[DEI]

На самом деле, важная тема.

Сообщение от Эльдар

И эту Бесконечность нельзя помыслить математически, даже используя язык пределов?

Надо сослаться на Е.П.Блаватскую.
Комментарии к ТД.

Выйти за рамки первого проявления и высшей причинности
довольно трудно. Чтобы получить хотя бы поверхностное представление о последней, нужно напрячь весь наш ограниченный интеллект. Как бы мы ни старались, мы никогда не сможем, в силу своей ограниченности, приблизиться к Абсолюту, который является для нас, на нашем теперешнем уровне развития, всего лишь логическим предположением, хотя оно и берет начало бессчетные тысячелетия назад…

Тем не менее, сказанное о Пространстве, как о «Неведомой Первопричине», заслуживает упоминания.
«Это неведомое нечто», признанное таковым и отождествленное с первичным воплощением Простого Единства, невидимо и неощутимо (как абстрактное пространство, мы согласны) и, будучи невидимо и неосязаемо, оно непостижимо. И эта непостижимость ввела в заблуждение, заставив предположить, что оно является просто Пустотою, лишь способностью к восприятию. Но, будучи рассматриваемо даже, как абсолютная пустота, Пространство должно быть признано или самосущим, бесконечным и вечным, или же имевшим причину во вне, за собою и за пределами себя.

(ТД)

Сообщение от Эльдар

Можно ли в таком случае доказать невозможность этого строго логически, как считаете?

Думаю, что можно приблизиться ... но проблема тоже Бесконечна.
(На этот раз - в умах людей, которые вынуждены проходить бесконечный путь в постижении "ТОГО".)
Но одна из идей - в работах Кантора и в теориях об актуальной Бесконечности. Об этом - речь в этом моем изложении.
Вторая, которую хотелось бы предложить на обсуждение, если не против - с помощью теорем К.Геделя "о неполноте". Вы знакомы с ними ?

Сообщение от Эльдар

Подумалось сейчас, что неплохо было бы ознакомиться с работами Георга Кантора на эту тему... Где-то, кажется, я читал, что он этими вопросами серьезно занимался.
...
Даже в нашей математике есть термин из области трансфинитных о такой бесконечности.
.. можно чуть подробнее об этом ?

Надеялся, что Вы знаете больше меня по этому вопросу …
Но если больше некому, то даю ссылку на простую статью о трансфинитных числах.
http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm
Речь идет о Канторе.

Таким образом, каждое трансфинитное число содержит внутри себя бесконечность. Но оно остается упорядоченным множеством, и, более того, может быть сравниваемо по величине с другими «бесконечностями».
Известно сравнение Кантора континуумов и множеств. Например, сопоставление точек плоскости и прямой. Рациональные числа (дроби) и целые.

Ближе всего к вопросу стоят понятия актуальной и потенциальной бесконечностей:
Трансфинитные числа в известном смысле суть сами новые иррациональности. Действительно, по–моему, лучший метод определения конечных иррациональных чисел совершенно подобен, я готов сказать, в принципе тот же самый, что и мой описанный выше метод введения трансфинитных чисел. Можно безусловно сказать: трансфинитные числа стоят или падают вместе с конечными иррациональными числами. По своему внутреннему существу они подобны друг другу, ибо как те, так и другие суть определенно отграниченные образования или модификации актуально бесконечного”
(http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/2_96/03_kor.htm)

А вот неокритика канторовского подхода. http://inwar.ru/01/04/1-3.html
Отчасти в ней можно почерпнуть полезные идеи, но интуиция говорит, что истина посередине. Есть аналогии, подтверждающие право трансфинитных на существование.
Вот, в последнем пункте они пытаются доказать «паралогичность» построения ряда трансфинитных Алеф-0, Алеф-1. Но именно Тайна должна быть «паралогичной», металогичной, трансцендентальной, выходить за пределы логики. И никакое исследование не может быть завершенным. Все-таки, осмелюсь выдвинуть предположение, что эта «паралогичность» не есть свойство канторовского подхода, но физика Вселенной, Числа.

Была более точная ссылка, но сейчас потерял ее. Там шла речь о различении Кантором множеств от совокупностей. То есть, качеств бесконечностей и их иерархий столько же, сколько аспектов сознания. В Единой Актуальной Бесконечности.
Вроде бы, это в статье http://www.philosophy.ru/library/math/bytc_kantor.html

«Под “многообразием” или “множеством” я понимаю вообще всякое многое, которое можно мыслить как единое, т.е. всякую совокупность определенных элементов, которая может быть связана в одно целое с помощью некоторого закона (курсив наш — авт.), и таким образом я думаю определить нечто, родственное платоновскому eЌdoV или „dљa, а также тому, что Платон... называет miktТn. Он противопоставляет его Ґpeiron’ у, т.е. безграничному, неопределенному, называемому мною несобственно бесконечным, равно как и peraV’у, т.е. границе, и называет его упорядоченной смесью этих последних»

В связи с этим, не менее интересен, Эльдар, думаю, будет вопрос о неполноте логики вообще. Помните теоремы К. Геделя ?

С уважением,