Геометрия окружности Вопрос: как поделить окружность при помощи только циркуля и линейки на 7 и 9 частей?Как поделить диаметр окружности на на 7 и 10 частей,пользуясь тем же методом? Чему равна длина ОКРУЖНОСТИ - НЕ периметра! КАК это доказать? Т.к. в основе движения всего мироздания лежит окружность,считаю, что следует познать этот предмет несколько глубже,чем выложено на данный момент в справочной и учебной литературе.Поэтому приглашаю всех желающих принять участие в обсуждении этого вопроса. |
Ответ: Геометрия окружности Цитата:
|
Ответ: Геометрия окружности 1)М.Я.Выгодский, справочник по элементарной мат-ке.Окружность есть геометрическое место точек плоскости,равноудаленных от одной ее точки(центра).2)Е. П.Блаватская, Т.Д.,т.1Минск "Мастацкая ЛIтаратура"1993, зеленая , стр.165 "...согласно определению одного мистика ,"кривая линия такого свойства,что минимальная часть ее,есликривая будет продолжена в том или другом направлении ,наконец зайдет на себя и образует одну и ту же кривую - или то,что мы называем кругом".Лучшего определения не могло быть дано естественному символу и очевидной природе Божества ,которое,имея свою окружность везде( беспредельную),имеет потому и свою центральную точку также везде;другими словами,в каждой точке Вселенной.Невидимое Божество,таким образом,является также Дхиани-Коганами,или Риши, Первоначальными Семью и Девятью без синтетической единицы и Десятью,включая ее, откуда Оно вступает в Человека". Последнее можно отнести к делению при помощи только цирк. и лин.диаметра на 7 и 10 частей. |
Ответ: Геометрия окружности В.А.Федоренко,Ф.И.Шошин,Справочник по машиностроительному черчению.Л.Маниностроение,1972.ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА 7 РАВНЫХ ЧАСТЕЙ(стр.30).Проводится вспомогат. дуга радиусом R,определяющая хорду MN ,равную стороне прав. впис. треугольника.Половина хорды MN c достаточным ПРИБЛИЖЕНИЕМ ??? равняется стороне правильного вписанного 7-угольника.Кто-нибудь пояснит мне,почему ТОЧНОЕ называется ПРИБЛИЖЕНИЕМ? Там же на след. стр.таблица сторон прав. мн-ков . Почему дается сторона 7-угольн.,равная 0,433884 тогда как на самом деле она равна 0,4330127018922193..... |
Ответ: Геометрия окружности Michael, 1)М.Я.Выгодский, справочник по элементарной мат-ке.Окружность есть геометрическое место точек плоскости,равноудаленных от одной ее точки(центра).2)Е. П.Блаватская, Т.Д.,т.1Минск "Мастацкая ЛIтаратура"1993, зеленая , стр.165 "...согласно определению одного мистика ,"кривая линия такого свойства,что минимальная часть ее,есликривая будет продолжена в том или другом направлении ,наконец зайдет на себя и образует одну и ту же кривую - или то,что мы называем кругом".Лучшего определения не могло быть дано естественному символу и очевидной природе Божества ,которое,имея свою окружность везде( беспредельную),имеет потому и свою центральную точку также везде;другими словами,в каждой точке Вселенной.Невидимое Божество,таким образом,является также Дхиани-Коганами,или Риши, Первоначальными Семью и Девятью без синтетической единицы и Десятью,включая ее, откуда Оно вступает в Человека". Последнее можно отнести к делению при помощи только цирк. и лин.диаметра на 7 и 10 частей. |
Красота математики Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искуству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии. Бертран Рассел. Авторы проекта parachutes.tv графические дизайнеры Yann Pineill и Nicolas Lefaucheux опубликовали великолепное видео, показывающее непосредственную связь между самыми повседневными событиями в жизни людей и математикой. Идея видео подчёркивает, что практически любое окружающее нас явление может быть представлено в виде компактном виде математических формул и в виде графиков. http://vimeo.com/77330591 Отсюда |
