[Alexandr5]

Сообщение от Бородин

Поясняю подробнее:

Обычная (евклидова) плоскость Е состоит из точек. Каждая прямая (тоже состоит из точек) есть определённое подмножество плоскости. Через (любую) точку М вне прямой P проходит ровно одна прямая Q, не имеющая общих точек с P.
Чтобы ввести плоскость Лобачевского L, рассмотрим обычные координаты x, y в E. Понятие точки остаётся прежним. Объявляем, что L состоит из всех точек (x,y), для которых y>0. Прямой в L называем любую полуокружность, центр которой лежит на оси x (т.е. сама полуокружность перпендикулярна оси x; последняя задаётся уравнением y=0). Кроме того, полупрямые (x=const, y>0) тоже объявляются “прямыми плоскости Лобачевского”. Через (любую) точку N вне прямой V проходит (бесконечно) много прямых W, не имеющих общих точек с V.
Мне комфортнее сказать, что при рассмотрении обеих моделей я использую одну и ту же логику (можно назвать её логикой теории множеств). И E, и L можно так задать аксиомами, что отличие будет лишь в одной из аксиом (знаменитый 5-й постулат).
Прошу участников Форума (хотя бы нескольких) высказаться (пусть даже просто в личном сообщении мне) – приемлема ли для них моя позиция? Т.е. не совсем такая терминология как у Alexandr5.
Спасибо

Попробую не писть отделных мыслей но "вплести" свои в Ваши, дабе не отменять и е нарушать Ваших.
По пунктам(по фразам).

1. "Обычная (евклидова) плоскость Е состоит из точек."
- добавляем - пронумерованных точек. В этом первое условие. Так как математическое пространство есть не простро пространство точек, но точек пронумерованных.
Тогда получим - пространство пронумерованных точек ограничено последним номером, после которого вновь следует номер первой точки.
Такое математическое пространство есть математическое кольцо.

Таким образом получаем не безгграничное пространство бесконечного числа точек имеющих бесконечные свойства, но конкретное пространство, имеющее конкретное число точек, и поэтому имеющее конкретное число математических свойств.

Так получим "Ваше" эвклидово пространство (трех точечное). Три точки, которые определяют плоскость.

2. "Каждая прямая (тоже состоит из точек) есть определённое подмножество плоскости."

Только две точки, и есть подможество плоскости - только три линии составляющие плоскость (треугольника)ю
В этом смысле - плоскость есть только эти три линии - никаких точек ни "внутри" ни "снаружи" треугольника - нет.

В этом разница.

Тогда "Ваша" плоскость - бесконечна, а "моя" дискретна и конечна.
В чем разница?
В том, что "Ваше" понимание чисто духовно, то есть чисто абстрактно и нематериально.
А мое учитывает не только духовную природу но и материальную (то есть собственно духо-материальный континуум.

Так "моя" плоскость состоит из материи, из которой состоят ребра треугольника.
То есть может быть описан конечный материал, из которого "построена" плоскость.

Материала вне линий - нет, поэтому нет и реальности, которую можно использовать практически.

Также и с внесением четвертой точки - получим ограниченное пронумерованное пространство - треугольную призму, которое есть только материал ребер, без какого либо материала внутри и вовне, то есть чисто векторное пространство, которое существует только как набор векторов, без какого либо содержимого между ними.

Если пойти в обратном направлении от плоскости к линии, то получим, что материал в линии присутствует только в двух точках, а между точками ничего нет, в том числе и линии.
Так возвращаемся к первичному состоянию - только точкам, вне которых нет ни пространства, ни линий ни плоскостей.

...........
В этом и есть главное отличие логических построений связанных с действительностью и абстрактных построений (вне свойств материи), которые правильны, но представляют собой только половину реальной формулы - только духовное.
..........
Тогда получим реальную логику (духо-материальную), которая объединяет волновую и корпускулярную модель в диное целое.

Так точка обозначится тройным (пространственно (номер) - временно(глубина) - силовым(качество) именем, то есть имя точки ( в пронумерованном пространстве) есть коэффициэнт-степень-единица_измерения. Тоже континуум.

Тогда в Ваших построениях изменится только одно, исчезнут предполагаемые ничем не ограниченные бесконечности, и останется только конкретная реальность - дискретное векторное пространство, всегда конкретное и всегда устойчивое.

PS.
Уважаемый г. Бородин.
Если Мы для описания высших измерений хотим использовать правильные принципы, то нам неизбежно понадобиться решить еще один (для меня) главный вопрос.
Чем сложение отличается от умножения.
Поверьте это не шутка такая. так как логика, которой мы пользуемся, помимо понятий точка, линия, пространство, имеет еще и такие как сложение, умножение и т.д.
По этой причине "Ваша" линия получается прибавлением одной точки к другой (так сказать в процессе сложения). Но кто сказал, что линия образуется сложением двух точек, а не перемножением.

При перемножении получим новую реальность - две точки в одном месте и "развернутые" в разные стороны, то есть фазовые пространства, вазовые линии.
Появляется результат умножения - угол, который такая же реальность как и сама точка.

Поэтому в моем восприятии "Ваше пространство" есть бесконечная сумма бесконечных произвольно расположенных точек, который на моем языке называется Хаос.
А "мое" пространство - есть конечное число точек но даже не перемноженных, а расставленных по степеням относительно друг друга, и поэтому могут иметь не только место но и некую ось - спин, относительно друг друга. Чем и будут отличаться. "Ваши" отличаются только положением.

Так три "мои" точки могут иметь разное положение, и разный спин - "направление", что и окажется осью координат, исходящей из точки.

Так две перемноженные в одной линии точки порождают начало координат (разные направления из одного места) - собственно плоскость. Тогда 1впервойстепенимерт умноженный на 1впервойстепенимерт родит новую природу - 1вадратныйметр, проявляющий наличие того, что мы определяем как направление - угол.

Теперь давайте повторим Ваши рассуждения с учетом моих дополнений. Тогда все и прояснится.