Математика
 

Кто-нибудь понимает ее "правильно"? Поделитесь.

Re: Математика
 

Дело в том, что высшая математика имеет дело с "бесконечными" величинами, соответственно настаивая сознание, что естественным образом совпадает с одним из ключевых моментов Агни Йоги - принятие беспредельности как основы мироздания.

Re: Математика
 

Надо сказать, что я уже 2 дня думаю о математике, правда, по другому поводу, как о возможном ремесле в будущем. У меня в школе проявились способности к математике, в частности, я был участником всесоюзной олимпиады юных математиков, но в университете изучал физику. Там тоже было много элементов высшей математики. Так вот, как я понял, понимать правильно математику можно, если ты обладаешь способностью по условию сложной задачи найти ответ. Ответ приходит в виде идеи, вот эта способность воспринимать идеи и есть главное. В духовном такая способность должна давать возможность по причинам предсказывать следствия, и наоборот, из следствий извлекать причины. Т.е. карма как бы расскрывает секреты.

Re: Математика
 

Поступаете в университет? А какой раздел математики вас интересует?

Re: Математика
 

Хороший вопрос! Он меня тоже занимает уже несколько лет :о).

Может быть, математика – это единственная наука из известных человечеству, которая изучает абсолютные вещи, не меняющиеся в зависимости от школ и господствующих теорий? Новые открытия в математике никогда не отменяют уже известное, только дополняют и расширяют.

Опять же (как верно отметил Евгений), решение сложных задач обычно не приходит логическим путём, сначала решение становится интуитивно понятно, потом его уже доказывают логически. Во всяком случае, так сделаны практически все серьёзные открытия в математике. Т.е. хорошие математики – люди с хорошо развитой интуицией.

Если законы Космоса неизменны, то, наверное, это должны быть математические законы (во всяком случае, на уровне нашего понимания)?

И ещё вопрос: что понимать под «высшей математикой»? Математика, которую изучают в технических ВУЗах (на 30-е годы прошлого века)? Вряд ли, конечно. В университетских курсах математики её не называют «высшей». Просто математика. Наверное, и здесь имеется в виду вся современная математика. Да и, кроме того, нет резкой границы между элементарной математикой и высшей. Просто – математика.

А вот как правильно понимать математику? Может быть, как ключ, открывающий дорогу к пониманию и знанию Тонкого Мира?

Re: Математика
 

Но почему-то указано именно на "высшую математику". 8)
Вообще-то, традиционно под "высшей математикой" понимается научная дисциплина, включающая в себя интегральное и дифференциальное исчисления. Т.е. дисциплины, работающие с бесконечными (беспредельными) величинами (уже повторяюсь :) ).
Ведь, если не вырывать фразу из контекста, то далее можно как раз получить объснение этой фразы:

Некие размышления.
Числа есть абстрактные объекты (идея, нумен), которые не имеют проявленного существования. Такие абстракции лежат в основе существования нашего мира. В какой-то момент эта вещь, оставаясь нематериальной, начинает собирать из пространства необходимый материал, формировать его. Возникает загадочная связь проявленного с непроявленным. «Все вокруг состоит из чисел» - Пифагор.
Математика оперирует этими несуществующими, точнее предсуществующими вещами. В эзотерике упоминаются некоторые комбинации целых чисел.
А как приложить это, например, к мат. анализу? Что есть в этом смысле функция, дифференциальное уравнение, тензор?
Странно все…

Re: Математика
 

ВЧ: «Но почему-то указано именно на "высшую математику".»

Может быть, потому, что текст записывала Е.И., не имеющая технического (ни математического) образования? А для нормального человека нешкольная математика – это высшая?
Не могу сказать почему, но у меня (беспричинное) сопротивление трактованию этого термина – «высшая математика» – только как интегрального и дифференциального исчисления в рамках технического ВУЗа.
Во-первых, сюда нужно, наверное, добавить линейную алгебру и аналитическую геометрию, теорию вероятностей и что ещё включает в себя понятие «высшая математика»?
Во-вторых, интегральное и дифференциальное исчисление - больше исчисление бесконечно малых, нежели беспредельных.
В-третьих, интегральное и дифференциальное исчисление в Вашем определении – это небольшие области математики (хотя, конечно, важные) в общем её мире; могли ли Учителя иметь в виду только их (но ответа на этот вопрос я, естественно, не знаю)?