Ответ: Красота математики Руслан Коломиец, Вы,наверное,меня не поняли: я задал вполне конкретный вопрос. |
Ответ: Красота математики Цитата:
Прошу прощения, не смог найти подходящую математическую тему для своего сообщения, создавать новую не хотелось, извиняюсь за беспокойство. |
Ответ: Красота математики Руслан Коломиец, Истинная Красота не приемлет ложь.А я и спрашиваю, почему ложь присутствует там, где подразумевается присутствие красоты. |
Ответ: Геометрия окружности Деление окружности на 5 частей |
Ответ: Геометрия окружности Деление окружности на 7 частей |
Ответ: Геометрия окружности ТД Цитата:
|
Ответ: Геометрия окружности tayna, Ваше деление совершенно верно и посему числовая величина хорды равна 4,330127018922193..... Почему же в справочной литературе дается 4,3388....?Вот что меня интересует ! Можно еще поделить на 7 частей ,имея числовую величину хорды 1 при помощи 1,корня из 2-х,корня из 3-х. Это к тому,что способ деления верен. А 7 порождает 9! |
Ответ: Геометрия окружности Гаус доказал, что с помощью циркуля и линейки можно разделить окружность на такое простое число N равных частей, которое выражается формулой N =(2^2^n) + 1 где n — натуральное число или нуль. Вот несколько примеров: 1) n = 0, N = 3; 2) n = 1, N = 5; 3) n = 2, N = 17; 4) n = З, N = 257; 5) n = 4, N = 65 537 и т. д. Невозможно циркулем и линейкой построить правильные многоугольники со следующим числом сторон: 7; 9; 11; 13; 14;18; 19; 21; 22; 23; 25; 27; 28;... Данные многоугольники можно построить лишь приблизительно. Погрешность построения правильного 7-угольника 1%.(Рис. приведен выше) Сторона правильного многоугольника: a = 2R·sin 180°/n; Расчетная а7=2R*sin(25.71)=2R*0.4338837 |
Ответ: Геометрия окружности Построение правильных вписанных в окружность многоугольников с любым числом сторон. Один из практических методов, позволяющий построить правильный вписанный в окружность многоугольник с любым числом сторон известен как приём Биона . Пусть дана окружность и АВ - её диаметр. Построим правильный треугольник АВС и разделим АВ‚ точкой D в отношении AD : AB =2 : n. Пусть продолжение CD пересечёт окружность в точке E. Тогда АЕ представляет сторону правильного вписанного n-угольника.(На рис. приведено построение стороны правильного семиугольника.) При n=5,7,9,10 погрешность построения не превышает 1%. С возрастанием n погрешность приближения растёт, но остаётся меньше 10,3%. Ещё в XV в. великий художник Леонардо да Винчи (1452-1519), установил соотношение между стороной многоугольника и апофемой: аn/2 : ha =3/(n-1), которое можно выразить так: tg180°/n =3/(n-1). tg(180/7)=0.5 или 0.48~0.5 Погрешность рассчитайте сами... |
Ответ: Геометрия окружности tayna, Странные вещи творятся в этом мире! Вы своей рукой делите окр. на 7 частей,а потом ссылаетесь на Гаусса! Я же спрашиваю:" Откуда берется число 4,3388....?" Кроме способа через 1,корень из 2-х,корень из 3-х есть еще способ деления через высоту 6-ти угольника. Деление на 7 происходит очень точно с первого раза при условии,что не дрожжит рука.Кроме того, 7 порождает 9 и 9-ти угольник строится практически сразу с первого раза.Числовая величина его - 3,418679513479116.....,а не 3,420....как общепринято. И исходя из логики построения 5-угольника,который тоже нечетный,как и 7-ми уг-к,следует,что окружность можно поделить при помощи циркуля и линейки на 7,9 частей. На 5 частей делил Эвклид - не Гаусс,а деление на 5 и 7 сходно: в обеих случаях сначала делится диаметр на 4 части. |
