[Sputniki]

Сообщение подготовлено Венерой.

Здравствуйте, друзья!

В преддверии размышления над следующими тремя абзацами из Учения, в которых звучат числа, хочу предложить вам две познавательные статьи по теме. Почитайте, если будет время. В первой статье речь идёт о числе 7, а также описывается один опыт, поставленный Дж. А. Миллером, из которого следуют выводы о т.н. «ограниченном» и «конечном» качестве этого числа, т.е. о граничных числовых возможностях мгновенной памяти человека. Конечно, наши пробуждённые и будущие возможности намного больше, но до сих пор, опираясь на различные выводы исторического анализа человечества, если можно так сказать, наши возможности вполне соответствуют выводам автора. Во второй статье проводится небольшой экскурс по разным числам, и опять таки не мало информации о числе 7.
Возможно, Вы со всем этим уже знакомы, а может и более того, тогда Вам нет необходимости в чтении статьи. И ещё, не акцентируйте внимание на слове «дисгармония», и пр. несовершенных моментах статьи. Делайте свои, независимые выводы на почве собранной информации.

Приятного чтения

Таинственное число 7.

Числовые суеверия родились едва ли не с возникновением веры людей в сверхъестественные силы. В чем же причины числовой мистики?
Таинственное число семь! Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Так относятся к нему англичане, францу*зы, итальянцы, русские, почитают его ин*дусы, арабы, турки и другие народы. Почитали за много столетий до нашей эры, в средние века, почитают и сегодня. Число семь играет важную роль в религиях и ве*рованиях людей, в искусстве и языке, в науке и технике...
Существует мнение о том, как образо*валась семидневная неделя. В далекие времена за основу исчисления был взят лунный цикл, равный 28 дням. За этот период Луна проходит через 4 фазы по семь дней в каждой. Первая, когда видна лишь половинка молодого диска, вторая — полнолуние, в это время виден весь диск, третья — снова видна половинка, но уже стареющей Луны и, наконец, новолуние — когда лунного диска не видно вовсе. Может быть, это и так, не будем спорить. Важно, что в неделе именно семь, а не четыре, не четырнадцать, не двадцать днейј
В Вавилоне в честь главных богов был выстроен семиступенчатый храм. По уче*нию жрецов этого города, люди после смер*ти попадали в подземное царство, окружен*ное семью стенами. Покойник проходил через семь ворот, охраняемых суровыми стражами...
В древней Греции с числом семь связы*вали представление о законченности и совершенстве. Может быть, поэтому его на*зывали числом Аполлона, одного из важ*нейших богов олимпийской религия. Из ми*фологии известно, что человеко-быку Минотавру, обитавшему в лабиринте на острове Крит, жители Афин ежегодно в качестве дани посылали на съедение семерых юношей и семерых девушек; у дочери Тантала Ниобы было семь сыновей и семь дочерей; Нимфа острова Огигия Калипсо семь лет держала в плену Одиссея; у Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было семь дочерей — плеяд, превращенных в созвездие; широко известен литературный сюжет похода «семерых против Фив», ис*пользованный Еврипидом («Финикиянки, умоляющие о защите»), Эсхилом («Семеро против Фив»), Софоклом («Эдип в Колоне»); всему миру знакомы «семь чудес света» и т. д.
Древний Рим также боготворил число семь. Сам город построен на семи холмах; река Стикс окружающая подземное царство, семь раз обтекает ад, разделенный у Вергилия на семь областей...
Согласно исламу, имеется семь небес; попадающие на седьмое небо испытывают высшее блаженство В браминском и буд*дийском верованиях и богослужениях число семь также священно. От индусов по*шел обычай дарить на счастье семь слони*ков — фигурок из кости, дерева или другого материала.
