[Эльдар]

1,3,7,15,... - это ряд, состоящий из сумм геом. прогрессии с начальным членом =1 и знаменателем =2:

1 = 1

3 = 1+2

7 = 1+2+2^2

15 = 1+2+2^2+2^3

................

n-ый член ряда = 1+2+2^2+...2^(n-1) = 2^n-1


Редна Ли, Вы это имели в виду?