Ответ: Геометрия окружности Цитата:
Это хорда (отрезок соединяющий две точки окружности) при Dокр=1. Для правильного 9-угольника:sin(180/9)= 0,34202... Как Вы рассчитали: 4,330127018922193... и 3,418679513479116...? |
Ответ: Геометрия окружности tayna, Для того,чтобы видеть,что я строю,я взял диаметр 10. Отсюда эти числа. Числа отношения-это хорды при диаметре 1,умноженные на 10. Днем ранее я забыл отписать на приведенный рис. на деление окр.на любое ко-л частей.На рис.диаметр поделен на 7 частей. Но на 7 частей диаметр строго, путем построения, можно поделить только поделив его на 10 частей тоже строго путем построения соответствующих хорд.Произвольное деление методом тыка ,согласно Гауссу,несет в себе 1-процентную погрешность.И тем не менее, 1/7=0,142857.....И это есть реальный,подверженный измерению отрезок,хотя он и бесконечно-периодичен.Что бы сказали на то,что ,к примеру,можно построить диаметр окружности с любой степенью точности из корня 1.3333333333......?Это бесконечная непериодическая дробь, как и корень из 75/7,т.е. 4.330127018922193.... |
Ответ: Геометрия окружности Деление окружности на n равных частей. Приближенный способ с погрешностью 0,01R. В примере окружность делится на 9 равных частей. 1. Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра. 2. Один диаметр, делим на n равных частей (в примере на 9). 3. Из любого конца этого же диаметра как из центра проводим дугу радиусом 2R. Пересечение дуги с продолжением диаметра дает точки N и M. 4. Проводим из точек N и M прямые линии через четные или нечетные точки деления диаметра. Пересечение этих линий с окружностью даст точки деления окружности. Если диаметр кратен n (в нашем примере 9), то дополнительную прямую кратную n. И далее применение теоремы Фалеса о параллельных прямых не обязательно. Вся проблема в погрешности возникает в делении ЕДИНИЦЫ (или диаметра) на n. 1/9=0,1111111... или =0,(1) 1/7=0,(145827) В числах мы получаем погрешность, но при построении она исчезает. |
Ответ: Геометрия окружности Цитата:
По заданному диаметру всегда можно построить окружность. Главное построить диаметр. Но длина окружности может быть вычислена тоже только с погрешностью числа П ( 3,1415926 < П < 3,1415927). Лучшая числовая дробь П=355/113. Интересная формула: П=n * sin (180/n). Чем больше n, тем вычисление П точнее. |
Ответ: Геометрия окружности В формуле лучше n*sin(Pi/n) писать. |
Ответ: Геометрия окружности tayna, Вы меня не поняли.Я сказал,что можно построить диаметр, числовая величина которого есть ,на момент построения, бесконечная непериодическая дробь с любой степенью точности без всяких погрешностей только путем геометрических построений. Относительно длины окружности(не периметра) - она равна 22/7.Сама периодичность этого числа говорит об окружности.Периметр же состоит из прямых линий.Прямая же,как ее не дели -останеся прямой и никогда не станет дугой. Поэтому вводить в вычисления Pі там,где оно необходимо-некоректно т.к. сразу возникает погрешность. Следует пользоваться числом Архимеда т.е. 22/7. Но официальная наука не желает найти доказательство этого утверждения(а оно есть и очень простое) и пользует сумму прямых вместо дуги.Разница есть ,если двигаться по прямой или по окружности? Еще относительно невозможности.Все - возможно! Так учат Великие Учителя . Лишь ограниченное сознание отрицает возможности. Еще раз прошу,если у Вас есть возможность-найдите мне источник ,в котором конкретно указывается ,как получается число 4338837....или ,если угодно 0,4338837....Ваш пример построения для деления окр. на 9 частей известен.Он грешит погрешностью. И нет числовой величины хорды. |