Христианство не менее других религий богато упоминанием числа семь. В священ*ных книгах мы находим, например, такие слова: «Всякому, кто убьет Каина, ото*мстится всемеро», «...и прошло семь лет изобилия... и наступили семь лет голода», «и насчитай себе семь субботних л«т„ семь раз по семи лет, чтоб было у тебя в семи субботних годах сорок девять лет..,», «че*рез семь дней воды потока пришли на зем*лю» и т. д. Великий пост насчитывает семь недель. Известно семь чинов ангельских, семь смертных грехов. Во многих странах существует обычай ставить на рождествен*ский стол семь блюд, название которых начинается на одну букву. Интересно, что семерку весьма настойчиво применяли зна*хари, гадалки и колдуны: «Возьми семь пакетиков, с семью разными травами, на*стой на семи водах и пей семь дней во семи ложек...»
С числом семь связано множество зага*док, примет, пословиц, поговорок. В недав*но вышедшей книге «Пословицы и поговорки» есть даже специальная главка «Семьдесят семь о семи», где приведено семьдесят семь пословиц, содержащих цифру семь. На самом же деле их многие сотни. Вот только некоторые; «Семи пядей во лбу», «У семи нянек дитя, без глазу», «Семь раз отмерь, один отрежь», «Один с сошкой, семеро с ложкой», «Для любимого дружка семь верст не околица», «За семь верст киселя хлебать», «Семь бед — один ответ», «За семью морями» и т. д.
Число семь весьма часто встречается в литературе. Храбрый портной из сказки братьев Гримм восклицал; «Когда зол бы*ваю, семерых убиваю». У Гоголя в «Мертвых душах» — «шуба на семи медведях», у Некрасова в поэме «Кому на Руси зиять хорошо» — «сошлись семь мужиков». Оце*ночная шкала у психологов содержит семь ступеней, абсолютные оценки состоят из семи категорий. Кажется, без конца можно приводить подобные примеры. Можно поду*мать, что сама природа неравнодушна к этой цифре: в спектре семь основных цве*тов, звуковая гамма в музыке разделяется на семь ступеней и т. д.
Чем же объяснить такую популярность семерки?
Вот некоторые из заслуживающих внимания объяснений.
В процессе развития человечество поль*зовалось все большими и большими числа*ми, останавливаясь на том или ином числе как на самом большом. Это число какое-то время оставалось предельным. Все, что вы*ходило за этот предел, характеризовалось понятием «много». Так, считается, что когда-то было потолком число 12. А 13 казалось просто ненужным. Поэтому его стали считать роковым, несчастливым. Христиан*ская легенда закрепила это. Было предель*ным когда-то и число семь. Но, в отличие от других, оно считалось счастливым. Этот факт и закрепился позднее в религиозных легендах, остался в сознании человечества. Но, во-первых, почему число семь, а не, скажем, пять или десять стало предельным числом? Во-вторых, почему восьмерка, чис*ло, следующее за предельной семеркой, не стало «несчастливым» числом, как 13? Не является ли приведенное объяснение предположительным, основанным на чис*том умозрении?
Другая версия на этот счет изложена в самом начале статьи, в рассказе о том, что «святость» числа семь берет начало от деления лунного месяца на четыре части по семи дней в каждой. Но почему месяц Лу*ны был разделен на четыре части, а не на семь или четырнадцать, почему длина недели, состоящей именно из семи дней, стала священной? Нет, это объяснение в свою очередь требует объяснений...
А вот еще одно мнение. Оно высказано в «Занимательной грамматике» Н. Ф. Александрова, вышедшей в 1964 году в Минске: «Цифра семь в старину рассматривалась как некое магическое, волшебное число. Объяснялось это, возможно, тем, что человек воспринимает окружающие явле*ния — свет, запах, вкус — через семь «от*верстий» в голове (два глаза, два уха, две ноздри и рот)». Вряд ли, однако, это мне*ние имеет больше оснований считаться ис*тиной, чем изложенное выше.