Приведённая цитата, скорее, как раз говорит обо всём мире математики. Беспредельность – везде. А синтезу (в моём понимании) больше соответствуют области высшей алгебры, геометрии и топологии.
ИМХО.

Всем добрый день!

Мне кажется, что и термин "беспредельность" и такое отношение к высшей математике - обусловлены восточной идеей относительности и иллюзорности конечных вещей, освещаемой таким образом с разных сторон. Т.е. чтобы люди не привязывались к конечным вещам (на планете?), т.к. из-за этой привязанности, по идее, происходит много зла.

Re: Математика
 

Все может быть. В целом, мы же, видимо, никогда не получим точной интерпретации этой фразы. Так, что если Вы находите вдохновение именно в таком пониманиии, и это помогает Вам двигаться - значит наставление выполняет свою функцию. :idea:
Я же со своей колоколни :) выделяю именно тот факт, что высшая математика помогает мышлению вмещать понятие беспредельности. При этом нахожу и Ваши мысли довольно интересными. Возможно, они не плохо дополняют друг друга. :)

Re: Математика
 

Я пока не поступаю, только думаю об этом по определенным мотивам, но кажись это майя прельщает. Если говорить о разделе, то думал о геометрии и топологии, но опять же, нужно ещё посмотреть.

Насчет правильно понятой высшей математики ещё повторюсь - это навык овладения "наукой возникновения мысли".

Мне кажется, о математике хорошо сказано здесь.

Как говаривал король математиков Гаусс: «Арифметика – любимая наука величайших математиков».
Но ведь математика оперирует не только числами; числа, тем более целые числа, не исчерпывают всего богатства математики (возьмите, например, числа е, пи, золотое сечение, …).

К мат. анализу, на мой взгляд, числа не трудно приложить: число – это значение функции, функция – это решение дифф.уравнения, для тензора можно говорить о его координатах.

Но математика оперирует и нечисловыми объектами (и в определённом смысле, нечисловых объектов даже больше). Но кто мешает нам сказать и не о числах, что «Такие абстракции лежат в основе существования нашего мира. В какой-то момент эта вещь, оставаясь нематериальной, начинает собирать из пространства необходимый материал, формировать его. Возникает загадочная связь проявленного с непроявленным.»?

Сергей, где вы увидели не число, т.е. не вибрацию?

Да, я подозревал это! :D

Я имел ввиду сущность чисел и более сложных объектов. И их отражение в феноменальный мир.

Если идти от физики, то интересно, что одно и то же уравнение описывает разные явления. Как пример - уравнение колебаний (матем. маятник, грузик на пружинке, LC контур и т.д.).
x''+w^2*x=0
Это как бы единая основа.

Не надо приписывать числам сущность - это подобно суеверию, числа имеют сущность не как математические величины, а как символы идей ассоциированных с этими числами. Пифагор ассоциировал одно, хотя может и в соответствии с эзотерической традицией, а каждый человек ассоциирует свое, например, с числом дня своего рожденья. Идеи которые мы вкладываем в числа, быть может по традиции, именно они и оказывают влияние. Соотношение чисел тоже влияет, как соотношение вибраций, но может и как инструмент Владык карм, но это не является их собственной сущьностью, а быть может, сейчас пришла мысль, общекосмической привязкой к ним (числам) идей. Вот вам история:

19.9.1991 одному человеку исполнилось 19 лет, ей подарили 10 билетиков спортлото, с указанием на необычное числовое расположение дня рождения, билетики были заполнены сразу же и отправлены на 38-ой тираж спортлото (38=19*2). В результате через 2 месяца был получен выигрыш 10 руб за угаданный вариант 3 из 5 и 190 рублей за угаданный вариант 4 из 5.

Лена, а почему Вы считаете, что вибрация есть число (т.е., вибрацию можно, конечно, связать с числами, но одних чисел явно недостаточно)? Поясните, пожалуйста!

Кроме того, нечисловых объектов в математике много (просто навскидку: группы, топологические пространства, операторы, функционалы, …).

И, наверное, нужно определить, что мы с Вами понимаем под числом? Натуральные числа, целые, рациональные, …? Более сложные конструкции, типа кватернионов и т.д.? В теории чисел, кстати, рассматриваются довольно сложные числовые конструкции, совсем не похожие на привычные нам.