Ответ: Геометрия окружности Действительно дробь 22/7 является периодической с периодом 6 знаков-цифр. 3,(142857) А дробь 355/113 также периодическая с периодом 112 знаков-цифр. Если не верите, рассчитайте сами. Так какое приближение лучше? Тем более, если Вы доверяете учению, то и дробь 355/113 определена как Pi в Тайной Доктрине. |
Ответ: Геометрия окружности tayna, действительно,это число периодично,но в ТД число 31415,уподобляемое принятому в миру Pі, имеет ввиду нечто такое,что находится внутри окружности.Период говорит о том,что в периметре мн-ка находится окружность,которая по мере увеличения сторон периметра стремится достичь состояния окружности.Если Вы попробуете убедиться в этом,то столкнетесь с весьма интересным парадоксом. Так же в" Письмах Махатм" утверждается,что 2 переплетенных треугольника несут в себе массу информации и,в частности , они содержат квадратуру круга.Это действительно так,но чтобы это увидеть,нужно научиться делить диаметр на 10 частей и на 7 частей.В ТД т.2,стр.654-655(редакционно-издательскийцентр"ТОК" Смоленск,1993)"...в действительности,круг,крест и 7,причем последнее...было принято за основание деления окружности..." Отдел X Крест и декада Пифагора ,в самом начале как раз о 10 и 7,которое исходит от последнего.О парадоксе я упоминаю т.к. я оперирую числом 22\7, зная док-во длины окружности. |
Ответ: Геометрия окружности tayna, как -то сразу не посчитал, но период 355 к 113 следующий: 40 знаков, потом 12,12,и т.д....Также в ТД на стр. 641 упоминается отношение 113 к 365.Если взять,как соотношение - то я невижу чего-либо;но если провести пифагорейские преобразования - то выявляются вполне конкретные числа. |
Ответ: Геометрия окружности tayna, прошу прощения,я ошибся и указал не ту стр. - стр.691. |
Ответ: Геометрия окружности lllpetrlll, стр. можно не указывать т.к. у нас разные издания. Достаточно названия раздела и то, что Вы хотите пояснить. К тому же для быстроты поиска я пользуюсь электр. вариантом. Я так понимаю, что тему можно (необязательно) переименовать согласно высказыванию Платона: «Божество, слагая Вселенную, применяет законы Геометрии» Т.к. Вас интересует не только чистая математика. Поэтому к вышеприведенному определению окружности добавлю: «Бог есть Круг, центр которого везде, а окружность нигде». Паскаль А теперь по делу. У Вас есть свои расчеты и геометрические построения. Вы хотите обсудить? Тогда и приведите свои идеи целиком без намеков. Обсудим. |
Ответ: Геометрия окружности Цитата:
КОРЕНЬ(75/7)=КОРЕНЬ(10,7142...)=3,2726835... |
Ответ: Геометрия окружности tayna, по поводу корня 75\7.Это ошибка, следует писать :корень из 75\2.Это число 4,330127018922193.....,т.е. это то число,которым Вы оперируете,когда в приведенном Вами примере Вы при помощи циркуля делите окружность на 7 частей,а потом утверждаете,что оно равно 4,338837....(0,4338837...). Вы,часом ,не обнаружили источник происхождения этого числа? Это очень важно т.к. sin 25,7142857градусов равен 0,4330127018922193......,а не 0,4338837...при условии,что я делю окружность тем способом,который указали Вы,но проверяю найденными мной еще некоторыми другими.Один из них я Вам описал.Повторю: Строите окружность диаметром 11,54700538379251....и вписываете в нее 7-угольник со стороной а=5.Диаметр окружности - это корень из 1,3333333333....умнож. на 10.Если построить диаметр окр.=2,309401076758502,то без всяких погрешностей строится 7-ми угольник со стороной 1. |