Но, может быть, суеверное отношение к семерке — случайность, может, зря люди ломают голову, пытаясь проникнуть в тай*ну, лежащую за семью замками? Нет, не зря. Слишком часто встречающаяся слу*чайность — это форма выражения опреде*ленной закономерности. И только наука, опирающаяся на факты, способна исследо*вать эту закономерность, найти за массой случайных явлений вызывающую их при*чину. Если эта причина найдена, тайное становится явным. Крепости религии, в том числе и числовые суеверия, сдаются по ме*ре накопления наших знаний, по мере все более глубокого проникновения в тайны природы. Так случилось и с тайной посвящения семерки в ранг священных чисел, с популярностью числа семь в наши дни. То и другое совсем недавно объяснила инженер*ная психология — новая, развившаяся за последние годы наука, исследующая воз*можности человеческой психики в процессе ее взаимодействия с машиной.
В 1956 году в одном из иностранных психологических журналов появилась статья Дж. А. Миллера с совершенно необыч*ным для солидного научного издания на*званием «Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию».
Дж. А. Миллер начинает свою статью так: «Повсюду меня преследует один знак. В течение семи лет это число буквально следует за мной по пятам, я непрерывно сталкиваюсь с ним в своих частных делах, оно встает передо мной со страниц самых распространенных наших журналов. Это число принимает множество обличий, ино*гда оно несколько больше, а иногда, нес*колько меньше, чем бывает обычно, но ни*когда не изменяется настолько, чтобы его нельзя было узнать. Та настойчивость, с которой это число преследует меня, объ*ясняется чем-то большим, нежели простым совпадением. Здесь чувствуется какая-то преднамеренность, все это подчинено ка*кой-то определенной закономерности. Или в этом числе действительно есть что-то не*обычное, или я страдаю манией преследо*вания...»
Представьте себе уютную тихую комна*ту. В ней два человека. Один удобно устро*ился в кресле, глаза у него плотно завяза*ны — это испытуемый, он слушает. Дру*гой сидит у пульта с кнопками, с помощью которых он может получить в динамике различные по тону звуки, — это экспери*ментатор. Он совершенно произвольно нажимает кнопку — из динамика раздает*ся звук. Экспериментатор просит человека с завязанными глазами оценить высоту тона этого звука с помощью какой-нибудь цифры. Испытуемый задумывается и на*зывает цифру. Цифра записывается. Экспе*риментатор нажимает другую кнопку — испытуемый слышит звук другого тона. Его просят соответственно назвать другую цифру. И так далее. В том случае, когда экспериментатор использовал 2 или 3 тона, испытуемый никогда не смешивал их. При четырех тонах ошибки появлялись изредка, а при пяти и более — довольно часто. Пос*ле каждого ответа испытуемому сообщали, правильно ли он произвел оценку.
Теперь, прежде чем перейти к дальней*шему рассказу, несколько слов об инфор*мации. Информация вообще — это те новые сведения, которые передаются какими-либо каналами, например от прибора к прибору, от человека к человеку и т. п. Чем больше нового несет в себе какое-то сообщение, тем больше содержится в нем информации.
Количество информации измеряется в двоичных единицах. Это название происходит от числительного «два» и означает, что, если необходимо решить, кто из двух ваших знакомых выше ростом, вам потре*буется одна двоичная единица информации. Для выбора самого высокого из четверых людей нужно уже две таких единицы из*мерения, из восьми — три, из шестнадца*ти — четыре и т. д. Так измеряется лю*бая информация, будь то сообщение по те*лефону или запись на грампластинке, обыч*ная человеческая речь или показание при*бора. Изменяя тон звука, экспериментатор тем самым сообщал испытуемому нечто новое, а значит, и некоторое количество информации. Уловив изменение тона, испытуемый мысленно производил оценку и на*зывал цифру, то есть в свою очередь сообщал экспериментатору информацию. Истинные изменения тона сравнивались с оценками испытуемого, ибо цель опыта заключалась в нахождении того порога, за которым ошибки становятся правилом.