После определения понятия числа, наверное, нужно будет определять, какие конструкции мы из них будем составлять (в математике много есть разных красивых и полезных конструкций, которые применяются, конечно, не только к числам; например: группы, кольца, поля, … )

Конечно, разным математическим объектам можно как-то сопоставлять числа (см. вопрос Анатолия). Простейший пример – набор координат. Но и здесь главным будут не координаты, а закон, по которым они меняются при переходе от одной системы координат к другой, именно это определяет сущность объекта. Суть разных пространств определяет группа движений пространства (наверное, самый известный всем пример – пространство-время специальной теории относительности и группа Лоренца).

К чему я всё это: число (не умаляя его важности) не есть всеопределяющая сущность.
ИМХО.

Может быть, нужно рассматривать функции или операторы из мира математических объектов в феноменальный мир?

Если подобным образом рассуждать, то можно прийти и к такой мысли. Что поскольку математические абстракции лишь частично проявляются (описывают) наш феноменальный мир, то, возможно, существую миры, которые описываются оставшимися математическими абстакциями. Вот Вам и "выход за пределы планеты"!
И эта мысль вообще пользуется популярностью в научной фантастике. Особенно идет связанные с геометриями Риммана и Лобачевского.

ВЧ: «Если подобным образом рассуждать, то можно прийти и к такой мысли. Что поскольку математические абстракции лишь частично проявляются (описывают) наш феноменальный мир, то, возможно, существую миры, которые описываются оставшимися математическими абстракциями. Вот Вам и "выход за пределы планеты"! И эта мысль вообще пользуется популярностью в научной фантастике. Особенно идет связанные с геометриями Римана и Лобачевского.»

Может быть и не надо выходить за пределы планеты :о).
В философии математики есть такой тезис: всё, что открыто или будет открыто в математике, рано или поздно будет применено к описанию феноминального мира, несмотря на кажущуюся (сейчас) абстрактность.
Классический пример такого применения: в начале 20 века в математике, в частности, бурно развивались довольно абстрактные методы теории групп. Раздавались голоса, что математики сходят с ума и занимаются никому не нужными вещами. Но прошло не так много лет и эти методы нашли своё применение в квантовой физике. То же можно сказать и о топологии. Кстати, на римановой геометрии построен математический аппарат Общей теории относительности.
Поэтому, если что-то из абстрактных математических моделей ещё не применено к описанию феноменологического мира, то, может быть, это вопрос времени?

Пользуясь случаем, приведу пример очень интересной, на мой взгляд, работы Александра Левичева «Математическое единство трёх миров Учения Живой Этики»: http://grani.agni-age.net/articles4/al.htm

:) Ну, я это и имел в виду.

А я чисто по дилетански, исходя из принципа, как наверху, так и в низу, думаю так: вот проблема создания искусственного разума привлекала людей давно. Они почему-то использовали знания математики. Опять же компьютеры. Опять математика. Наш рассудок-логика, анализ, синтез. Логично было бы предположить , что и "наверху" язык РАЗУМА-это математика. Не совсем, конечно такая, как внизу. А может даже и проще. Здесь, конечно, некоторые "обидятся", но вот я помню в книге "Две жизни", Учителя общались на уровне мыслей цифирками и геометрическими фигурами. Только "не бейте" !

Вибрация характеризуется частотой, т.е. количеством (числом) колебаний в единицу времени, т.е. каждой вибрации соответствует число, каждому числу - определенная вибрация.
Все приведенные вами термины основываются на понятии множества. Так, группа, например, - это множество, замкнутое относительно некоторых операций. Понятие множества неотделимо от числа, оно характеризуется, в частности, мощностью, т.е. числом.
Добавлю, что группа, как и другие перечисленные вами объекты, - это не хаотические наборы элементов, а некоторые структуры, новые сущности, характеризующиеся своими вибрационными наборами, наборами свойств (группа состоит из отдельных сущностей, но не каких попало, а из тех, взаимодействие между которыми не выводит за пределы группы).

Интересно, что он приехал в Новосибирск в такое время, что посетил наши 2 семинара по Учению, последние в сезоне 2003-2004, темами которых были Тонкий и Огненный Миры.

Лена: «Вибрация характеризуется частотой, т.е. количеством (числом) колебаний в единицу времени, т.е. каждой вибрации соответствует число, каждому числу - определенная вибрация.»

А какой вибрации соответствует число 2? или ПИ? Мне кажется, что без задания закона (формулы) вибрации не обойтись. Разве нет? Т.е. одного число мало.

