[Сидхарт]

Вот классно! Поделитесь одной из таких задачь.
Давно хотелось узнать какого уровня задачи там решаются. Очень хочется сравнить с нашим Билефельдским университетом да и вообще с нашей бывшей программой.

Ну вот задачка на вступительных экзаменах по математике для абитуриентов. Только не спрашивайте, что такое пирамида, призма и пр. - сами разбирайтесь.

Итак:
Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше диагонали ее основания, объем пирамиды равен V.
Рассматриваются правильные четырехугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые ребра паралелльны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершина на противоположной боковой грани лежит на боковой поверхности пирамиды.
Найти: 1. Объем той пирамиды, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4:1.
2. Наибольшее значение объема рассматриваемых призм.
-----------------------------