Теперь взгляните на рисунок. На нем схематично показаны результаты описанного эксперимента. По горизонтальной оси отложено то количество информации, ко*торое содержалось в изменении числа то*нов, используемых экспериментатором. По вертикальной оси откладывалось количест*во информации, содержащейся в ответах испытуемого.

Как видим из графика, порог безошибочности, «потолок» испытуемого лежит Около значения 2,5 двоичной единицы. Это и есть так называемая «пропускная способность» слушателя, производяще*го абсолютные оценки высоты тонов. Но если две двоичных единицы соответствуют выбору из четырех равновероятных воз*можностей (помните, самый высокий из четверых), то 2,5 двоичной единицы соответствует примерно шести таким возмож*ностям. Иначе говоря, сколько бы тонов ни предъявлялось испытуемому, самое большое, на что он способен, это отнести их к шести различным категориям.
Аналогичные опыты проводились и с другими способностями людей, например с их способностью оценивать громкость зву*ка, положение точки на линии, соленость растворов и т. п. В результате этих опытов исследователи пришли к совершенно точному выводу. Среднее значение «пропуск*ной способности» человека лежит около точки, соответствующей 2,5 двоичной еди*ницы с очень небольшими отклонениями в ту или другую сторону. Это означает, что наши способности оценивать какое-то яв*ление по одному критерию позволяют раз*личать не более семи категорий.
Семи! Вот она, интереснейшая закономерность, исследование которой ведет к разгадке многотысячелетней тайны. Ра*зумеется, ни Дж. Миллер, ни другие исследователи не страдали манией преследо*вания. Логика науки привела их к материалистическому объяснению «магии» чис*ла семь.
«По-видимому, — пишет Дж. А. Миллер далее, — наш организм имеет какой-то пре*дел, ограничивающий наши способности и обусловленный в свою очередь либо процессом научения, либо самим строением нашей нервной системы...»
Теперь представьте себе, что нашему на*блюдателю развязали глаза и поочередно показывают листы бумаги с различным ко*личеством нанесенных на него знаков, на*пример точек. Если число знаков не пре*вышает семи, человек, не считая, сразу, как бы интуитивно, называет число, про*исходит тай называемое «мгновенное схватывание». Если же точек больше семи, уже надо считать. Это число семь, на котором кончается «мгновенное схватывание», или, как говорят психологи, симультанное вос*приятие, иногда называют «объемом вни*мания». Следует заметить, что хотя и в первом и во втором опытах мы получили одно и то же число семь, процессы, лежа*щие в их основе, могут быть различными. То же можно сказать и об объеме непо*средственной памяти, которая также оцени*вается семью категориями.
Итак, чем же примечательно число семь?
В «Анти-Дюринге» Ф. Энгельс писал: «...Совершенно неверно, будто в чистой математике разум имеет дело только с про*дуктами своего собственного творчества и воображения. Понятия числа и фигуры взя*ты не откуда-нибудь, а только из действительного мира. Десять пальцев, на которых люди учились считать, то есть производить первую арифметическую операцию, пред*ставляют собой все, что угодно, только не продукт свободного творчества разума. Что*бы считать, надо иметь не только предме*ты, подлежащие счету, но обладать уже и способностью отвлекаться при рассматри*вании этих предметов от всех прочих их свойств кроме числа, а эта способность есть результат долгого, опирающегося на опыт, исторического развития».

Тайна чисел.

Понятие о числах, т.е. о количестве единиц одного и того же предмета или явления, мы встречаем у всех народов на ранних ступенях жизни. Первобытный человек и, ребенок приходят к понятию о числах эмпирически, выдвигая вперед объекты, подлежащие счислению. Счет ведется ими по пальцам, и представление о первых десяти единицах «является древнейшим приобретением человеческого ума. С развитием умственных способностей конкретные представления чисел превращаются в понятия: человек воспринимает число отдельно от предмета, появляются числовая техника и числовые системы.
