[Эльдар]

Простоту ведь можно по-разному понимать. Конечно, можно, например, вообще все символы алфавита заменить их двоичными эквивалентами. Но ведь это будет очень неудобно. Двоичный код удобен для обработки на компьютере, но не для употребления человеком(хотя бы потому, что двоичная запись требует очень много нулей и единиц, места для записи).

Примером, когда запись чисел в троичной системе счисления "упрощает жизнь", является определение так называемой "канторовой лестницы". Это известная математикам функция, которую частенько используют для построения разных контрпримеров. В частности, это непрерывная монотонная функция на отрезке, не равная тождественно константе, и имеющая почти всюду на отрезке производную, равную нулю.
Конечно, эту функцию можно определить и без троичной системы счисления, но с ней -- проще.