Лена: «Все приведенные вами термины основываются на понятии множества. Так, группа, например, - это множество, замкнутое относительно некоторых операций. Понятие множества неотделимо от числа, оно характеризуется, в частности, мощностью, т.е. числом.»

Лена, а как Вы с помощью числа покажете разницу между мощностью множества рациональных чисел и мощностью множества действительных чисел? :о)
Мощность множества эквивалентна понятию числа только для конечных множеств.

Лена: «Добавлю, что группа, как и другие перечисленные вами объекты, - это не хаотические наборы элементов, а некоторые структуры, новые сущности, характеризующиеся своими вибрационными наборами, наборами свойств (группа состоит из отдельных сущностей, но не каких попало, а из тех, взаимодействие между которыми не выводит за пределы группы).»

Конечно, не хаотические наборы элементов. Они обладают определённой структурой, которая их определяет. Но это не число. И эта структура, вообще говоря, никак не связана с числом элементов множества.
А что Вы называете вибрационным набором для группы? Приведите, пожалуйста, пример!
Кстати, Ваше определение – это определение полугруппы (нужно ещё существование единицы и обратного элемента) :о)

Ну, для группы можно конечно построить матрицу смежности, к примеру, а из нее вывести какое-нибудь уникальное число через кодирование (правда я не уверен, что можно добиться уникальности :shock: )... Но все же мне кажется мы говорим не совсем о том, немного зачаровавшись словом "число". Ведь, даже Пи - это отношение некоторых величин...

Ведь мы ведем речь о чем? О том, что математические закономерности описывают и закономерности духовного плана. В том числе и высшая математика. Давайте поставим вопрсо так - если взять известные характеристики духовного плана (в том числе и беспредельность, и явно не евклидову геометрию и т.д.), то каким математическим аппаратом нужно пользоваться для его описания :?:

Я все-таки имел ввиду малость иное. Число есть непроявленная идея в чистом виде. Элементарный объект - кирпичик, так сказать. Такая же идея, только неизмеримо более сложная создала нашу Вселенную.

Нашла интересные цитаты.

Т.е. до начала проявления есть только единица. Число связано с проявленным миром, миром форм. Вибрация (число) лежит в основе любого проявленного образа. Математика призвана изучать законы гармонии, числа и пропорций для целей творчества на всех планах бытия.

Много разговоров вокруг да около. Хотите знать -- изучайте математику. Если будете делать это не с сиюминутной практической целью рассчитать и решить какую-то прикладную задачу, а погрузитесь в теорию и абстракцию -- откроются аналогии, которые и есть знаки нуменов. Так же это относится и к программированию, но опять же не к прикладному кодированию, а к теории, computer science. Иногда до таких мыслей доходишь, что становится жутковато проговориться -- настолько это оккультно.

Абсолют -- великий математик, программист, инженер, химик.[/i]

ВЧ: «Но все же мне кажется мы говорим не совсем о том, немного зачаровавшись словом "число".»

В точности!!! Полностью согласен.

ВЧ: «Ведь мы ведем речь о чем? О том, что математические закономерности описывают и закономерности духовного плана. В том числе и высшая математика. Давайте поставим вопрос так - если взять известные характеристики духовного плана (в том числе и беспредельность, и явно не евклидову геометрию и т.д.), то каким математическим аппаратом нужно пользоваться для его описания?»

Владимир, я думаю, можно пользоваться всем языком математики. Конкретный мат.аппарат будет зависеть от решаемой задачи (как и в жизни: если мне нужно решить какую-то задачу, то я применяю соответствующий мат.аппарат и соответствующие методы). В своих изысканиях я, например, пытаюсь применить методы геометрии и топологии. Но каждый будет применять тот аппарат, который ему будет удобнее.

Как пример реального применения мат.аппарата сошлюсь на приведённую мною выше ссылку на работу А.Левичева.

Анатолий, тогда нужно рассматривать пространство идей (идеи будут элементами этого пространства) и изучать такие пространства. Нет?
Причём сразу можно выдвинуть рабочие гипотезы по группам движений этих пространств, исходя из линий движения – спиралей.