Самые отдаленные памят*ники еврейской истории, которые дошли до нас, застают евреев на той ступени развития, когда они уже были знакомы с опре*деленной системой и определенной техникой очисления. Десятеричная система легла в основе их счета, и, комбинируя прос*тые единицы с десятком, они получили словесные обозначения для чисел от 1 до 99; они имели также отдельные обозначения для сотни, тысячи и десятка тысяч. Обозначения для миллиона и миллиарда были неизвестны не только древним евреям, но и всем народам древности и средневековья. Числа от I до 10 в древнееврейском языке являются именами прилагательными, с особыми формами для мужского и женского рода; остается непо*нятным, почему родовые окончания имен числительных прямо про*тивоположны родовым окончаниям имен существительных и прила*гательных. Число 20 называется двойной десяткой, а все осталь*ные десятки образованы прибавлением окончания множественного числа к единицам.
В библейских книгах нет особых законов для чисел; они выражаются словами; лишь в талмудическое время стали отмечать числа отдельными буквами. Предположение Луццатто /в его комментарии к Иезек. 1:1/, что и в библейскую эпоху были знакомы с буквенными изображениями чисел, и тако*вое же предположение других исследователей на основании Исаии, 10,19, недостаточно мотивированы. Напротив того, доку*менты Элефантины, относящихся к 5 веку до Р.Хр. обнаружена цифровая система путем полос и других знаков /для 5, 10, 20 и т.д./ имеющая много общего с латинской.
Ум древнего человека не относится как к случайности ни к одному явлению, и тем более привлекали его внимание явления, постоянно повторяющиеся, Поэтому числа, связанные с некоторыми постоянными явлениями, приобрели для него особый, таинственный смысл. Числовая мистика была особенно развита у вавилонян и египтян, от них она перешла к грекам и у Пифагора получила форму определенной философской системы. Библия не знает этой мистики, хотя по значению, придававшемуся некоторым числам можно с положительностью утверждать, что она сохранила следы отживших верований. Факты остались, хотя исчезли ве*рования, легшие в основу их.
Особенно важным значением пользовалось число 7, которое играло большую роль астральной сис*теме вавилонян. Древние семиты, клялись этим числом, и вот почему не только у евреев, но и у ассирийцев, арабов, арамейцев, эфиопов и др. из этого слова образовались слова для обозначения присяги. Ясный намек на такое значение числа 7 имеется в Быт,21,28-31. Поэтому в Библии это число встречается в связи с клятвенными удостоверениями. Астральная теория, усматривающая происхождение святости числа 7 в зависимости семи таинств, почитавшихся вавилонянам, не может быть, впрочем, обобщена, так как рядом с ней существует другая, вытекающая из культа луны у многих семитов; семь дней недели соответствуют делениям лунного месяца на. 4 периода по 4 лунным фазам. 7 дней для праздников Кущей и Пасхи объясняются тем, что эти праздники должны продолжаться полную неделю; трудно установить, связан ли семинедельный промежуток между Пасхой и Пятидесятницей со святостью числа 7.
Число 7 выступает также в семилетнем периоде «шемиты» и пятидесятилетнем периоде семи шемит, в юбилее, хотя здесь, как и в других местах, не выдвигается религиозное значение числа 7. Подсвечник в храме имел 7 светильников; 7 быков и 7 овец приносились в жертву в праздничные дни. Число 7 стало употребляться в Библии в смысле слова «часто». Бог наказывает евреев в семь раз больше, чем заслужены их грехи. «Семикратно в день славит Господа» благочестивый. Семь раз падает и поднимается праведный /Притчи, 24,16/. Благодаря. такому частому употреблению, 7 стало выражать идею высшего подъема, полноты и силы: свет солнца усилится в 7 раз по пришествии Мессии; печь для трех отроков была накалена в 7 раз сильнее обыкновенного /Дан.3,19/.
