24.11.2013, 00:20 | #32 | ||
Рег-ция: 04.06.2009 Сообщения: 357 Благодарности: 14 Поблагодарили 115 раз(а) в 86 сообщениях | Ответ: Геометрия окружности Цитата:
В окружность с заданным целочисленным диаметром можно вписать правильный 7-угольник со стороной, значение которой будет иррациональное число. Цитата:
1. Построить 7-угольник, стороной равной СО=R. (Например, 5см) 2. Строим окружность радиусом R. 3. Строим хорды 120 градусов. И определяем: AB=1/2 * 2 R sin(120/2)=R* КОРЕНЬ(3)/2 CO1=2/3 * 2 R sin(120/2)=R* 2/КОРЕНЬ(3) 4. Если построить окружность радиусом СO1 и аналогично найти А1В1, то A1B1= CO1* КОРЕНЬ(3)/2= R* 2/КОРЕНЬ(3) * КОРЕНЬ(3)/2=R Т.е. в эту окружность впишется 7-угольник со стороной, равной целочисленному значению. 5. Для Вашего примера: L7=5; - сторона правильного 7-угольника R= 5*2/ КОРЕНЬ(3); радиус описанной окружности D= 5 *4/ КОРЕНЬ(3)= 11,54700538379251....; диаметр описанной окружности 6. Это как число 10 нельзя точно (в целых числах) поделить на 3. Но отрезок при помощи построения можно. 7. Все расчеты проведены без применения числа Pi. | ||
|