В свое время мне попалась в руки интересная монография. Если кто занимался алгоритмическими методами, то должны помнить такое словосочетание как "поиск по Б-деревьям" :) "Б" - это "Беркович" - русский эмигрант... Так вот, автором монографии был этот самый Беркович. Он предложил модель физического пространства в виде пространства инфомационных ячеек. Там был довольно сложная мат. часть, но вот выводы меня поразили. На основании своей модели он делал, в частности о том, что человеческий мозг это лишь приемни идей (информационных доменов) распределенных в иформационном пространстве.

-------------------------
p.s. Сегодня, покопавшись в рунете кое, что удалось найти по этому поводу. Может кому будет интересно:
http://nrc.edu.ru/est/pos/pril.html

Инфразвуку.
Не совсем удачный пример, так как мощности этих множеств все-таки разные: одно счетное, другое континуальное. Но в таком сравнении нет необходимости, так как эти объекты различаются другими свойствами.
Каждая сущность имеет свой вихревой центр, который, как магнит, по созвучию притягивает других сущностей, имеющих свои вихревые центры, и вместе с ними образует конгломерат, для которого характерен определенный частотный диапазон. Примером группы является сущность с кристаллографической структурой относительно некоторых симметричных преобразований.

Но надо сказать, что Beholder прав. «Много разговоров вокруг да около. Хотите знать — изучайте математику».

Надо поразмыслить...

Кстати, если время от времени молча смотреть в бесконечность, в голове появляются мысли, которых раньше там не было...

Духовный план - астральный или ментальный имеется ввиду?
И какая там будет метрика?

Кстати, если кому интересно, то вот здесь полно книжек:
http://elib.garnet.ru/

а как вам нравится тема магии чисел ? читали ДПП Пелевина ?
вообще, по-моему, весьма опасная книга, поскольку по мере прочтения невольно начинаешь задаваться вопросом : а может и у меня есть своё число ? :lol:
это, если хотите, некий социальный эксперимент Пелевина
вообразите дальше, что вы начинаете о том долго думать, пытаясь угадать своё число, и .. возможно находите какое-то !
но представьте какую власть потом обретет над вами тот, кто угадает ваше число

Вот в этом вся и проблема. Мы судим об этих планах по их проекциям в плотный мир. Те, кто могут работать на высших планах, дают первоначальные аксиомы и работоспособные модели, остальные развивают математический аппарат, исходя из данных посылок. Самое трудное — построить модель.

Чтобы вернуть тему в исходное русло, т.е. к вопросу о правильном понимании математики, приведу выдержку из слов, сказанных Учителем Иллофиллионом (книга «Две Жизни») профессору-математику Зальцману.

Математика - метод мышления ...
 

Если коротко, то мое понимание в следующем. Математику можно рассматривать не только как метод расчета, но и как метод мышления, средство формулирования понятий, процессов и явлений.

СМ: «А какой вибрации соответствует число 2? или ПИ?»
Лена К.: «Инфразвуку.»

СМ: «А что Вы называете вибрационным набором для группы?»
Лена К.: «Каждая сущность имеет свой вихревой центр, который, как магнит, по созвучию притягивает других сущностей, имеющих свои вихревые центры, и вместе с ними образует конгломерат, для которого характерен определенный частотный диапазон. «

Честно говоря, ничего не понял ни про инфразвук, ни про вибрационный набор :о)

СМ: «Лена, а как Вы с помощью числа покажете разницу между мощностью множества рациональных чисел и мощностью множества действительных чисел?»
Лена К.: «Не совсем удачный пример, так как мощности этих множеств все-таки разные: одно счетное, другое континуальное. Но в таком сравнении нет необходимости, так как эти объекты различаются другими свойствами.»

Да нет, Лена, пример как раз удачный. Естественно, мощности этих множеств разные, но с помощью числа этого показать нельзя.
И Вы сами говорите, что есть другие свойства.
Т.е. приходим к тому, что не всё сводится к числу?

Лена К.: "Примером группы является сущность с кристаллографической структурой относительно некоторых симметричных преобразований."

Но ведь есть и другие группы?

Лена К.: "Но надо сказать, что Beholder прав. «Много разговоров вокруг да около. Хотите знать — изучайте математику»."

Стараюсь, по мере сил и времени. А с чего Вы посоветуете начать (или продолжить)?

Про духовный план – вопрос к Владимиру Чернявскому, это его слова.

А метрика - посмотрите у А.Левичева (http://grani.agni-age.net/articles4/al_ru.pdf), он в своей статье приводит метрики для моделей соответсвующих пространств.