Из чисел, кратных 7, чаще всего встречается 70. Такова, например, была численность евреев, прибывших в Египет с Иаковом /Исх.,1,5/. Позднее из стольких же членов состоял синедрион. 70 лет – наиболее желательная продолжительность жизни для человека /Пс.,90,10/; и это же число стало наиболее употребительным круглым числом для лиц и вещей /Исх. ,15,27; Суд.,1,7/. Отметим, наконец, половину семи в 3,5 периодах Времени у Даниила /7.,25; 12,7/.
Следующее место за числом 7, по значению в Библии, занимает число .3, Критике не удалось установить, что послужило исторически исходным пунктом для сильного выдвигания этого числа; многие останавливаются на роли числа 3 в вавилонском представлении о мире, состоящем из трех частей, неба, зем*ли и преисподней /Исх,20,4; Второз., 33,13/. Идея исчерпывающего значения числа 3 лежит в ежегодных троекратных паломничествах всех мужчин в храм, троекратной молитве в те*чение дня, в. трехдневных, трехмесячных или трехгодичных сроках для совершения какого-либо акта; в троекратных покло*нах, трех священнических благословениях; сюда же относится часто упоминаемый обычай нападать на врагов с трех сторон. Такой же характер имеют числа, кратные трёх, особенно 30. Последнее число является определением значительного числа людей, выражением более продолжительного срока для совершения какого-либо деяния, как например, тридцатидневный траур по Аароне и Моисее /Чис., 20, 29; Втор., 34,8/, обозначением фиксированной оценки раба /30 сиклей; Исх., 21,32/.
Число 4, указывающее, прежде всего, на 4 стороны света, выступает повсюду, где говорится о движении во все стороны; 4-.притока райской реки, 4 рога, символизирующие врагов Израиля и 4 пильщика, усмиря*ющие этих врагов, 4-колесницы, означающие 4 небесных ангелов; сюда же относятся 4 духа с 4 лицами, и 4 крылами у каждого, как образ повсюду проявляющегося Божественного Промысла, а также и 4 тяжкие казни как символ полного всестороннего суда Божия. Из чисел, кратных четырем, важную роль играет число 40. Сорокалетний возраст дается как возраст для женитьбы, для вступления в должность. Сорокалетие, как средняя продолжительность одного поколения является вообще средним периодом всякой исторической эпохи; 40-летнее странствование по пустыне, 40-летняя продолжительность пребывания у власти судей, израильских царей. Сюда же относятся числа 80, 20 и троекратное 40, как продолжительность, жизни выдающихся лиц. Не менее употребительно число 40 для обозначения небольшого промежутка вре*мени /Быт.,7,4; 60,3;/; 40 дней и ночей пребывания Моисея на горе Синае; 40 ударов, как высшая степень наказания, не лишающая наказуемого его чести.
Название первого десятка, как основы десятичной системы, естественно, должно было получить частое применение: 10 за*поведей, 10 золотых подсвечников и столов, 10 дней испытания, 10 как исключительная мера вознаграждения, десятина как священный налог /Быт.28,22 и др./. Степени десяти - сто, тысяча, десять и сто тысяч часто встречаются как круглые Числа. Дальнейшая степень 10 /тысяча тысяч/: встречается, в гиперболических благословениях /Быт.24,60/, в коли*честве воинов в армии, колесниц Божиих, существ у трона Его /Дан.7,10/. Значение 10 в десятичной системе счисления ясно выступает в Библии.
