солнце), чашку (Земля) и стакан (астероид) – то можно понять, что от нас в конце концов хотят добиться. Тарелка-солнце находится всегда в центре и неподвижно. Чашка-земля вращается вокруг тарелки-солнца на одном расстоянии от тарелки-солнца и с одной скоростью. Теперь, чтобы просто понять что хотят, надо расположить тарелку, чашку и стакан на одной прямой. Причем чашка-земля должна быть посредине – между тарелкой-солнцем и стаканом-астероидом. Это и есть противостояние. Теперь нас спрашивают: на каком расстоянии от тарелки-солнца вращается стакан-астероид? И дано только одно условие: если противостояние с тарелкой-солнцем происходит каждые 488 дней. То есть, если такое положение тарелка-чашка-стакан происходит с периодом в 488 дней.

Теперь всякий поймет, что этот стакан-астероид может быть на ЛЮБОМ расстоянии от тарелки-солнца, так как скорость его вращения вокруг этой тарелки не указана. Он может быть дальше от тарелки – но вращаться быстрее вокруг неё. Он может быть ближе, но вращаться медленнее. И это положение противостояния, когда тарелка, чашка и стакан находятся на одной прямой будет возможно при любых обстоятельствах. Вот и всё.

[Dar]

Сообщение от Elentirmo

Советую прочитать два последних абзаца из ГАЙ 14 (726). Там про Вас.

наверное имелось в виду не ГАЙ, а АЙ 14.726

ну так до моих задач никто не доберется...
Дрон пропал... наверное в библиотеке...

[Dron.ru]

Сообщение от Д.И.В.

Он может быть дальше от тарелки – но вращаться быстрее вокруг неё. Он может быть ближе, но вращаться медленнее.

Условие стабильности орбиты должно быть соблюдено. Из этого условия и периода обращения находим скорость. Если объекту придать бОльшую скорость, то он перейдёт на более дальнюю орбиту (вплоть до покидания Солнечной системы по гиперболической траектории).

Советую вам ДИВ поиграть в игру "Orbiter", это симулятор межпланетных полётов на некоторых видах космических кораблей. Когда будете на встроенных бортовых компьютерах рассчитывать траектории для полёта на другие планеты и видеть к каким результатам это приводит, то получите представление о том, как всё это устроено и почему именно так а не иначе. Теория сама по себе, без осознания сути происходящих процессов, это лишь хорошее средство водить себя за нос

Думаю вам Сергей тоже было бы интересно сыграть в игру, написанную специалистами для специалистов На практике полёт, например, на Ио имеет массу интересных особенностей, ну и просто очень красиво