Сергей, не берите в голову. Когда я спросила у вас, где вы видите не число, то имела в виду, где вы видите не вибрацию. Для меня число и вибрация сильно ассоциируются, а так как в основе всех проявлений лежит вибрация, то я и подразумевала простую мысль, что всё проявленное есть число, т.е. вибрация.

Что касается того, с чего начать и как продолжить, то мне понравились слова, сказанные ученому в приведенном выше отрывке.
Т.е, чтобы принести высшие знания на землю и облечь их в математические (химические и т.п.) формы, понятные и применимые, надо достичь гармонии всего существа, т.е. гармонии всех оболочек. Мне пришлось когда-то долгое время находиться в научном мире, и главной его отличительной чертой был заряд на успех: больше результатов, больше статей, больше известности. Возможно, в последние годы что-то изменилось, но тогда это было в массе. И, на самом деле, что-то красивое (идеи, решения) приходило только во внутренней тишине, когда удавалось забыть о себе, о том, что надо доказывать, что ты чего-то стоишь, что надо быстрее бежать вперед, пока тебя не догнали другие. Поэтому для меня, с чего начать как и продолжить, — это многолетнее единоборство со своими оболочками. Когда угомонится астрал и успокоится ментал, тогда, может быть, через них пройдет что-нибудь от высшего света и принесет пользу людям.

Сергей, а почему Вы так часто ссылаетесь на Левичева? Его идея в том, чтобы рассмотреть 4-х мерные пространства с кривизной R>0, R=0 и R<0. Т.е. три возможных варианта для кривизны описывают три чего? Мира? Но миров больше. Другое дело, что он произносит слова Тонкий Мир и Огненный Мир - это хорошо, но все остальное мне не нравиться. Вам как математику, как я понял, будет интересно исследовать вопрос, что это за многообразие с математической и физической точки зрения, на котором определена 4-х мерная метрика. Вроде бы до сих пор его никто строго не определил. А отсюда делаются выводы о несоответствии спец. теории относительности физической природе мира.

Потому что это первая и единственная (во всяком случае, из известных мне) попытка на серьёзном математическом уровне подойти к построению моделей разных миров.

Евгений, если Вы знаете другие серьёзные работы в этом направлении, поделитесь, пожалуйста. Очень мне это интересно и сильно занимает в последнее время :о). Правда, больше теоретически (из работ других), до своих изысканий, увы, руки не доходят.

Когда мы рассматриваем какое-либо число, ну скажем 7, то с одной стороны оно представляет для нас нечто "целое" - мы ее так и зовем - "семерка", т.е. некий единичный целый объект. С другой стороны, оно показывает в каком отношении этот единичный объект находится по отношению к суб-объектам его составляющим.
Когда же мы говорим о чем-то в единице чего-то, то это ассоциируется у нас с понятием частоты [проявления] (ну как частота в физике - количество колебаний в секунду), ну а частота - это вибрация.

Но вот на счет инфразвука, извините, не очень понял. Не, я не спорю :) , но хотелось бы хоть какие-нибудь логические обоснования. Для меня числа (как нумены) представляют слишком обобщенный план бытия, чтоб вот так конкретно двойку на инфразвук спроецировать :roll:

Правильно. Конечно, по поводу числа 2 я могла бы сказать, что оно представляет двойственный аспект Единой Реальности в обусловленной вселенной. А по поводу числа ПИ, что «Три, Один, Четыре, Один, Пять», в совокупности своей – Дважды Семь являют 31415 – числовую Иерархию Дхиан-Коганов, различных степеней» (Блаватская). Но при формулировке вопроса «А какой вибрации соответствует число 2? или ПИ?» я могла отнести его к любому плану и проинтерпретировала его на физическом плане вибраций. Частоты от 0 до 16 Герц соответствуют инфразвуку.

В работе Ключникова о Сен-Жермене упоминается цитата из ПМ (КХ) о том, что Сен-Жермен оставил за собой наследие (которое, к сожалениею, пропало для мира) выраженное исключительно в цифрах.

Какой раздел математики ни возьми - к нему вполне применима указанная выше символическая интерпретация. И такое понимание математики, на мой субъективный взгляд, очень упрощает её изучение(сужу по своему горькому опыту 8) ).


{Символ(ы)} --> Пространство символов --> Задание отношений между символами.

Далее начинается разработка и исследование построенного математического(символического) пространства. Иногда та или иная система создаётся исходя из конкретных практических(в широком смысле) задач, иногда наоборот - абстрактная символическая система находит своё применение на практике(или при разработке других символических систем).