Число 12 пользовалось преимущественным значением у всех народов, как состоящее из многих делителей, и представляющее поэтому удобное групповое табло. По Библии нельзя установить связь этого Числа с 12-тъю месяцами года, зато ясно выступает связь, этого Ч. С числом 12 израильских колен: «12 столбов по Числу 12 колен» в Исх. 24,4; "число камней по именам сынов израилевых" на нагруднике первосвященника. Число хлебов предложения участников переписи /Числ. 1,44/. .'/ 1
Как важно ни было бы значение некоторых Чисел в Библии, нигде в ней, однако, число, само по себе взятое, не имеет символической силы: значение придается сосчитываемым предметам, но не самому числу. Напротив того, языческий мир видел в самих Числах действие таинственных сил или известных принципов. Из этого представления о Числах выработалась у вавилонян астрология, к которой осталось совершенно глухо библейское иудейство, тогда как Пифагор сделал из Числовой мистики целую философскую систему. Число и мера стали для него этическими истинами. В последние века до христианской эры весь языческий Восток находился под влиянием этих своеобраз*ных представлений. Вавилонские, персидские /см. Авеста/, египетские и греческие пифагорейцы оказали свое влияние и на современных им евреев. Филон весь находился во власти пифагорейской числовой мистики, которую он хотел перенести и в иудаизм. /см. ст. Филон/ Осязательнее выступает она в апокрифической литературе. В Кн. Юбилеев вся истории человечества и особенно история Израиля разделена на периоды, в которых 7 лет представляют одну неделю, а 7x7 таких недель, т.е. юбилейная эпоха, образуют хронологическую единицу счета /1,29/.
Рядом с 7, большую роль в этой книге играет число 22. Сотворение мира распадается на 22 акта. От Адама до Якова насчитывается 22 патриарха, т.е. родовых представителя. Оба числа находятся в таинственном отношении друг к другу. Символическое значение имеет число 6: тщетно искал себе Адам спутницу среди всех живых созданий, и лишь на 6-й день ' Бог создал ему из его ребра супругу. Адам провел в Эдеме 7 лет. В IV кн. Эзры 7 видов кар обрушатся на нечестивцев, 7 видений имел Эзра. На том месте, где сходятся небо и земля, Энох видел 7 звезд, которые провели в заключении 10 тысяч лет /Энох ХVIII,13–15/; 7 архангелов образуют Божию свиту.
Во вто*рой части своей книги автор оперирует с громадными Числами: тысячами тысяч и десятками тысяч тысяч.
В третий части книги, где большую роль играют астрономические явления, повторяются Числа 6 и 12, имеющие отношения к 12 месяцам: 6 ворот на небе, 12 окон у восточных ворот; день разделен на 12 часов, 12 ветров живут на небе.
В 4-й и 5-й частях книги выступают символические Числа – 4 и 10. Те же Числа фигурируют и в апокалипсисе Баруха: 7 дней постился Барух, оплакивая падение Иерусалима, на 7-й день он имел божественное видение, после которого ему поведено было поститься еще 7 дней. Числа 3,4 и 12 так же, как и в предыдущем апокрифе.
Благодаря Мишны и Талмуду, некоторые Числа получили значение в религиозной и правовой жизни евреев. Если Талмуд отчасти, воспринял и числовую символику, то во всяком случае, он оперирует теми же Числами, что и Библия. Так, трое взрослых мужчин образуют минимальную общину для общей молитвы; затрапезная молитва читается громко при трех участниках; судебное учреждение для гражданских дел должно состоять из трех членов; трёхлетнее владение недвижимостью давало право собственности; на трех основах стоит мир. Талмуд говорит о трех лицах, связанных общей любовью; о трех лицах, свободных от адской кары, и т.д.
Символическое значение числа 3 основано на том, что оно первое нечетное после единицы. Под влиянием парсизма, любимыми Числами стали нечетные. Число 4 сохранило, однако, свое значение и в талмудической литературе: 4 постановления о субботнем отдыхе, о жертвенном культе, 4 рода клятв; 4 отрывка из Пятикнижия помещаются в филактериях; 4 бокала вина выпиваются в пасхальной затрапезной вечере и др.