Ответ: Геометрия окружности Цитата:
КОРЕНЬ(75)/2=4,330127018922193 Теперь сходится. Поясните как построить окружность с неопределенным диаметром, а потом вписать в нее правильный многоугольник с точными целочисленными значениями. |
Ответ: Геометрия окружности tayna, для того,чтобы совершить такое построение,следует прежде совершить некое доказательное построение.Чтобы не было сомнений. Но это долго.Поэтому поступим,как говорят,эмпирически. Берете хорду 120 градусов (это корень из 3-х,деленный на 2), делим ее на 3 (это деление доказательно,т.к. при неком построении эта хорда делится на 3 другими хордами) и умножаем на 2,а потом на 10(это,чтобы было видно,что на чертеже) и этим R строим окружность требуемого диаметра т.е. корень из 1,3333333.....умнож. на 10,или др.сл.-корень из133,333333......и вписываем в это построение 7-ми угольн. с а = 5 см. Если Вы будете придерживаться того,чтобы построение не нарушалось дрожью в руке и при переносе циркуля хорды проходили через центры точек уколов циркуля ,то построение состоится с 1-го раза.Но для этого нужен соответствующий навык,т.е. время. |
Ответ: Геометрия окружности Цитата:
В окружность с заданным целочисленным диаметром можно вписать правильный 7-угольник со стороной, значение которой будет иррациональное число. Цитата:
1. Построить 7-угольник, стороной равной СО=R. (Например, 5см) 2. Строим окружность радиусом R. 3. Строим хорды 120 градусов. И определяем: AB=1/2 * 2 R sin(120/2)=R* КОРЕНЬ(3)/2 CO1=2/3 * 2 R sin(120/2)=R* 2/КОРЕНЬ(3) 4. Если построить окружность радиусом СO1 и аналогично найти А1В1, то A1B1= CO1* КОРЕНЬ(3)/2= R* 2/КОРЕНЬ(3) * КОРЕНЬ(3)/2=R Т.е. в эту окружность впишется 7-угольник со стороной, равной целочисленному значению. 5. Для Вашего примера: L7=5; - сторона правильного 7-угольника R= 5*2/ КОРЕНЬ(3); радиус описанной окружности D= 5 *4/ КОРЕНЬ(3)= 11,54700538379251....; диаметр описанной окружности 6. Это как число 10 нельзя точно (в целых числах) поделить на 3. Но отрезок при помощи построения можно. 7. Все расчеты проведены без применения числа Pi. |
Ответ: Геометрия окружности Цитата:
Может, кто-нибудь занимался? |
Ответ: Геометрия окружности ТД Цитата:
|
Ответ: Геометрия окружности tayna, странный Вы человек. Вот Вы мне отвечаете,что при помощи циркуля и линейки "можно поделить,но только с погрешностью" окружность на 7 и 9 частей и тут же даете практический пример деления на 7 с числовой величиной хорды 4,330127018922193.....при D=10. Это деление точно такое точное,как и деление окр. на 6 частей.Ведь здесь никто не замечает некой погрешности? А деление на 3? Здесь тоже вписывается т.н. иррациональное число 8,660254....и вроде никто не говорит о погрешности.Деление на 5 - тоже самое. Кстати,Вы попробовали сами ,своими руками проделать изысканное деление на 7 при D=11,5470053879251....Теперь еще один интересный вопрос: откуда берется хорда с числовой величиной 8,660254037844385...? Найдя способ деления диаметра окружности на 10 частей, я был несколько смущен тем,что вышеназванное число в виде отрезка уже присутствовало до деления окр. на 5 частей,или же до деления диаметра на 4 части с последующим построением равностороннего тр-ка и только и ждало,чтобы быть вписанным в голую окружность ровно 3 раза. |
Часовой пояс GMT +3, время: 18:13. |