Общеизвестные примеры первого типа: евклидова геометрия, классич. дифф. и интегр. исчисление, теория вероятностей в широком смысле, ...;

Примеры второго типа: неевклидова геометрия, неклассич. мат. анализ, топология, математическая логика, ...;

Сами символические системы(теории) каким-то образом могут переплетаться. Так возникают плодотворные синтетические направления. Например: теория чисел и комплексный анализ, теория случайных процессов и дифференциальные уравнения, геометрия и анализ, геометрия и алгебра, и т.д... Эти переплетения порой просто удивительны! :P К примеру, свойства распределения простых чисел тесно связаны со свойствами некоторой комплексной функции(т.н. дзета-функции Римана). Или, например, расходимость определённого функционального ряда над полем вещественных чисел можно объяснить лишь "выйдя" на комплексную плоскость( в данном случае, кстати говоря, ещё раз убеждаемся, что "низшее определяется и контролируется Высшим", а не наоборот :) ).

Осознание единства математики наталкивает на мысль о глубинном единстве нашего мира.

Один известный математик как-то сказал: ~ "Хороший математик видит аналогии между явлениями, гениальный - аналогии между аналогиями..."

Re: Математика
 

Речь может идти о вычислении сокровенных циклов, связанных с астрономическими событиями. Так же теперь, в последнее время, с помощью цифрового выражения запечатлеваются звук и видимое изображение. Тогда, когда писалась эта фраза из Учения, такое цифровое выражение было даже непредставимо – для простых людей, как вероятно для многих и теперь

Интернет-библиотека
 

Интернет-библиотека МЦНМО: http://ilib.mccme.ru/
(МЦНМО -- Московский Центр Непрерывного Математического Образования, http://www.mccme.ru/.)

В этой библиотеке Вы сможете найти многие книги из золотого фонда физико-математической литературы, ставшие библиографической редкостью(и свободно скачать их, при необходимости). Библиотека периодически обновляется.

Ответ: Математика
 

Интересно. Сейчас читаю книгу Р.Пенроуза "Путь к реальности, или Законы, управляющие Вселенной" (Я взял ее здесь)
Так вот, в частности касаясь Платона, автор пишет:
Идеи летают в воздухе уже тысячи лет...

Ответ: Математика
 

Например, в Каббале также каждое Число есть закон Природы. Там разработана последовательная система реализации физических принципов от Абсолюта до проявления. Только современная физика уклоняется признать прямые соответствия между числом (вибрацией идеи, ему соответствующей) и материей. Иначе бы существовала наука соответствий.

P.S. Спасибо за глубокие и ясные идеи, Владимир, Лена К.

Ответ: Математика
 

Глядя на клавиатуру пианино и число Пи невольно возникают ассоциции с некой общностью и универсальностью материи.Разбирая число Пи в буквальном смысле и общую конструкцию клавиатуры пианино задумываешся об общих принципах построения и строительства гармонии во всех материях,высоких и элементарных,гармонии звука и гармонии числа.Те же два и три,и признак конечности - пять присутствуют в них,таже беспредельность свойств и возмоности выражать незыблимую красоту.Сколько их,чисел,так не похожих друг на друга.Одно число считает время и расстояние,другое,в виде формулы создает свет и атом,третье - изучает волновые процессы и создает звук,в кубы и додекаедры облекается чило,формулой Золотого Сечения И Пифагора зовется оно.Бесконечные формы имеет число,От формул строительства дома до формул создания планеты,везде и всюду оно - число,квант и Космическая Симфония,все Формулы-Числа.Несметна богата иерархия Чисел.Сколько Строителей!Один - строит скрипку,другой - концертный зал,а третий - целую звезду,чтобы на ней играли и слушали люди.Богата иерархия Космического труда.

Ответ: Математика
 

Можно посмотреть на это с точки зрения школы "Летящих звёзд Времени"

Где указывается, что Время (для расчётов) существует в ДВУХ видах (Два квадрата : Хэ Ту и Ло Шу - наберите слова в поисковике и получите представление о чём говорится) и это "Прежнее Небо" (которое Было До) и "Последующее Небо" (текущее)

Ответ: Математика
 

Это Пример использования для анализа ПРЕЖНЕГО НЕБА (то есть то что было ДО) и текущего (последующего) Времени и Пространства.