Дальнейшее символическое развитие получило в Мишне и Талмуде число 7. Траур по покойнику установлен был в 7 дней. В седьмой день празднику Кущёй алтарь 7 раз торжественно покрывался 4-я родами плодов растений и др. Для всего человечества установлено 7 заповедей; кроме 613 библейских заповедей для евреев обязательны еще 7 по побиблейских. Древняя Галаха придерживалась 7 правил при интерпретации Библии. Соответственно высокому символическому значению этого числа, оно прилагалось к многим предметам. Существует 7 небесных сфер и столько же отделов в аду; дурные склонности в человеке имеют 7 названий.
Велико также значение числа 10 /15/ в религиозной жизни и в дидактических изречениях; Мишны и Талмуда.
Число 13 получило особенное значение, ибо мужчины становятся совершеннолетними в религиозном смысле к 13-летнем возрасту. Талмуд признает за Богом 13 атрибутов; по р. Исламу существуют 13 правил интерпретации. Придается также особое значение числу 39: 39 / в Мишне 40–1/ видов работы запрещены в субботу, 39 ударов бичом установлены за разные прегрешения.
Какое значение придается Числам в Талмуде, видно еще из того, что с числовым значением некоторых слов связываются определенные представления. Числовая мистика была изложена в отдельной книге, где теория Чисел имеет некоторые следы философской мысли. Особенно важное значение приобретает здесь число 3, соответственно 3 буквы еврейского языка, символизирующие огонь, воду и солнце; далее, числу 7, соответственно числу букв в мнемоническом слове, имеющем двоякое произношение по палестинскому диалекту; затем Числа 10, 22 и 32.
Число 10 выражает качество, а 22 – количество. 10 символизировало 10 сфер, значение которых с течением времени приобретало все более мистический характер. Различные комбинации Числа образуют тайну бытия и мирового процесса, тайну Божественного промысла, а также всех религиозных и этических принципов. Число перестает быть атрибутом объектов, становится самой сущностью, объекты же приобретают второстепенное значение. И всегда при этом повторяются главнейшие из Чисел – 3, 7 и 10. Три – первое число, преодолевшее дуализм вещей. Семь – символ дисгармонии, ибо оно не делится и не содержится ни в одном из всех прочих Чисел первого десятка и этим оно от них отличается; оно «непроизводительно» и изолировано. Десять, напротив, уничтожает дисгармонию и является синтезом в сфере идей; оно представляет комбинацию начала с конечным единичным числом и само образует начало десятков, т.е. завершая процесс, оно возвращается к исходному пункту; оно есть символ абсолютного единства. В то время как мотазилитическая религиозная философия предпочитает число 3 и установила 3 божественных атрибута, каббалистический пантеизм выдвигает на первый план число 10. Бог имеет 10 атрибутов, образующих излияние его сущности, эманация его силы и имеющих с ним и в нем абсолютное единство.
Особое значение получает 26, сумма 4 букв, образующих имя Ягве (10+5+6+5). Числовую мистику развил Авраам ибнъ Эзра в его «Иесод Мора». Каббала переняла и дальше развил эту мистику. Кроме Числа 3, в Кабале играют роль 7, 10 (Сефирот), 26, 231, 314 (числовое значение слов 12 и 42), числовое значение других двух имен Божьих; и хотя каббалисты не знали значения этих имен, они все же положили их в основу своих мистических толкований. Позднейшая Каббала придала числовое значение также знакам вокализации; складывая вместе значения букв в именах и знаках Бога, она получила таким образом различные группировки. Так как имя Ягве в масоре не вокализировалось, то Каббала придавала ему попеременно разные знаки. Такую же числовую игру каббалисты вели с именами ангелов. Позднейшие каббалисты вели такую же игру с разными библейскими словами, сопоставляя те из них, которые имеют одинаковое числовое значение, и делая из этого своеобразные заключения. Эта игра словами и Числами перешла в проповеди и сделала их бессодержательными.
В новое время числовая мистика в иудаизме, по-видимому, исчезла; следы ее остались в литургии сефардов и хасидов.
(Выписка из еврейской 16-томной энциклопедии, изданной в начале XX века. Прислана неизвестным раввином)

Всего Светлого!