[Эльдар]

Elentirmo:

Несомненно, математики-интуитивисты есть (именно они говорят, что хорошее вображение для математика самое главное), но покажите мне хотя бы одно достижение математики (теорему, уравнение, формулу, теорию), найденную интуитивным способом, без привлечения логики?

Никак:

Ну а про упомянутого в этой ветке Рамануджана Вы читали? Он работал в паре с другим математиком. Рамануджан находил интуитивно математические соотношения, а его напарник доказывал их логически.

В связи с этим небезынтересно будет следующее:

"Рамануджан любил говорить, что формулы ему внушает богиня Намаккаль. Интересно отметить, что действительно он часто, вставая по утрам с кровати, тут же записывал готовые формулы." (Сешу Айар и Рамачандра Рао)

Работал Рамануджан в паре с Г.Г. Харди:
"Работает Рамануджан очень интенсивно и плодотворно. У него много общих интересов с Харди. Фантастическая интуиция Рамануджана, объединившись с рафинированной техникой Харди, даёт замечательные плоды. К Рамануджану приходит признание: в 1918 г. он становится профессором университета в Кембридже; его выбирают в Королевское общество(английскую академию наук). Никогда прежде индус не удостаивался таких почестей." (С.Г. Гиндикин, "Рассказы о физиках и математиках", Загадка Рамануджана)

http://ega-math.narod.ru/Rama/ (u. a.)
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/rramanujan.htm (u. a.)